Mission Enseignement et Education à l`OCA

UNSA_2012-2013
UEL_rencontre avec astron/astrophys
Yves Rabbia,
UNSA OCA Lagrange
chap12_dist & recap
1
UEL une première rencontre avec l'astronomie
éléments pour illustrer le cours :
chapitre 12 distances et recapitulation
Yves Rabbia, astronome
Observatoire de la Côte d'Azur,
[email protected]
04 93 40 53 59
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2
distances
dans l'Univers
un début
d'aperçu synthétique
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pour faire vite :
3 familles d'approches
et 5 méthodes basiques ( il a été dénombré 26 méthodes)
3
géométrie, trigonométrie (triangulation), parallaxes :
distances relatives dans le syst. solaire
géométrie (Copernic)
passages de Vénus devant le Soleil : distance Venus-Soleil, étalon,
distances absolues syst.sol.
parallaxes stellaires : distances étoiles jusqu'à environ 100 psc
photométrie :
mesure de puissance reçue
et relai avec autres lois
cepheides : relation empirique période-luminosité, distances galaxies proches
supernovae : chandelles" étalons", distances galaxies (loi
spectroscopie :
effet doppler-fizeau
récession des galaxies : loi de Hubble,
distances galaxies et expansion de l'Univers
en 1/r2 )
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détermination des distances en astro _ 1
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on a vu le principe de la triangulation d'où dérive
la notion de parallaxe et par suite une détermination de distance (parsec)
O
D q D
b
a
A
B
date "t"
p
date " t + 6mois"
on peut ainsi mesurer quelques distances ( astres proches )
mais l'incertitude sur le résultat grandit avec l'éloignement
il faut trouver d'autres méthodes
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détermination des distances en astro _ 2
5
pour aller plus loin : la photométrie (mesure de puissance reçue)
principe : sources "étalon" + loi en 1/ distance2
je connais la puissance émise (luminosité L)
je connais la loi de dilution de la puissance L émise
P(d) = L /4pd2 avec d distance « astre-observateur »
et les dimensions ?? pas de problème ??
il est nécessaire d’inserer un facteur « surface du collecteur de lumière »
Preçue = Stel. L/4pd2
puissance = puissance*surface/surface; ok correc
de cette relation je tire la distance "d" :
d2 = Stel . L/4p.Precue puis
d
Stel . L
4p .Precue
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distances fondées sur la photométrie : illustration
PA / PB = (LA /LB).(dB2 / dA2 )
Si LA = LB Alors
dA
PA / PB = dB2 / dA2
A
B
dB
puissance reçue
même
Luminosité
une courbe correspond
à une valeur
de la luminosité
je le sais !
distance
distance
connue
distance estimée
le problème est donc de connaître la luminosité de l'objet !!
mais nous, nous n'avons accès qu'à la puissance reçue.
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mais .......
MAIS.... ???
viol de la logique ? faute de raisonnement ??
ça se mord la queue ??
j'ai vu jadis que pour déterminer la Luminosité
j'ai besoin de la distance,
et maintenant je me sers de la Luminosité
pour trouver la distance ???
alors quoi ??
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détermination des distances en astro _3
alors quoi ??
alors je peux déterminer autrement la Luminosité
étoiles proches : distances par parallaxe
sinon
spectroscopie : type spectral et classe de luminosité
d'où consolidation d'une loi empirique
classe spectrale /luminosité
(diagramme HR)
puis exploitation de cette loi pour étoiles lointaines
telle classe/telle luminosité
(sans avoir besoin de la distance)
Alors j’ai ma Luminosité, independament d’une mesure de distance
et donc je peux determiner la distance avec : P = L/4pd2
il n'y a pas d'aporie ni de cercle vicieux
ce procédé de "relai" est courant en astrophys
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encore plus loin ? un relai par la photométrie : céphéides
plus loin, dans les galaxies, il devient impossible
d'avoir des parallaxes ou des spectres individuels !
mais il y a un coup super !!
On peut déceler certaines étoiles brillantes et variables
les céphéïdes,étoiles variables pulsantes
on n'a pas le spectre mais on a la variation d'éclat
et donc la période ! et alors ?
sur un échantillon d'étoiles de Luminosité connue
une relation empirique Période-Luminosité
a été établie
On s'en sert pour évaluer la Luminosité
des étoiles céphéïdes décelées dans la galaxie
du coup avec la Luminosité des céphéïdes de la galaxie
on a la distance de l'étoile
et donc de la Galaxie
éclat
P
temps
L
P
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un autre relai par la photométrie
les supernovae de type 1
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luminosité
luminosité standard => chandelle étalon
loi en 1/dist2
temps
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encore encore plus loin plus loin
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loi de Hubble, (1929 )
et quand je ne peux plus isoler les cépheides ? (parce que trop loin)
encore une loi empirique,
fabriquée avec les galaxies proches( céphéidables !)
échantillon de galaxies à distances connues
on trouve une relation entre
distance d et décalage doppler (redshift) z
interprété comme signature
d'une vitesse d'éloignement v
vitesse
on compile les couples (d,v) dans un graphe
ce qui donne la relation empirique
c. (Dl / l) = v = H.d
unités usuelles pour H : (km / s)/Mpc)
« âge » (?) du BigBang = 1/H ??
4 1017 s
observé
distance
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loi de Hubble : exploitation
une fois posée la Loi de Hubble
dist --> redshift
on l'exploite dans l'autre sens
redshift --> dist
décalage observé
mais....
H est mal connue
distance estimée
et H a-t-elle gardé la même valeur
au cours du temps ??
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distances : récapitulons en partant de chez nous
système solaire :
orbites, géométrie , alignements , chronométrie
parallaxes trigonométriques
relai
étoiles :
galaxies :
relai
relai
galaxies lointaines, quasars :
et plein d'autres méthodes ,
pas vues en cours
parallaxes trigonométriques
parallaxes photométriques (Luminosité)
loi en 1/R2
relation SpTp - L (diagramme HR)
relation P-L (céphéïdes)
parallaxes photométrique par relation P-L
supernovae type 1
loi de Hubble (Doppler redshift)
loi de Hubble
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autres caractères importants des astres
pour pouvoir modéliser les processus physiques
qui s'y produisent : les masses et les âges
pour les masses
étoiles doubles, et lois de Kepler
relai avec loi empirique "relation masse-luminosité"
la luminosité est déterminée par
d'autres relais (déjà évoqués)
photometrie
type spectral et classe de luminosité
type d'objet : supernovae
pour les âges
étoiles diagramme HR sur amas stellaires
pour les galaxies : étoiles particulières
morphologie et loi de Hubble
mais ce sera pour plus tard, .... un jour...
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une stratégie classique : associations et relais
groupe plus large
d'objets
groupe
d'objets
loi
empirique
on applique
autre loi
empirique
groupe
encore plus large
d'objets
on applique
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associations de lois et relais : exemple 1
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exemple pour déterminer la masse d'une étoile
On a :
N étoiles, masse connue, luminosité connue ===> loi empirique L= f(M)
Une étoile , masse inconnue, luminosité connue : on prend f(M) comme relai
observation, L et M
Lobs
loi empirique
exploitation
L(M)
L
Lobs
Mobs
M
M=f -1(L)
M
attention : c'est de l'estimation, il y a des barres d'erreurs
il y a même des risques de se planter
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associations de lois et de relais : exemple 2
encore pour déterminer la masse d'une étoile
étoiles variables pulsantes
On a :
N étoiles variables pulsantes : luminosité connue, période connue => L=g(P)
Une étoile, on connait seulement la période de pulsation
Luminosité
Masse
Masse
estimée
Pobs
masse estimée : M=f-1(g(P))
Période
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quelques rappels "clef"
à utiliser dans
devoirs et interros
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avec les radians : un coup très fréquent en astro
en astro, on a très souvent des angles TRèS petits
R
a
on a le droit d'écrire
on a simplement approximé tga par a (en rad)
à connaître sans hésitation
1 arcmin = 3. 10 -4 radian
1 arcsec = 5. 10 -6 radian
d
d = R.a
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diamètre apparent : illustration
oeil
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a
L
L/M= tg a  a en radians
M
a lune : 32 arcmin soit environ
1/100 radian
illustration commode pour 1 arcsec : 5.10-6 rad
un petit pois vu à 1 km
1 km ou 106 mm
5 mm
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reperage des directions, sphere celeste
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expliquer en qqs lignes à votre petit frere (petite soeur , OK aussi)
ce qu'est la sphere celeste
et l'interet de cette notion, ( dessin indispensable)
points majeurs souvent ignorés :
representation de la distribution angulaire des astres; analogie clef : oursin
sphere centrée sur la Terre, references : axe des poles, plan equatorial
ne pas confondre : sphere celeste et voute celeste
les astres sont vus dans différentes directions
on les repèrent par des coordonnées
sur une sphère
comme pour longitude et latitude
c'est la sphère céleste
pole N
pole S
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coordonnées sphériques ( déjà rencontrées)
pour rendre concret le repérage des directions
il est nécessaire de définir
une direction de référence
un plan de référence
une origine pour chaque coordonnée
ou
f
q
origine
f=0
origine q = 0
origine
z=0
pole N
pole S
z
exemple familier
pole N
q
méridien
origine
Greenwich
latit
origine q = 0
Longit
pole S
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chaine proton-proton
il s'agit du processus de production d'energie au coeur des étoiles
il y a trois étapes, il ne faut pas se limiter à la première étape
la question concerne le bilan :
combien de protons entrent ,
combien sortent ??
2
entrée
1 1
il en rentre 6 il en sort 2,
bilan :
2
4 protons consommés par réaction
sortie
1
1
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eclipses et occultations _1
différence entre une eclipse et une occultation
(dessin indispensable)
astre éclipsé : passage dans l'ombre d'un autre astre
astre occulté : il y a un obstacle entre l'astre et observateur
exemples (il y en d'autres)
Soleil occulté
par la Lune
Lune eclipsée
par la Terre
erreur frequement constatée : inversion des deux notions
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terminologie exemple
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chap12_dist & recap
que signifie "culmination d'un astre" ?
dans quel but utilise-t-on cet evenement dans le cas du soleil ?
passage d'un astre à sa hauteur maximale en un lieu donné
utilisation : l'ombre d'un gnomon (baton rectiligne vertical)
à la culmination, la direction de l'ombre permet
de determiner le meridien local (le Sud local)
zenith
Nord
Est
Sud
Est
Ouest
Ouest
méridien
local
SUD
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à propos d’un Hoax recurrent
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encore des histoires de diametres apparents
quelle devrait être la distance Terre-Mars en UA,
pour que le diametre apparent qM de Mars soit égal à celui de la Lune ??
on admettra que qM vaut 32 arcsec qd la distance T-M est 0.6 UA
diametre apparent Lune , 32 arcmin ou 1/100 radian
qlune
Dlune
Dmars

, qmars 
dT L
dT M
32 arcmin
0.6 UA
32 arc sec
faux mais
commode pour
vos calculs
(valeur plus
realiste:
26arcsec)
pour avoir qmars = qlune
il faudrait avoir
qmars 60 fois plus grand mars devrait alors etre 60 fois
plus près de la Terre soit à 0.01 UA
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chap12_dist & recap
luminosité d'une étoile_1
thermique
illustration luminosité
L = 4.p.R2. s. T4
s = cste de Stefan
R
confusion à éviter
ne pas confondre Luminosité et Puissance reçue
La puissance reçue varie avec la distance
( Puiss. diminue qd dist.augmente,
affaiblissement par 1/distance2)
La Luminosité ne change pas, c'est une caracteristique de l'étoile,
et l'étoile se fiche bien pas mal des telescopes
qui l'observent, elle vit sa vie sans s'occuper de nous
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luminosité d'une étoile _ 1
premier probleme (frequent en physique) :
sens physique différent du sens commun
intuition disqualifiée, necessité de se referer à la définition
définition : puissance totale libérée vers l'exterieur
(toutes les directions, tout le spectre, toute la surface)
contexte de la modélisation : on assimile une étoile à un corps noir
consequence 1 : chaque unité de surface (cm2 par exemple)
libere vers l'exterieur une puissance égale à s.T4
où s est une constante physique empirique (laboratoire)
et où T est la temperature à la surface de l'étoile
consequence 2 : l'étoile libère globalement
(puissance émise par cm2 ) x (surface totale la sphère de rayon R*)
çad L = ( s.T4 ) x ( 4p.R*2 )
pour faire bref : L proportionnelle à T4.R*2
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luminosité d'une étoile _3
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alors par exemple pour deux étoiles
comment avoir même Luminosités mais avec des T differentes ?
L proportionnelle à R2T4 (la Temperature n'intervient pas seule)
si LA = LB
alors RA2.TA4 = RB2.TB4
Les rayons stellaires interviennent pour expliquer l'égalité des Ls
malgré des temperatures T différentes
RA TB 2
 2  LA  LB
RB TA
illustration avec le diagramme HR
L
LA = LB
naine
bleue
géante
rouge
T
TA
TB
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luminosité d'une étoile _4
autre exemple pour deux étoiles même puissances reçues PA et PB
mais Luminosités différentes, comment cela arrive-t-il ?
P proportionnelle à L ET à 1/dist2
P  L/d2
si PA = PB on écrit
LB
LA
 2
2
dA
dB
avec ça on verifie que des P reçues égales
peuvent apparaitre , même avec des L differentes
dA

dB
LA
LB
 PA  PB
ou encore
dB 2
LB  LA . 2
dA
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encore beaucoup de choses à raconter
mais c’est terminé pour cette année
merci de votre attention
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