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Amplificateur opérationnel
I. Structure idéale
II. Montages linéaires
III. Structure non idéale et comportement en fréquence
C. Koeniguer, P. Lecoeur
Cours électronique IFIPS
Année 2006 - 2007
1
Objectifs :
• Introduire la notion d’amplification
– L’amplificateur opérationnel : structure idéale
– Importance des impédances d’entrée et de sortie
• Introduire les notions de gains en puissance et en tension
• Etablir les fonctions de transfert des structures de base
• Etablir et tracer les diagrammes de Bode en gain et en phase
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I. L’amplificateur opérationnel : structure idéale
C’est un amplificateur en tension :
+Valim
Fonction réalisée : VS=Ae= A(V+-V-)
+
A : gain en tension infini dans le cas idéal
-
Caractéristique de la fonction de transfert :
VS
e
VS
e
-Valim
Pente infinie
- structure d’amplification à deux entrées et une sortie
- l’énergie nécessaire pour amplifier est apportée par une alimentation DC externe qui peut-être :
une alimentation symétrique : Valim = +Valim = -Valim
une alimentation positive : Valim = +Valim et –Valim = 0
En général :
(Vsat = -Valim + Tdéchet) < Vs < (Vsat = +Valim – Tdéche) avec (Tdéchet = 0,6 V)
il existe des ampli-opérationnels « rail to rail » pour lesquels : -Valim < Vs < +Valim
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I. L’amplificateur opérationnel : structure idéale
Impédance d’entré et impédance de sortie
ve
Re
vL
R0
Ri
vS
Avi
Source
Amplificateur
+
RL
Charge
-
En entrée (on a un diviseur de tension) :
vi =
Ri
ve
Ri  R e
Pour avoir vi = ve il faut Ri >> Re donc idéalement Ri => 
En sortie (on a un diviseur de tension) : v S =
Conclusion si Ri =  et R0 = 0
:
vS = Ave
RL
Avi
R 0  RL
Pour avoir vL = Avi il faut idéalement R0 ~ 0
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I. L’amplificateur opérationnel : structure idéale
Le premier amplificateur opérationnel : le K2-W
-Vin
A
Vout
+Vin
Extrait du cours du Prof. Greg
Kovacs, Stanford University
8 mm
Boîtier DIP 8
12 mm
1966 – Le LM 741 de Fairchild Semiconductor
Beaucoup plus récent, le TL081
Amplificateur BiFET
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I. L’amplificateur opérationnel : structure idéale
Seule, cette structure est peu intéressante (excepté pour le fonctionnement en
comparateur) puisque :
- si e > 0 alors VS = Vsat
- si e < 0 alors VS = -Vsat
Mais, si on prélève une partie du signal de sortie pour l’injecter :
Sur la borne (-) on obtient :
Sur la borne (+) on a alors :
Un fonctionnement linéaire
Un fonctionnement non linéaire
-montage avec contre réaction
- montage avec réaction positive
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I. L’amplificateur opérationnel : structure idéale
Fonctionnement en régime linéaire :
Montage avec contre réaction
R2
R1
•
•
V+=Ve
Millman :
-
e
+
ve
vS
pente : -1/k
v
0
 s
R1
R
R2
v = 1
=
v s = kv s
1
1
R

R
2
1

R1 R2
e =V+-V-= ve - kvs
v
e
vS = e 
k
k
Représentation graphique :
vS
vsat
ve
k
Mise en équation :
droite de pente –1/k
Discussion :
e
Un point de fonctionnement :
e= 0 donc V+ = V-
-vsat
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I. L’amplificateur opérationnel : structure idéale
Fonctionnement non linéaire :
montage avec réaction positive
•
•
R2
R1
-
ve
v =
vS
R1
v s = kv s
R1  R 2
e =V+-V-= kvs - ve
v
e
vS = e 
k
k
Représentation graphique :
vS A
+vsat
B
V-=Ve
On a diviseur de tension en V+ :
+
e
ve
k
Mise en équation :
droite de pente 1/k
Discussion :
Ve/k n’est pas un point de fonctionnement stable :
pente : +1/k
e
e > 0 conduit à VS = +Vsat
e < 0 conduit à VS = -Vsat
-vsat
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II. L’amplificateur opérationnel : montages linéaires
Montage non inverseur :
Montage inverseur :
R2
R1
ve
v S R1  R 2
=
ve
R1
ib
-
e
•
R1
ie
ie
+
Impédance d’entrée :
•
Impédance de sortie :
•
v
Ze = e = 
ie
v
ZS = S
iS
-
ib
+
vS
vS
•
•
fonction de transfert
•
ve
R2
vS
R
= 2
ve
R1
fonction de transfert
Impédance d’entrée : Z e = v e
ie
Impédance de sortie infinie
car ie=>0
Montage suiveur :
=0
v e =0
e
ve
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= R1
-
+
vS
=1
ve
vS
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II. L’amplificateur opérationnel : montages linéaires
Montage sommateurs :
Soustracteur différentiel :
Additionneur inverseur :
R
R
ve1
ve2
vei
R1
ve1
R2
…
+
R1
-
ve2
vS
+
R
2
Ri
R
vS
3
R3
R 2  R3
R
R1
v =
v e1 
vS
R1  R
R1  R
v  = v e2
En utilisant le théorème de superposition :
v
v
v 
v S =  R  1  2  ...  N 
RN 
 R1 R 2
D’où :
Chaque voie d’entrée possède une impédance propre
v
L’impédance de sortie est nulle : ZS = S
iS
=0
v i =1..N =0

 R  R  R3
R


v S =  1
v

v
e
2
e
1
 R  R

R
R

R
1  2
3
1


Impédance de sortie nulle
Impédance d’entrée :
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Ze1 = R1
Ze2 = R2  R3
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II. L’amplificateur opérationnel : montages linéaires
Convertisseur courant-tension :
Source de courant :
R1
V+=V-=Ve
iS=Ve/R
V+=V-=0
-
ie
+
R
AN : ie = 10uA
R=1MW
+
-
vS
ve
•
•
•
•
Application :
VS = 10 V
iS
R
VS=-R1ie
vS
Impédances d’entrée et de sortie : nulles
ie
RL
+
vS
Impédance d’entrée infinie
v
v
Impédance de sortie infinie : ZS = S
 s
iS
0
v e =0
is est indépendante de la charge
RL est flottante : aucune référence à un potentiel
fixe : elle correspond à la charge
Application :
Commande de l’intensité traversant
une ampoule ou d’une DEL
Photodiode
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III. L’amplificateur opérationnel : comportement en fréquence
Avertissement : Pour comprendre le fonctionnement en fréquence d’un AOP
Il faut abandonner le modèle parfait utilisé dans la première partie
Par construction le comportement en fréquence de l’AOP est de type passe-bas avec :
- une fréquence de coupure ( wc) de l’ordre de 10 Hz
- un gain en tension Av important (et non plus infini) de l’ordre de 105
Ce qui conduit au diagramme de Bode en gain :
20 log (Vs/Ve)
Cette fonction de transfert s’écrit :
20 log (AV)
pente –20 dB/dec
0
wc
H( jw) =
Av

w 
1  j



w
C

log w
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III. L’amplificateur opérationnel : comportement en fréquence
Comportement en fréquence du montage non inverseur (1/2) :
R2
R1
e
ve
ie
Fonction de transfert :
Vs
Ve
Av
w
1 j
wc
=


Av
1  k

w
1 j
wc

Mise en équation :
R
-
ib
• v  = R 1R Vs = kVs
1
2
+
vS
• H( jw) =
Av

w 
1  j



w
C


donc
VS = H( jw)e = H( jw)(Ve  V )
Av
w
Av
1 j
wc
A v'
1  kA v
=
=
=
w
w
 1  j w  kA
1 j
1 j

v
wc
wc (1  kA v )
wc '


w
1 j

wc
Av
1 R  R2

A v' =
 = 1
1  kA v k
R1
car
A v  106
wc ' = (1  kA v )wc  kA v wc
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III. L’amplificateur opérationnel : comportement en fréquence
Comportement en fréquence du montage non inverseur (1/2) :
Diagramme de Bode obtenu :
R2
20 log (Vs/Ve)
ie
20 log (AV)
R1
ve
-
ib
+
vS
20 log (AV’)
0
wc
wc’
log w
On constate que :
le produit gain bande est constant puisque : Avwc = Av’wc’
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III. L’amplificateur opérationnel : comportement en fréquence
Montage intégrateur ou passe-bas (1/2) :
i
i
ve
20 log (Vs/Ve)
20 log (AV)
C
R
+
vS
0 dB
1
vs
Z
1
1
jCw
= C =
=
=
w
ve
ZR
R
jRCw
j
wa
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wc
avec
wa =
log w
1/RC
1
RC
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III. L’amplificateur opérationnel : comportement en fréquence
Montage intégrateur ou passe-bas (2/2) :
=> limitation du gain à basses fréquences
20 log (Vs/Ve)
20 log (AV)
R1
20 log (R1/R)
C
i
ve
R
i
+

vs
Z // R
R 
1

= C
=  1 
ve
ZR
R  1  jR1Cw 
vS
1/R1C
0
log w
1/RC
Arg(Vs/Ve)
p
p/2
log w
0
Inverseur
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Intégrateur
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III. L’amplificateur opérationnel : comportement en fréquence
Montage dérivateur ou passe-haut (1/2) :
20 log (Vs/Ve)
20 log (AV)
i
i
ve
R
C
+
vS
0
vs
Z
w
=  R =  jRCw =  j
ve
ZC
wa
avec
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log w
1/RC
wa =
1
RC
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III. L’amplificateur opérationnel : comportement en fréquence
Montage dérivateur ou passe-haut (2/2) :
=> limitation du gain à hautes fréquences
i
i
ve
R1 C
20 log (Vs/Ve)
20 log (AV)
R
20 log (R/R1)
+
vS
1/RC
log w
1/R1C
vs
jRCw
R jR1Cw
=
=
ve
1  jR1Cw
R1 1  jR1Cw
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