École Polytechnique de Montréal Département de génie
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École Polytechnique de Montréal Département de génie électrique ELE3100 - Projets de génie électrique Robotique et informatique Cours no. 4: systèmes électromécaniques Coordonnateur: Réjean Plamondon, ing. Ph.D., professeur titulaire Département de génie électrique, section génie biomédical (A.429.16) Courriel: [email protected] Chargé de cours et de laboratoire: Julien Beaudry, étudiant M.Sc.A. (A.321) Courriel: [email protected] Chargé de laboratoire: Moussa Djioua, étudiant Ph.D. (A.408) Courriel: [email protected] ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques Plan du cours • Présentation de quelques plates-formes • Principaux types d’actuateurs • Notions de modélisation • Choix d’un actuateur 2 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques Quelques plates-formes Robots munis de roues: M M Moteurs de propulsion et direction Robot à vitesses différentielles Roues stabilisatrices 3 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques Quelques plates-formes Robots munis de roues: Moteur de direction M Moteur de propulsion Roues indépendantes Robot de type tricycle 4 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques Quelques plates-formes Robots munis de roues: • 3 roues disposées en triangle équilatéral • L’orientation des roues est la même (1 moteur de direction) • La vitesse des roues est la même (1 moteur de propulsion) y x Robot à vitesses synchronisées • Permet de contrôler la direction du déplacement mais pas l’orientation de la plate-forme 5 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques Quelques plates-formes Robots munis de roues: y x Robot à vitesses synchronisées 6 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques Quelques plates-formes Robots munis de roues: y x Robot à vitesses synchronisées 7 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques Quelques plates-formes Robots munis de roues: y x Robot à vitesses synchronisées 8 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques Quelques plates-formes Robots munis de roues: y x Robot à vitesses synchronisées 9 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques Quelques plates-formes Robots munis de roues: M Roues omni-directionnelles http://www.omniwheel.com Robot omnidirectionnel 10 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques Quelques plates-formes Robots munis de roues: M Roues omni-directionnelles http://www.omniwheel.com Robot omnidirectionnel 11 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques Quelques plates-formes Robots munis de roues: M Roues omni-directionnelles http://www.omniwheel.com Robot omnidirectionnel Vidéos de l’équipe WinKIT : 1, 2, 3 http://www2.kanazawa-it.ac.jp/robocup/ 12 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques Quelques plates-formes Robots munis de chenilles: • Robots robustes et tout-terrains • Mêmes équations qu’un robot à vitesses différentielles Chenilles M M Moteurs de propulsion et direction 13 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques Quelques plates-formes Robots munis de chenilles: • Robots robustes et tout-terrains • Mêmes équations qu’un robot à vitesses différentielles Chenilles M M Moteurs de propulsion et direction Plate-forme PackBot de iRobot: http://www.irobot.com/ 14 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques Quelques plates-formes Robots marcheurs: 15 Robots bipèdes (humanoïdes) ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques Quelques plates-formes Robots marcheurs: QRIO (Sony), 38 DDL http://www.sony.net/SonyInfo/QRIO/ 16 Robots bipèdes (humanoïdes) ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques Quelques plates-formes Robots marcheurs: QRIO (Sony), 38 DDL http://www.sony.net/SonyInfo/QRIO/ HRP-2 (Kawada Industries), 30 DDL http://www.kawada.co.jp/ams/hrp-2/index_e.html Robots bipèdes (humanoïdes) 17 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques Quelques plates-formes Robots marcheurs: QRIO (Sony), 38 DDL http://www.sony.net/SonyInfo/QRIO/ Asimo (Honda), 30 DDL http://world.honda.com/ASIMO/ HRP-2 (Kawada Industries), 30 DDL http://www.kawada.co.jp/ams/hrp-2/index_e.html Robots bipèdes (humanoïdes) 18 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques Quelques plates-formes Robots marcheurs: QRIO (Sony), 38 DDL http://www.sony.net/SonyInfo/QRIO/ Asimo (Honda), 30 DDL http://world.honda.com/ASIMO/ HRP-2 (Kawada Industries), 30 DDL Pino (Kitano Symbiotic Systems Research), 26 DDL http://www.kawada.co.jp/ams/hrp-2/index_e.html http://www.openpino.org/ 19 Robots bipèdes (humanoïdes) ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques Quelques plates-formes • Il existe une multitude de configurations de robots marcheurs: monopodes, bipèdes, quadrupèdes, hexapodes, etc. • Il existe également une multitude de plates-formes permettant de répondre à des besoins spécifiques: robots aériens, aquatiques, manipulateurs, etc. 20 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques Principaux types d’actuateurs • Moteurs à courant continu • Pistons pneumatiques • Pistons hydrauliques • Pistons électriques • Muscles artificiels 21 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques Principaux types d’actuateurs Moteurs à courant continu (DC) Appropriés pour les systèmes fonctionnant à piles. Ils offrent un excellent couple de démarrage. Il en existe 3 types: • Moteurs DC à balais • Moteurs DC sans balais • Moteurs pas-à-pas 22 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques# Principaux types d’actuateurs Moteurs à courant continu (DC) Modélisation du moteur DC: + E(t) I (t) M TL , (t) - 23 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques# Principaux types d’actuateurs Moteurs à courant continu (DC) Modélisation du moteur DC: + E(t) - L + I (t) M TL , (t) E(t) - I (t) RT + - K E (t ) 24 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques# Principaux types d’actuateurs Moteurs à courant continu (DC) Modélisation du moteur DC: + L + I (t) E(t) TL , (t) M I (t) RT E(t) + - - - K E (t ) Constantes: N m Friction interne : TF Résistance interne: RT Constante de couple: Constante de force contre-électromotrice: KT N m A Frottement visqueux : Inertie du rotor : JM KE V rad s D N m rad s kg m2 25 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques# Principaux types d’actuateurs Moteurs à courant continu (DC) Modélisation du moteur DC: Couple généré: TG TM TL 26 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques# Principaux types d’actuateurs Moteurs à courant continu (DC) Modélisation du moteur DC: Couple généré: TG TM TL TM J M (t) D (t) TF 27 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques# Principaux types d’actuateurs Moteurs à courant continu (DC) Modélisation du moteur DC: Couple généré: TG TM TL TM J M (t) D (t) TF TL J L (t) Tl 28 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques# Principaux types d’actuateurs Moteurs à courant continu (DC) Modélisation du moteur DC: Couple généré: TG TM TL TM J M (t) D (t) TF TL J L (t) Tl Courant consommé: I (t ) TG 1 ( J M J L ) (t) D (t) TF Tl KT KT 29 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques# Principaux types d’actuateurs Moteurs à courant continu (DC) Modélisation du moteur DC: Couple généré: TG TM TL TM J M (t) D (t) TF TL J L (t) Tl TG 1 ( J M J L ) (t) D (t) TF Tl KT KT Courant consommé: I (t ) Tension aux bornes: E(t) RT I (t) KE (t) L d I (t) dt 30 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques# Principaux types d’actuateurs Moteurs à courant continu (DC) Modélisation du moteur DC: pas toujours Couple généré: TG TM TL TM J M (t) D (t) TF TL J L (t) Tl TG 1 ( J M J L ) (t) D (t) TF Tl KT KT Courant consommé: I (t ) Tension aux bornes: E(t) RT I (t) KE (t) L d I (t) dt 31 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques Principaux types d’actuateurs Moteurs DC à balais («brush-commutated») • Commutation du bobinage à l’aide de balais, ils demandent un entretien minutieux. Courant, Vitesse • Les moteurs à aimant permanent (les plus répandus) offrent des relations vitesse-couple et courant-couple linéaires sur une très grande plage. 32 Couple TPK ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques Principaux types d’actuateurs Moteurs DC à balais • Exemple de fiche technique 33 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques Principaux types d’actuateurs Moteurs DC sans balais («brushless») • Le bobinage est intégré au stator donc pas besoin de commutateurs internes. • Durée de vie plus longue que les moteurs à balais et moins d’entretien nécessaire. • Ils existent en différentes configurations de bobinage et nécessitent des circuits électroniques spécialisés pour les contrôler. • Ils offrent également des relations tension-couple et courantcouple linéaires sur une très grande plage. • Exemple de fiche technique 34 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques Principaux types d’actuateurs Moteurs DC pas-à-pas («stepper motors») • Moteurs rotatifs dont le mouvement est engendré grâce à des impulsions électriques. • Chaque impulsion fait tourner le moteur d’un pas prédéterminé. • Possibilité de contrôler la position du moteur simplement en envoyant le nombre d’impulsions nécessaires (boucle ouverte). • Peuvent offrir un bon couple de blocage, mais leur vitesse de rotation est relativement faible. • Exemple de fiche technique 35 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques Principaux types d’actuateurs Pistons pneumatiques: • Utilisation d’air comprimé pour produire une puissance intéressante. • Disponibles dans une grande variété de configurations. • Très simples à utiliser en contrôle tout-ou-rien. • Possibilité de faire du contrôle de force et de vitesse/position. Source: Norgren Pneumatics, http://www.norgren.com/ 36 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques Principaux types d’actuateurs Pistons pneumatiques: • Peuvent être utilisés sur les systèmes embarqués avec des réservoirs à haute pression et des régulateurs de pression. • Demandent peu ou pas d’énergie électrique (pour commutation du piston seulement). • Exemple de fiche technique 37 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques Principaux types d’actuateurs Pistons hydrauliques: • Les pistons hydrauliques peuvent s’utiliser de façon similaire aux pistons pneumatiques. • La puissance générée peut être gigantesque. • Ils sont mal adaptés aux systèmes embarqués fonctionnant à l’énergie électrique (besoin d’un compresseur énergivore). 38 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques Principaux types d’actuateurs Autres types d’actuateurs: • Pistons électriques (solénoïdes) • Muscles artificiels 39 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques Notions de modélisation •Objectif: modéliser la dynamique et la cinématique du système robotisé. •Permet de comprendre et d’analyser le comportement dynamique d’une plate-forme par voie de simulation. 40 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques Notions de modélisation Modèle dynamique: Ensemble d’équations permettant de définir la dynamique d’un système en présence de forces internes et externes (accélération du système en fonction des forces appliquées). La dynamique peut-être représentée dans l’espace articulaire ou opérationnel. 41 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques Notions de modélisation Modèle dynamique: Ensemble d’équations permettant de définir la dynamique d’un système en présence de forces internes et externes (accélération du système en fonction des forces appliquées). La dynamique peut-être représentée dans l’espace articulaire ou opérationnel. U1 U2 x Modèle dynamique U3 Robot omnidirectionnel (espace opérationnel) y 42 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques Notions de modélisation Modèle dynamique: Ensemble d’équations permettant de définir la dynamique d’un système en présence de forces internes et externes (accélération du système en fonction des forces appliquées). La dynamique peut-être représentée dans l’espace articulaire ou opérationnel. Modèle dynamique U3 Robot omnidirectionnel (espace opérationnel) 1 U1 y … U2 x Un Modèle dynamique … U1 n Bras anthropomorphique (espace articulaire) 43 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques Notions de modélisation Modèle cinématique: Cinématique directe: ensemble d’équations permettant de définir la cinématique du système (position, vitesse) dans l’espace opérationnel à partir de l’espace articulaire (positions, vitesses des articulations). Cinématique inverse: ensemble d’équations permettant de définir la cinématique du système dans l’espace articulaire à partir de l’espace opérationnel. 44 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques Notions de modélisation Modèle cinématique: Cinématique directe: ensemble d’équations permettant de définir la cinématique du système (position, vitesse) dans l’espace opérationnel à partir de l’espace articulaire (positions, vitesses des articulations). Cinématique inverse: ensemble d’équations permettant de définir la cinématique du système dans l’espace articulaire à partir de l’espace opérationnel. position … 1 n Cinématique directe 3 orientation 3 Bras anthropomorphique (cinématique directe) 45 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques Notions de modélisation Modèle cinématique: Cinématique directe: ensemble d’équations permettant de définir la cinématique du système (position, vitesse) dans l’espace opérationnel à partir de l’espace articulaire (positions, vitesses des articulations). Cinématique inverse: ensemble d’équations permettant de définir la cinématique du système dans l’espace articulaire à partir de l’espace opérationnel. … n Cinématique directe 3 3 orientation 3 Bras anthropomorphique (cinématique directe) 1 position orientation Cinématique inverse … position 1 n 3 Bras anthropomorphique (cinématique inverse) 46 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques Notions de modélisation Simulation du système Contrôle direct (espace art. ou opér.) 47 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques Notions de modélisation Simulation du système Contrôle direct (espace art. ou opér.) Contrôle hiérarchisé 48 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques Notions de modélisation Passage au système réel 49 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques Notions de modélisation Passage au système réel 50 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques Notions de modélisation Passage au système réel Remplacer par le système réel (e/s,amplificateurs, actuateurs) 51 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques Notions de modélisation Exemple simple: système masse-piston Schéma du système : 52 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques Notions de modélisation Exemple simple: système masse-piston Schéma du système : Équations du système : Somme des forces : F (t) F f M ax (t) Modèle dynamique : F (t ) F f ax (t ) M Modèle cinématique : vx (t ) ax (t ) dt x(t) vx (t) dt 53 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques Sélection d’un actuateur •Étape déterminante dans le développement d’un système robotisé. •Les actuateurs vont influencer les caractéristiques physiques du système en termes de dimensions, de masse et de performances. •Ils influencent également le choix des circuits d’alimentation, d’amplification et de contrôle. 54 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques Sélection d’un actuateur Le choix d’un actuateur en quelques étapes: 55 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques Sélection d’un actuateur Le choix d’un actuateur en quelques étapes: 1. Définition des spécifications du système 56 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques Sélection d’un actuateur Le choix d’un actuateur en quelques étapes: 1. Définition des spécifications du système 2. Choix du type d’actuateurs 57 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques Sélection d’un actuateur Le choix d’un actuateur en quelques étapes: 1. Définition des spécifications du système 2. Choix du type d’actuateurs 3. Modélisation du système 58 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques Sélection d’un actuateur Le choix d’un actuateur en quelques étapes: 1. Définition des spécifications du système 2. Choix du type d’actuateurs 3. Modélisation du système 4. Évaluation des caractéristiques recherchées 59 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques Sélection d’un actuateur Le choix d’un actuateur en quelques étapes: 1. Définition des spécifications du système 2. Choix du type d’actuateurs 3. Modélisation du système 4. Évaluation des caractéristiques recherchées 5. Recherche d’un actuateur adéquat 60 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques Sélection d’un actuateur 1. Définition des spécifications du système: • Contraintes physiques (dimensions, masse) • Contraintes de performances (vitesses, accélérations) 61 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques Sélection d’un actuateur 2. Choix du type d’actuateurs: • Déterminé par l’application et le type de travail demandé aux actuateurs • Sélection d’un type qui répond aux besoins 62 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques Sélection d’un actuateur 3. Modélisation du système: • Modélisation des équations de mouvements du robot • Établir les relations entre les vitesses et accélérations dans l’espace opérationnel et celles dans l’espace articulaire 63 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques Sélection d’un actuateur 4. Évaluation des caractéristiques recherchées: • Considérer les spécifications visées ainsi que le modèle du système et des actuateurs • Établir les caractéristiques minimales des actuateurs permettant de respecter les spécifications 64 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques Sélection d’un actuateur 5. Recherche d’un actuateur adéquat: • Recherche de manufacturiers • Rechercher des actuateurs qui offrent au moins les caractéristiques minimales • TRUC: écrire un script Matlab contenant les constantes et les équations du système et l’utiliser pour vérifier les performances avec un actuateur donné. 65 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques Sélection d’un actuateur, exemple de MobiDiff 1. Définition des spécifications du système: • Contraintes physiques : M = 20kg , L = 0,334m , Ra = 0,062m , μc= 0,02 • Contraintes de performances : Vitesse maximale : 2m/s , Accélération : 2m/s2 M M Ra L 66 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques Sélection d’un actuateur, exemple de MobiDiff 1. Définition des spécifications du système: • Contraintes de performances : Profil de vitesse: Parcours aller-retour de la moitié du terrain (6m), vitesse(m/s) vitesse=2m/s , accél. = 2m/s2 2 t1 t2 t3 temps(s) 67 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques Sélection d’un actuateur, exemple de MobiDiff 2. Choix du type d’actuateurs: • Besoin d’un moteur rotatif asservi en vitesse • Possède déjà électronique de contrôle pour moteur DC à balais • Moteurs DC à balais! M M Ra L 68 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques Sélection d’un actuateur, exemple de MobiDiff 3. Modélisation du système: 69 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques Sélection d’un actuateur, exemple de MobiDiff 3. Modélisation du système: F(t) 70 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques Sélection d’un actuateur, exemple de MobiDiff 3. Modélisation du système: Ff F(t) 71 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques Sélection d’un actuateur, exemple de MobiDiff 3. Modélisation du système: Somme des forces: Ff F (t) F M A(t) F(t) f 72 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques Sélection d’un actuateur, exemple de MobiDiff 3. Modélisation du système: Somme des forces: F (t) F M A(t) f Pour obtenir A(t), nous devons générer: Ff F(t) F (t) M A(t) F f 73 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques Sélection d’un actuateur, exemple de MobiDiff 3. Modélisation du système: Somme des forces: F (t) F M A(t) f Pour obtenir A(t), nous devons générer: F (t) M A(t) F f Au niveau d’une roue: F M Fi (t) A(t) f 2 2 Ti (t) Fi (t) Ra i (t) Vu (t) Ra Ff F(t) 74 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques Sélection d’un actuateur, exemple de MobiDiff 4. Évaluation des caractéristiques recherchées: 1- Calcul de la vitesse angulaire nécessaire avec : i (t) Vu (t) Ra 75 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques Sélection d’un actuateur, exemple de MobiDiff 4. Évaluation des caractéristiques recherchées: 1- Calcul de la vitesse angulaire nécessaire avec : i (t) Vu (t) Ra 2- Calcul du couple demandé en régime continu avec le profil trapézoïdal et : F M Fi (t) A(t) f 2 2 Ti (t) Fi (t) Ra 76 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques Sélection d’un actuateur, exemple de MobiDiff 4. Évaluation des caractéristiques recherchées: 1- Calcul de la vitesse angulaire nécessaire avec : i (t) Vu (t) Ra 2- Calcul du couple demandé en régime continu avec le profil trapézoïdal et : F M Fi (t) A(t) f 2 2 Ti (t) Fi (t) Ra Référence: Pittman® Servo Motor Application Notes http://www.pennmotion.com/pdf/220000ALL.pdf 77 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques En résumé • Il existe une multitude de plates-formes électromécaniques répondant à des besoins spécifiques 78 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques En résumé • Il existe une multitude de plates-formes électromécaniques répondant à des besoins spécifiques • Il existe également un large éventail d’actuateurs offrant différentes caractéristiques 79 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques En résumé • Il existe une multitude de plates-formes électromécaniques répondant à des besoins spécifiques • Il existe également un large éventail d’actuateurs offrant différentes caractéristiques • La modélisation permet de simuler la dynamique du système 80 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques En résumé • Il existe une multitude de plates-formes électromécaniques répondant à des besoins spécifiques • Il existe également un large éventail d’actuateurs offrant différentes caractéristiques • La modélisation permet de simuler la dynamique du système • Il est important de bien connaître le type de travail à accomplir par le système 81 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques En résumé • Il existe une multitude de plates-formes électromécaniques répondant à des besoins spécifiques • Il existe également un large éventail d’actuateurs offrant différentes caractéristiques • La modélisation permet de simuler la dynamique du système • Il est important de bien connaître le type de travail à accomplir par le système • Avec une bonne modélisation et des spécification claires, il devient possible de choisir des actuateurs adéquats 82 ELE3100, Projets de génie électrique: systèmes électromécaniques En résumé • Il existe une multitude de plates-formes électromécaniques répondant à des besoins spécifiques • Il existe également un large éventail d’actuateurs offrant différentes caractéristiques • La modélisation permet de simuler la dynamique du système • Il est important de bien connaître le type de travail à accomplir par le système • Avec une bonne modélisation et des spécification claires, il devient possible de choisir des actuateurs adéquats • Il est également possible de simuler le système afin de développer des contrôleurs 83
