5_variantes b arbres

Structures de données
avancées : Variantes des B arbres
D. E
ZEGOUR
Institut National d ’Informatique

Variantes des B arbres
Arbres B*
Retarder la division quand un nœud est plein Redistribution
équitable des clés contenues dans le nœud en question et l'un de ses
frères.
Si le nœud et son frère sont tous les deux pleins, les deux nœuds
sont divisés en 3. Ceci garantit un minimum de chargement à 67%.

Variantes des B arbres
Arbres B préfixés
Utilise des séparateurs ( partie de clés).
Avantage : profondeur diminue et donc l'accès est meilleur.
Inconvénients :
longueur variable des séparateurs au niveau des nœuds ==> on ne
peut utiliser la recherche binaire
Le nombre maximum de nœuds n'est pas fixé ( gestion spéciale de
l’ordre )

Variantes des B arbres
Arbres B+
Toutes les clés sont
maintenues au niveau des
feuilles
Les clés sont dupliquées dans
les nœuds non feuilles.
Les articles(ou les pointeurs
vers les articles) sont au
niveau des feuilles.
Les noeuds feuilles sont
chaînés (ensemble des
séquences)
Exemple d’un arbre B+

Variantes des B arbres
Arbres B+
La recherche ne s'arrête pas quand la clé est trouvée comme dans
le cas des arbres B. La recherche se termine donc toujours au
niveau d'un nœud feuille ( le signe < est remplacé par le signe <=).
L'insertion dans un arbre B+ est similaire à celle d'un arbre B sauf
que le nœud de division est retenu dans le sous arbre gauche( et
bien sûr transféré dans le nœud père).
Quand une clé est supprimée, elle peut être retenue dans les nœuds
non feuilles puisqu'elle reste un séparateur entre les clés dans les
nœuds plus bas.