Qu`est-ce que Savane?

Formation SIG-Santé
Epidémiologie, analyse
spatiale et géostatistique
Percentage of Chicken farms in Emergence outbreaks (28 days)
100
80
Chicken %
Marc SOURIS
60
40
20
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
150
200
300
400
Distance R (km)
Series1
Master Géographie de la Santé
Paris X. Nanterre
Series2
Series3
Laboratoire de Cartographie Appliquée
IRD - Bondy
Sommaire
►
Epidémiologie classique
►
Epidémiologie spatiale
►
Epidémiologie spatiale et géostatistique
►
Epidémiologie spatiale et SIG
L’épidémiologie
►
Généralités
L’épidémiologie : étude de la distribution des états de santé dans les
populations humaines et de leurs déterminants

L’épidémiologie joue maintenant un rôle central en recherche
étiologique dans le domaine des pathologies d’origine multifactorielle

Les principes et méthodes de l’épidémiologie s’articulent autour de la
notion de risque (probabilité d’être malade) et de facteur de risque
(variable ayant une influence sur le risque)


Les facteurs de risque ne sont pratiquement jamais une cause
nécessaire (des malades sans facteur de risque) ou suffisante (de
nombreux non malades avec facteur de risque) au niveau individuel. La
causalité se situe au niveau des probabilités
Un objectif : établir un modèle permettant d’évaluer la probabilité
d’être malade, en fonction de facteurs de risque à déterminer

L’épidémiologie
►
Généralités
L’expression des modèles est basée sur le calcul mathématique des
probabilités

Ex. : le modèle logistique, qui exprime la probabilité d’un individu d’appartenir à un groupe. Il
est valide si le quotient des probabilités conditionnelles s’exprime comme l’exponentielle
d’une fonction affine du vecteur des variables explicatives, ce qui est le cas de la plupart des
distributions de la famille exponentielle.
L’estimation des coefficients utilise les données de situations
observées, et des méthodes de minimisation (en général, maximum de
vraisemblance)

L’épidémiologie
►
Une démarche générale
Rechercher des facteurs de risque, par l’analyse des situations
observées


Rechercher la forme d’un modèle pour évaluer les probabilités
 Ajuster
les coefficients du modèle
De nombreuses méthodes ont été développées pour la recherche de
facteur de risque, au niveau individuel comme au niveau des
populations

statistiques univariées (moments, distributions),

statistiques bivariées (régressions, différence au sein de deux sousgroupes, évaluation de facteurs de confusion) et multivarées

statistiques spatiales
La recherche de facteurs de risque
Les évènements en santé: de multiples facteurs de risque
potentiels
►

Présence du pathogène
 Présence d’un vecteur ou d’un réservoir
 Conditions de vie, comportements, probabilités de contact, exposition
à un environnement
 Facteurs génétiques
 Facteurs évènementiels aléatoires, etc.
►
Certains facteurs ne sont pas distribués de façon aléatoire (dans le
temps et/ou dans l’espace). Le résultat n’est peut-être donc pas distribué de
façon aléatoire dans le temps ou dans l’espace
Inversement, une situation non aléatoire (dans le temps et/ou dans
l’espace) des évènements de santé peut nous aider à déterminer des
facteurs de risque. Il faut déterminer la probabilité d’occurrence d’une
►
situation réelle observée, dans le temps et dans l’espace, par rapport à un
modèle
L’épidémiologie
►
La statistique
La statistique a pour objectif général d’évaluer des probabilités à partir
de situations observées


Elle peut être descriptive (pour décrire une situation observée de
façon synthétique) ou inférentielle (pour décrire les processus à partir
de situations observées, ou pour décrire les situations observées à
partir d’échantillons)

Les causes multifactorielles induisent une variabilité aléatoire pour
chacun des facteurs indépendants (la distribution des résidus est
aléatoire – Poisson, binomiale, normale)

Lorsque les situations observées sont appréhendées à partir
d’échantillons, pris dans la population globale, les statistiques utilisées
pour évaluer la probabilité des situations observées sont sujettes à la
variabilité due à l’échantillonnage
L’épidémiologie
►
Statistiques classiques

Les statistiques classiques élémentaires concernent les mesures
centrales (moyenne, médiane, mode), les mesures de dispersion
(étendue, forme : variance, écart-type, symétrie, aplatissement), et les
mesures de fréquence. L’objectif général est de rendre compte de la
distribution des valeurs prises par une variable, quelle soit qualitative ou
quantitative.
Les mesures d’association rendent compte du degré d’association
entre deux variables : par exemple, le coefficient r (Pearson) mesure le
degré d’association entre deux variables quantitatives.

Épidémiologie classique
►
Variables étudiées

Données de comptage ou quantités absolues
Rapports: prévalence, incidence, densités, risques, risques relatifs, oddratios

Épidémiologie classique
Les méthodes classiques permettent d’étudier les relations entre les effets
de la maladie et les facteurs d’exposition, en séparant les individus en deux
groupes
►

Étude de la variabilité dans des groupes

Étude de la relation entre la différence des effets et la différence des
expositions
►
Les groupes sont basés sur un critère descriptif

Etudes cas-témoins (groupes basés sur l’effet de la maladie)

Etudes de cohorte (groupes basés sur l’exposition à un facteur)
Épidémiologie spatiale
L’épidémiologie spatiale étudie la localisation des individus ou des groupes
d’individus, ou la différence de distribution spatiale entre deux groupes
d’individus (en utilisant des distances, des voisinages, etc.)
►
Une distribution significativement éloignée d’une distribution aléatoire indique
soit la non-indépendance des individus entre eux, soit une relation avec un
facteur lui-même spatialement non-aléatoire
La localisation n’échappe pas à la variabilité, au contraire : les facteurs non
localisés induisent une composante aléatoire dans la distribution spatiale des
évènements, et les facteurs géographiques reliés au phénomène de santé
transmettent également leur variabilité aléatoire (ex. les évènements naturels,
risques et climat)
►
Épidémiologie spatiale
L’étiologie est toujours multifactorielle. Dans les mêmes conditions
environnementales, deux épidémies ne se répètent jamais à l’identique et ne
donneront pas la même forme. La situation réelle observée n’est qu’une parmi
beaucoup de probables : la variabilité est grande. Il est nécessaire de poser
des hypothèses pour générer des situations probables, et d’évaluer la
situation réelle observée parmi les situations probables.
►
La localisation peut aider : les situations réelles présentent souvent une
probabilité très faible
Dans certaines situations, la probabilité d’occurrence aléatoire d’un agrégat ou
d’un forme particulière est très faible. Ceci permet de conserver comme
aléatoires certaines situations, et de considérer avec prudence les conclusions
lorsque le risque  est > 0.001 (et non 0.05).
►
La cartographie est utile, mais insuffisante pour évaluer la probabilité d’une
situation réelle observée
►
Épidémiologie spatiale
Les phénomènes naturels ou anthropiques présentent souvent des
distributions spatiales non aléatoires
►
Beaucoup de phénomènes naturels sont continus dans l’espace : ils
présentent de l’autocorrélation est des tendances spatiales.
La distribution spatiale est le résultat de nombreux facteurs, spatiaux et non
spatiaux
►

Tendances spatiales et distributions de facteurs géographiques
- Relations spatiales entre évènements (attraction-répulsion, diffusion
à partir d’une source ou d’un réseau, voisinage et processus
infectieux)à un facteur de risque
- Autres facteurs non géographiques (composante aléatoire
- Distribution aléatoire intrinsèque des évènements
Épidémiologie spatiale
►
Processus spatio-temporels dans l’émergence et la diffusion
 Processus d’émergence: évènements inhabituels, souvent
spatialement aléatoires, avec une distribution spatiale poissonniène. Des
conditions environnementales peuvent être nécessaires (habitat
écologique, présence d’un vecteur, etc.).
 Processus de diffusion : caractéristiques du pathogène (infectiosité,
persistance), susceptibilité de la population et vulnérabilité, relations
entre population et environnement, relations entre individus susceptibles
et caractéristiques du vecteur, etc.
 Processus d’extinction
Pour évaluer les facteur environnementaux de l’émergence, il est
nécessaire de séparer les facteur environnementaux des relations entre
évènements
►
Épidémiologie spatiale
►
Cartographie de la maladie
 Visualisation de prévalence incidence, risques, risques relatifs. Souvent
basés sur un processus d’agrégation par transfert d’échelle dans des
objets géographiques prédéfinis. Pour réduire les différences de
variabilité aléatoire entre objets, il est possible d’avoir recours à un
ajustement bayésien (EBE)
►
Modélisation à partir des données observées
 Régression linéaire, régression logistique, de Poisson, etc. Les
modèles ne prennent pas en compte les relations spatiales entre
individus, et doivent être maniés avec prudence dans le cas des
maladies infectieuses, car il supposent l’indépendance entre les
observations.
Épidémiologie spatiale
►
Étude par objets, sur l’ensemble des objets
Étude de la distribution spatiale d’un sous-ensemble de cas dans l’ensemble
des objets
 Variabilité spatiale du nuage de points
 Caractère aléatoire du nuage de points
 Recherche d’agrégats spatiaux et classification
 Recherche de formes particulières du nuage de points
 Analyse spatio-temporelle
Épidémiologie spatiale et géo-statistique
►
Étude par individu, position et distribution spatiale des évènements
 Position absolue des évènements
Les événements sont-ils distribués de façon aléatoire, tenant compte de la
position absolue des objets initiaux (individus, maisons, villages, etc.) ?
 Position relative des évènements
Situations aléatoires, agrégats (cluster), formes, tendances
 Continuité spatiale d’une variable numérique
Variogrammes, indices (Moran, Geary, G), LISA
 Analyse spatio-temporelle
Processus d’émergence et de diffusion, index cases
 Modélisation de la diffusion
Équations différentielles, IBM, deux approches différentes
Épidémiologie spatiale et SIG
►
Analyse spatiale : position et distribution spatiale des évènements

La distribution spatiale des évènements de santé doit toujours être
évalués en prenant en compte la distribution spatiale originale des objets
 Les effets collatéraux ne peuvent être résolus qu’avec une simulation
MC
Épidémiologie spatiale et SIG
►
Analyse spatiale : mesures de centralité spatiale

Centre moyen (minimise la somme des carrés des distances avec les
points)
 Centre médian, distance de Manhattan (minimise la somme des
distances avec les autres points)
 Centre médian, distance euclidienne (minimise la somme des distances
avec les autres points)
►
Analyse spatiale : mesures de dispersion spatiale
 Standard distance (écart-type de la distance de chaque point au centre
moyen). Ne prend pas en compte la forme de la distribution spatiale.
 Ellipse de déviation, définie par trois paramètres (angle de rotation,
dispersion le long du grand axe, dispersion le long du petit axe)
Épidémiologie spatiale et SIG
►
Analyse spatiale : Point Pattern Analysis
 Analyse
les propriétés spatiales d’un ensemble de points, ou d’un sousensemble dans un ensemble
►
Deux approches distinctes : par point (distances) ou par surface (densités)
 Une approche par l’analyse de la densité locale (quadrat analysis)
 Une approche par l’analyse des relations métriques entre les points
(plus proches voisins)
Épidémiologie spatiale et SIG
►
Étude par individu, sur l’ensemble des individus
Étude de la distribution spatiale d’une valeur numérique dans l’ensemble des
individus
 Recherche d’une distribution non aléatoire (autocorrélation spatiale,
indices d’autocorrélation de Moran, de Geary, statistique G)
 Recherche d’une tendance ou d’une forme dans la distribution spatiale
de la valeur (1/rn, sin(f(x)),…)
Études spatio-temporelles
Étude de la relation entre les individus ou les événements dans
l’espace et le temps
►

Trouver de « clusters » spatio-temporels
- Test de Mantel et Knox
- Reconstruction d’un patron spatio-temporel, indice de cas
- Fonctions de Kernel et processus d’émergence et diffusion
- Scan statistiques
Épidémiologie spatiale et SIG
Agrégation des individus en sous-groupes spatiaux, et étude des
relations spatiales entre les sous-groupes
►
 Soit la localisation des individus n’est pas connue
 Si on veut utiliser des rapports (incidences, risques, …) qui ne peuvent
être calculés que sur des populations
 Soit les données sont déjà agrégées sur une base spatiale
administrative
L’effet « zone » peut être important et doit être inclus dans l’étude statistique,
dans le modèle d’effet comme dans le modèle de mesure
Épidémiologie spatiale et SIG
Agrégation des individus en sous-groupes spatiaux, et étude des
relations spatiales entre les sous-groupes
►
 En agrégeant les individus par sous-groupes spatiaux, on multiplie
d’abord les individus étudiés, car on désagrège l’ensemble total en sousensembles
 La variabilité augmente, et est différente suivant les groupes
 La cartographie permet de représenter les différences entre les
groupes, mais il faut vérifier la significativité de ces différences
 Les processus d’agrégation en sous-ensembles fait remplacer des
individus par des groupes, caractérisés souvent par des valeurs
moyennes
Épidémiologie spatiale et SIG
Agrégation des individus en sous-groupes spatiaux, et étude des
relations spatiales entre les sous-groupes
►
 On cherche implicitement les relations spatiales de proximité, les
tendances, les formes dans la distribution spatiale
 La variabilité est beaucoup plus grande, la désagrégation fait perdre de
la puissance statistique
 L’échelle d’agrégation est importante
Épidémiologie spatiale et SIG
Utilité du SIG pour gérer données, échelles, procédures
d’agrégations et géostatistique
►
 Gestion de données spatiales (épidémiologie et environnement)
 Cartographie des maladies et EBE
 Géo-agrégation et transfert d’échelle
 Interpolation spatiale
 Analyses spatio-temporelles
 Calculs statistiques et géostatistiques avec les objets voisins et avec
des relations de distance
L’épidémiologie
►
L’épidémiologie ne remplace pas la géographie

un modèle n’explique pas les processus qui le sous-tendent

les interrelations entre facteurs de risque sont nombreuses

une réflexion synthétique est nécessaire

certaines informations sont difficiles à modéliser dans une description
schématique
L’épidémiologie peut expliquer le « comment », la géographie le
« pourquoi »

Fin
M. Souris, 2010