Angles (suite). Triangles.

1
Relations entre angles.
•Comparaison des angles. Soit deux
angles TAOB et TA’B’C’; Transportons
l’angle TA’B’C’ sur l’angle TAOB de façon
que le sommet O’ coïncide avec le sommet
O et le côté O’A’ avec OA. Trois cas peuvent
se présenter:
•Le côté O’B’ est à l’extérieur de l’angle TAOB –
alors TAOB < TA’B’C’;
•Le côté O’B’ coïncide avec le côté O’A’ - alors
TAOB = TA’B’C’;
•Le côté O’B’ est à l’intérieur de l’angle TAOB –
alors TAOB < TA’B’C’;

2
Opérations sur les angles.
•Deux angles sont adjacents quand ils ont
un point commun et qu’ils sont situés de
part et d’autre d’un côté commun.
•On appelle somme de deux angles l’angle
formé par les côtés non communs de ces
angles rendus adjacents.
•Pour obtenir la différence de deux angles,
on superpose le plus petit angle sur le plus
grand.

3
Angles (suite).
•Un angle aigu mesure entre 0° et
90°.
•Un angle obtus mesure entre 90° et
180°.
•Deux angles sont complémentaires
si leur somme vaut 90°.
•Deux angles sont supplémentaires
si leur somme vaut 180°.

4
Angles (suite).
•Théorème: Deux angles adjacents
dont les côtés extérieurs forme une
seule ligne droite sont
supplémentaires.
•Réciproque: Si deux angles
adjacents sont supplémentaires, leurs
côtés extérieurs forme une seule ligne
droite .

5
Angles (suite).
•On appelle angles opposés par le
sommet deux angles tels que les
côtés de l’un sont les prolongements
des côtés de l’autre.
•Théorème: Deux angles opposés par
le sommet sont égaux.
•Théorème: Les bissectrices d’angles
opposés par le sommet sont en ligne
droite.