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Modèles dynamiques en
épidémiologie
Daniel Commenges
INSERM E0338 Biostatistique
http://biostat.isped.u-bordeaux2.fr

« Epidémiologie »
• Il n’y a pas « santé » mais « demos »,
c’est-à-dire « population »
•Le lien entre « population » et
«statistique » est naturel
• L’épidémiologie ne couvre pas tous les
enjeux de l’utilisation des statistiques en
santé

« Modèles »
•Objectifs: décrire, comprendre, prédire,
agir; modèles descriptifs ou explicatifs
•Modèles mathématiques, avec un
aspect statistique: c’est-à-dire une
famille de probabilités (Pq); le
paramètre doit être estimé à partir des
observations (maximum de
vraisemblance, approche Bayesienne)

« dynamiques »
•Le monde biologique est immergé dans (ou émergent
du) monde physique
•Le monde physique a 10 dimensions (théorie des
cordes)
•Nous le simplifions en général à 4 dimensions :
3 dimensions d’espace, une de temps
•Les modèles spatio-temporels sont extrêmement
complexes, en particulier parce que l’espace
géographique, social, biologique n’est pas isotrope
•Il est souvent intéressant de ne retenir que la
dimension temporelle; en particulier parce que les
liens causaux impliquent un ordre temporel

Modèles non dynamiques
•Beaucoup de modèles statistiques sont en
dimensions zéro
•Exemple: modèle de régression logistique:
P(Yi=1) =exp(xib)/[1+exp(xib)]
Yi=1 si le sujet i présente une maladie
xiest un vecteur de variables explicatives (âge,
sexe, fumeur,…)
Le temps est implicite: le sujet fumait avant de
développer la maladie… mais il n’est pas
explicite.