l +1

Physique Atomique
Ph. Durouchoux 2004
Lumière et onde électromagnétique
Lumière et Onde Electromagnétique
Champ
Electrique
A
Direction du
rayon lumi neux
Champ
Magné tique
Longueu r d'ond e l
l.n = c
c = 2,997925.108 m.s-1.
h.n = E
I kA2
h est la constante de Planck
h = 6,626 10-34 J.s.
Le spectre électromagnétique
Le Spectre ElectroMagnétique
l.n = c
h.n = E
Rouge Orange Jaune Vert Bleu Violet
14
4,3
4,8
5,2 5,7 6,4
7, 10
Visible
Radio
Micro
n
5
10
l
9
10
3km
30cm
Infra-Rouge.
lointain; proche
11
13
10
10
3mm
0,03mm
La lumière est émise ou absorbée
Ultra-Violet
15
10
300nm
Rx
R
17
10
3nm
3pm
Les spectres atomiques
Les Spectres Atomiques
l.n = c
h.n = E
Prisme
Collimateur
Film enregistreur
Les spectres atomiques
Les Spectres Atomiques
C’est un spectre d’absorption
l.n = c
h.n = E
H
Prisme
Collimateur
Film enregistreur
C’est un spectre d’émission
Prisme
Collimateur
Film
enregistreur
Gaz chauffé
Les spectres atomiques
Les Spectres Atomiques
l.n = c
h.n = E
Prisme
Collimateur
Gaz chauffé
Film
enregistreur
Brackett
{
{
Pour l ’hydrogène, on obtient le spectre d’émission ci-dessous
Balmer (visible)
Lyman (UV)
Paschen (IR)
avec n = R . c (1/n12 -1/n22)
où n1 = 1, 2, 3 ….
n2= n1+1, n1+2, n1+3….
Une vision quantique des atomes
Une vision quantique des atomes
- L'atome de Rutherford ne peut exister
- La théorie des quanta nous apprend que :
• Des échanges d'énergie entre matière et rayonnement de fréquence n
se produisent par quantités discrètes appelées quanta d'énergie hn.
• Les ondes électromagnétiques se comportent parfois comme des
particules. Elles parviennent à arracher des électrons à la matière;
c'est l'effet photo-électrique. Ces particules sont des photons
• La vision de l'onde électromagnétique est maintenant double
puisqu'elle est à la fois onde et corpuscule: E= hn et p=h/l
Le spectre des atomes
Le spectre des atomes
- Quand un atome absorbe un rayonnement de fréquence n,
l'énergie correspondante hn est transférée à l'atome.
Atome
+ Photon  Atome excité
Il passe dans un état excité d’énergie E*=E + hn
- Quand un atome émet un rayonnement de fréquence n,
Atome excité  Atome + Photon
E=E* - hn
• Ces échanges de photons se font à des fréquences {n }
caractéristiques de la nature de l’atome considéré.
{n }
Elles constituent le Spectre de l’atome
Bohr en a donné une première interprétation
Le modèle de Bohr et atome H2
Le modèle de Bohr de l'atome d'hydrogène
eL ’atome d’hydrogène existe et est stable.
1) Equilibre des forces: centrifuge/centripète
mv
r
2
k
e
r
2
r
p+
0
2
2) Conservation de l ’énergie : E = E cinétique +E potentielle
mv
2
2
2
k
e
 En
r
3) Conservation du moment de la quantité de mouvement:
Moment angulaire : mvr = constant
Hypothèse de Bohr : mvr =n.(h/2p) où n=1, 2, 3…
v
Le modèle de Bohr et atome H2
Le modèle de Bohr de l'atome d'hydrogène
Résolution du problème:
1)
mv
r
2
k
e
r
2
2
2

mv
2
e
k
r
2
2
2
h
h 2
n
h 2
)
2 (
2) mvr  n 2p  (mvr )  ( n 2p )  mv 
2p
mr
e2
n2
h 2
n 2 h2
2
k

(
)

r


n
.a0
2
2
2
r
mr 2p
4p me k
3) en égalant
h
2pke 2
1
vn

 v  v0
2pmr
nh
n
4) donc:
5)
En 
mv
2
2
k
e
r
2
2

4
2 p me k
2
n h
2
2

A
n
2
Le modèle de Bohr et atome H2
Le modèle de Bohr de l'atome d'hydrogène
En conclusion:
2
2
1) rn  n .a 0  n .0,5297.10
10
m
6
1
1
2) v n  n v 0  n 2, 214.10 m / s
A
21, 757 19
10 j
3) E n  2 
2
n
n
n=1, 2, 3, …
Le modèle de Bohr et atome H2
Le modèle de Bohr et spectre de l'atome d'hydrogène
Energie
n

Etats
Ionisé
0
-A/25
-A/16
5
4
-A/9
3
-A/4
2
Premier
excité
-A
1
Fondamental
absorption
}
Excités
supérieurs
émission
{n }
Le modèle ondulatoire
Le modèle ondulatoire
- Le modèle de Bohr ne s’applique pas aux atomes autres que
l’hydrogène, ni en présence d’un champ électrique ou magnétique
- Les expériences de diffraction montrent que l'électron possède les
caractéristiques d'une onde.
- La longueur d'onde est déterminée par la relation de « de Broglie »
l=h/mv
L'électron est une particule aux caractéristiques ondulatoires.
L ’O.E.M. est une onde aux caractéristiques corpusculaires.
C’est la dualité onde / corpuscule.
Le modèle ondulatoire(2)
Le modèle ondulatoire (suite)
- Le caractère ondulatoire de l’électron se décrit par une fonction
d'onde Y obtenue à partir de l’équation de Schrödinger: H Y =E Y
- L’électron ne possède pas de trajectoire.
- Seule sa probabilité de présence Y2 est mesurable.
- Le comportement de l’électron de l’atome d’hydrogène se
décrit au moyen de 4 nombres quantiques: n, l, m, s.
n est le nombre quantique principal. Il fixe l’énergie.
l est le nombre quantique azimutal.
Il fixe la longueur du moment angulaire orbital.
m est le nombre quantique magnétique.
Il fixe la direction du moment angulaire orbital.
s est le nombre quantique de spin.
Il fixe une caractéristique intrinsèque.
Règles fixant les nbres quantiques
Règles fixant les nombres quantiques
n =1,2,3,…∞. Comme dans le modèle de Bohr.
l =0,1,2,…n-1.
h
La longueur du moment angulaire orbital = l(l  1)
2p
m = -l, -l +1, -l+2,…, 0,… l -2, l -1, l .
h
La projection du moment angulaire = m
2p

s peut prendre la valeur +1/2, symbolisée par a ou par 
s peut prendre la valeur -1/2, symbolisée par b ou par 
Le modèle ondulatoire
Le modèle ondulatoire
- Le comportement de l’électron de l’atome d’hydrogène se
décrit en précisant les 4 nombres quantiques: n, l, m, (s).
On obtient ainsi un état qui se décrit par un symbole: 1s, 2p0, 4d-2,…
déduit des trois premiers:
à n correspond un chiffre 1, 2, 3,…
à l correspond une lettre 0s, 1 p, 2 d, 3 f,…
à m correspond un chiffre repris en indice 0, ±1,± 2, ±3,…
Les états de l’H2
Les états de l ’hydrogène
n
l
m
Energie
Notation Dégénéresc.
1
0
0
E1= -A
1s
1
2
2
2
2
0
1
1
1
0
-1
0
1
E2= -A/4
E2
E2
E2
2s
2p-1
2p0
2p1
4
3
3
3
3
3
3
3
3
3
0
1
1
1
2
2
2
2
2
0
-1
0
1
-2
-1
0
1
2
E3 = -A/9
E3
E3
E3
E3
E3
E3
E3
E3
3s
3p-1
3p0
3p1
3d-2
3d-1
3d0
3d1
3d2
9
La forme des états S et P
La forme des états « s » et « p »
1s
2p0
2s
2p1
2p-1
La forme des états « d »
La forme des états « d »
Modèle en couches
Modèle en couches et configuration des atomes
précise l'organisation des électrons dans les atomes,
c.à.d. leur configuration électronique
Principe d ’édification (Aufbau)
 Utilisons les orbitales atomiques déduites de l'hydrogène.
- L'ensemble des électrons décrit par un même nombre n constitue
une couche électronique (1K; 2L; 3M; 4N; 5O; 6P)

- Les sous-couches sont définies à partir de l (n valeurs: s, p, d, f…)
- Les cases sont définies à partir de m (2 l +1 valeurs)
Exemple: M  3s 3p 
3d 
Remplissage des couches

Energie et ordre de remplissage des couches
Energie Symbole des
orbitales
Nombre de
cases
Structure des
Sous-couches

















6d
5f
7s
6p
5d
4f
6s
5p
4d
5s
4p
3d
4s
3p
3s
2p
2s
5
7
1
3
5
7
1
3
5
1
3
5
1
3
1
3
1
     
       
 
   
     
       
 
   
     
 
   
     
 
   
 
   
 

1s
1
 
Règles de construction des configurations
Règles de construction des configurations
Principe d ’édification (Aufbau)

Chaque électron est caractérisé par 4 nombres quantiques n,l,m,s.

On empile les électrons un à un en respectant les niveaux d'énergie.
Le principe de PAULI précise que 2 électrons d’une configuration
se distinguent par au moins 1 nombre quantique.
2 électrons peuvent donc partager la même case, s’ils diffèrent par
leur spin:
ou
1er
2nd

La règle de HUND précise que si plusieurs cases ont la même
énergie (sous-couche) les électrons se placent avec le spin maximal
S=1
ou
ou

De même pour 3 électrons :
S=1,5
Le tableau périodique
Le Tableau périodique
Construction du tableau et des configurations électroniques des éléments
 On empile les électrons de l’atome en respectant les règles
Ne 10e-  1s2 2s2 2p6
4s
F
9e-  1s2 2s2 2p5
3p
O
8e-  1s2 2s2 2p4
3s
N
7e-  1s2 2s2 2p3
2p
C
6e-  1s2 2s2 2p2
B
5e-  1s2 2s2 2p1
2s
1s
Couche
L
n=2
Be 4e-  1s2 2s2
Li 3e-  1s2 2s1

He
2e-
1s2
H
1e-  1s1
Couche
K
n=1
Règles d’empillement des atomes
Le Tableau périodique
Construction du tableau et des configurations électroniques des éléments
 On empile les électrons de l’atome en respectant les règles
Ne 10e-  He 2s2 2p6
4s
F
9e-  He 2s2 2p5
3p
O
8e-  He 2s2 2p4
3s
N
7e-  He 2s2 2p3
2p
C
6e-  He 2s2 2p2
B
5e-  He 2s2 2p1
2s
1s
Couche
L
n=2
Be 4e-  He 2s2
Li 3e-  He 2s1

He
2e-
1s2
H
1e-  1s1
Couche
K
n=1
Le tableau périodique (couche M)
Le Tableau périodique
Ensuite pour la couche M:
Ar 18e-  Ne 3s2 3p6
4s
Cl 17e-  Ne 3s2 3p5
3p
S
16e-  Ne 3s2 3p4
3s
P
15e-  Ne 3s2 3p3
2p
Si 14e-  Ne 3s2 3p2
2s
1s
Al
13e-  Ne 3s2 3p1
Mg 12e-  Ne 3s2
Na
11e-  Ne 3s1
Structure du tableau
Structure du Tableau
Au total on obtient la structure: ns; (n-2)f; (n-1)d; np
n
Fonctions
1
1s
2
2s
3
3s
4
4s
3d
5
5s
4d
6
6s
4f
5d
7
7s
5f
6d
2p
3p
4p
5p
6p
7p
Structure du tableau (fonctions)
Structure du Tableau
Au total on obtient la structure: ns; (n-2)f; (n-1)d; np
n
Fonctions
1
2
1s
2
8 (10)
2s
3
8 (18)
3s
4
18 (36) 4s
3d
5
18 (54) 5s
4d
6
32 (86) 6s
4f
5d
7
32 (118) 7s
5f
6d
Places disponibles
2p
3p
4p
5p
6p
7p
Str. du tableau (places disponibles)
Structure du Tableau
En termes de périodes - groupes et sous-groupes
Ia IIa
n=1
2
3
IIIb IVb Vb VIb VIIb
4 ns
(n-1) d
5
6
7
Bloc s
Bloc d
IIIa IVa Va VIa VIIa 0
VIII
Ib
IIb
np
Bloc
(n-2) f
Bloc f
p
Structure du tableau
Structure du Tableau
En termes de périodes - groupes et sous-groupes
Ia IIa
n=1
2
3
IIIb IVb Vb VIb VIIb
4 ns
(n-1) d
5
6
7
Bloc s
Bloc d
IIIa IVa Va VIa VIIa 0
VIII
Ib
IIb
np
Bloc
(n-2) f
Bloc f
p
Structure du tableau (élement)
Structure du Tableau
H
Li
Na
K
Rb
Cs
Fr
Be
Mg
Ca
Sr
Ba
Ru
Sc
Y
La
Ac*
Ti
Zr
Hf
V
Nb
Tu
Cr
Mo
W
Mn
Tc
Re
Fe
Co
Ru~ Rh~
Os
Ir
Ni
Pd~
Pt
Cu
Ag
Au
Zn
Cd
Hg
B
Al
Ga
In
Tl
Ce
Th*
Pr
Pa*
Nd
U*
Pm
Np*
Eu
Cd
Am Cm*
Tb
Bk
Dy
Cf
Sm
Pu
C
Si
Ge
Sn
Pb
N
P
As
Sb
Bi
0
S
Se
Te
Po
F
Cl
Br
I
Al
He
Ne
Ar
Kr
Xe
Rn
Ho
Es
Er
Fm
Tm
Md
Yb
No
Lu
Lr
Les métaux
Les métaux
H
Li
Na
K
Rb
Cs
Fr
Be
Mg
Ca
Sr
Ba
Ru
Sc
Y
La
Ac*
Ti
Zr
Hf
V
Nb
Tu
Cr
Mo
W
Mn
Tc
Re
Fe
Co
Ru~ Rh~
Os
Ir
Ni
Pd~
Pt
Cu
Ag
Au
Zn
Cd
Hg
B
Al
Ga
In
Tl
Ce
Th*
Pr
Pa*
Nd
U*
Pm
Np*
Eu
Cd
Am Cm*
Tb
Bk
Dy
Cf
Sm
Pu
C
Si
Ge
Sn
Pb
N
P
As
Sb
Bi
0
S
Se
Te
Po
F
Cl
Br
I
Al
He
Ne
Ar
Kr
Xe
Rn
Ho
Es
Er
Fm
Tm
Md
Yb
No
Lu
Lr
Les métaux et les non-métaux
Les métaux et les non métaux
H
Li
Na
K
Rb
Cs
Fr
Be
Mg
Ca
Sr
Ba
Ru
Sc
Y
La
Ac*
Ti
Zr
Hf
V
Nb
Tu
Cr
Mo
W
Mn
Tc
Re
Fe
Co
Ru~ Rh~
Os
Ir
Ni
Pd~
Pt
Cu
Ag
Au
Zn
Cd
Hg
B
Al
Ga
In
Tl
Ce
Th*
Pr
Pa*
Nd
U*
Pm
Np*
Eu
Cd
Am Cm*
Tb
Bk
Dy
Cf
Sm
Pu
C
Si
Ge
Sn
Pb
N
P
As
Sb
Bi
0
S
Se
Te
Po
F
Cl
Br
I
Al
He
Ne
Ar
Kr
Xe
Rn
Ho
Es
Er
Fm
Tm
Md
Yb
No
Lu
Lr
Elément gazeux du tableau
Structure du Tableau
L ’état physique des éléments:
H
Li
Na
K
Rb
Cs
Fr
Be
Mg
Ca
Sr
Ba
Ru
Sc
Y
La
Ac*
Ti
Zr
Hf
V
Nb
Tu
Cr
Mo
W
Mn
Tc
Re
Fe
Co
Ru~ Rh~
Os
Ir
Ni
Pd~
Pt
Cu
Ag
Au
Zn
Cd
Hg
B
Al
Ga
In
Tl
Ce
Th*
Pr
Pa*
Nd
U*
Pm
Np*
Eu
Cd
Am Cm*
Tb
Bk
Dy
Cf
Sm
Pu
C
Si
Ge
Sn
Pb
N
P
As
Sb
Bi
0
S
Se
Te
Po
F
Cl
Br
I
Al
He
Ne
Ar
Kr
Xe
Rn
Ho
Es
Er
Fm
Tm
Md
Yb
No
Lu
Lr
Elément liquide du tableau
Structure du Tableau
L ’état physique des éléments:
H
Li
Na
K
Rb
Cs
Fr
Be
Mg
Ca
Sr
Ba
Ru
Sc
Y
La
Ac*
Ti
Zr
Hf
V
Nb
Tu
Cr
Mo
W
Mn
Tc
Re
Fe
Co
Ru~ Rh~
Os
Ir
Ni
Pd~
Pt
Cu
Ag
Au
Zn
Cd
Hg
B
Al
Ga
In
Tl
Ce
Th*
Pr
Pa*
Nd
U*
Pm
Np*
Eu
Cd
Am Cm*
Tb
Bk
Dy
Cf
Sm
Pu
C
Si
Ge
Sn
Pb
N
P
As
Sb
Bi
0
S
Se
Te
Po
F
Cl
Br
I
Al
He
Ne
Ar
Kr
Xe
Rn
Ho
Es
Er
Fm
Tm
Md
Yb
No
Lu
Lr
Elément solide du tableau
Structure du Tableau
L ’état physique des éléments:
H
Li
Na
K
Rb
Cs
Fr
Be
Mg
Ca
Sr
Ba
Ru
Sc
Y
La
Ac*
Ti
Zr
Hf
V
Nb
Tu
Cr
Mo
W
Mn
Tc
Re
Fe
Co
Ru~ Rh~
Os
Ir
Ni
Pd~
Pt
Cu
Ag
Au
Zn
Cd
Hg
B
Al
Ga
In
Tl
Ce
Th*
Pr
Pa*
Nd
U*
Pm
Np*
Eu
Cd
Am Cm*
Tb
Bk
Dy
Cf
Sm
Pu
C
Si
Ge
Sn
Pb
N
P
As
Sb
Bi
0
S
Se
Te
Po
F
Cl
Br
I
Al
He
Ne
Ar
Kr
Xe
Rn
Ho
Es
Er
Fm
Tm
Md
Yb
No
Lu
Lr
Dualité onde-corpuscule
Le spectre de l’intensité rayonnée par un corps noir ne pouvait
être compris et calculé par la thermodynamique classique.
Max Planck réussit à en rendre compte en postulant que
les échanges d’énergie se faisaient par « paquets » ou
quanta d’énergie liés la fréquence du rayonnement émis
définis par :
W=hn
W(MeV)= 1240 / l(fermi)
Albert Einstein expliqua l’effet photoélectrique à partir de
la découverte de Planck en postulant l’existence d ’un
grain de lumière (le photon ) qui transmet par choc quasi-élastique
son énergie à l’électron de la couche atomique :
Eélectron = hn - Eliaison
Louis de Broglie montra qu’à chaque particule de
matière on pouvait associer également un rayonnement
dont la longueur d’onde est :
l=h/p (idem formule de Planck)
C’est l’ordre de grandeur
de cette longueur qui donnera la
taille de l’objet vu par le projectile d’impulsion p dans
une collision avec la matière d’une cible.
Examinons par exemple le cas d’une diffusion d’un faisceau
d’électron sur une cible : quelle est la structure de la cible atteinte
Quand on fait varier l’énergie de l’électron incident ?
E(e-) = 15 KeV ; l = 82 f
Le pic élastique correspond à la
diffusion de l ’électron sur le noyau de
carbone.
Le pic plus large à celle, inélastique,
sur les électrons du cortège
E(e-) = 400 MeV ; l = 3,1 f
l est de l ’ordre de grandeur de la
taille des nucléons : il y a encore des
diffusions élastiques sur le noyau,
mais autant de diffusions inélastiques
sur les nucléons. La largeur du pic est
dû au moment de Fermi de ceux-ci.
E(e-) = 10 GeV ; l = 0,12 f
Les électrons diffusent uniquement sur les nucléons
(pic élastique) . L’existence d ’un continuum conduisit à
l’hypothèse des partons : composants du nucléon que
l’on associa ensuite aux quarks.
Ces exemples expliquent
pourquoi il a fallu augmenter
l’énergie des accélérateurs de
particules pour explorer la
structure de plus en plus fine de la
matière
Actuellement ces expériences de DIS se poursuivent sur le collisionneur epHERA
(Desy)
Deep Inelastic Scattering
Les relations d’incertitude
d’Heisenberg
• Principe d’incertitude d’Heisenberg
On ne peut mesurer avec une précision infinie l’une et l ’autre des variables
associées :
•
position/impulsion
•
énergie/temps
DX * DPx > h/2p
DE * Dt > h/2p
Pour une particule au repos, cette dernière relation peut
s ’écrire :
DMc2 * Dt > h/2p
DMc2 = G largeur de la particule
t = Dt = h/2pGc2 durée de vie de la particule
Dans les systèmes macroscopiques, cette relation est toujours valable
mais n’est pas à prendre en considération : par contre une durée de vie
courte sera associée à une incertitude sur la masse qui sera plus ou
moins masquée par la résolution expérimentale de la mesure.
Exemple : masse d’une résonance :
Prenons le cas de la détermination de la masse du Méson w0 réalisée dans
la détection des événements suivant sur un anneau de collisions :
e+ e -
J/Y
w 0 p+ p-
topologie finale
p+ p- p0

p+ p- p+ p-  
Pour reconstruire la masse de l’w 0 , on devra d’abord calculer la masse invariante des deux photons,donnant une masse de
p0, et ensuite calculer les masses invariantes p+ p- p0 possibles à partir des quatre combinaisons de masse p+ p-.
La masse de l’ w 0 apparaît au dessus du fond combinatoire.
Paramètres de l ’ w 0
tw = 7,8 10-23 s
Gw = 8,5 MeV/c2
La largeur expérimentale due aux erreurs de
mesures est de l’ordre de grandeur de la
largeur naturelle correspondant à la durée de
vie du méson w0
Exemple : masse du p0 :
Prenons le cas de la détermination de la masse du méson p0 réalisée dans le même
détecteur à partir des événements à cinq photons dans l ’état final :
e+ e -
J/Y
 p0
p0
 
topologie finale

Pour reconstruire la masse du p0 , on devra calculer les combinaisons de masse invariante des paires de photons.
L’histogramme obtenu montre une accumulation d ’événements correspondant à la réaction recherchée.
Paramètres du p0
tp0 = 8,4 10-17 s
Gp0 = 8,0 eV/c2
La largeur obtenue de la masse du p0 est
due à la résolution expérimentale.