Moteur électrique

Etude d’un système
d’ouverture de porte latérale
par un moteur réducteur
électrique
Groupes Scientifiques d ’Arras
L p août 2002
Sommaire
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Force et Frottements
Porte latérale
Pile électrique
Moteur électrique
Réducteur de vitesse
Force
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C ’est une action exercée sur un corps
Une force de 1 N (Newton) exercée sur un objet
de masse 1 Kg (Kilogrammes) lui impose une
accélération de 1 m/s² (soit une augmentation de
vitesse de 1 m/s à chaque seconde)
Pesanteur
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La gravité terrestre exerce une accélération de
9.81 m/s² sur tout corps
Cette accélération est de 10 m/s² à 2% près
Chaque masse de 1 Kg est ainsi soumis à une
force de 1 daN ( 10 N)
Coefficient de
frottement
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Un bloc est posé sur une surface
Son poids est de M daN
La force minimale de déplacement est coeff * M
daN
Cette force est exercée le plus bas possible pour
éviter le basculement
Valeurs du coefficient
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le coefficient ne dépend que de la nature des
matériaux
Il est de 0.6 à 0.8 pour P V C contre métal et de
l ’ordre de 0.2 pour métal contre métal
Le graissage ou huilage permet de le diminuer
jusqu ’à 50 %, mais ne l ’annule pas
Vue microscopique
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Même une surface métallique polie apparaît
irrégulière au microscope
A la surface de contact, deux ensembles de
reliefs s ’emboîtent
Le matériau le plus dur entre plus profondément
dans le plus tendre
Cet enchevêtrement des aspérités crée le
phénomène de frottement
Tige d’ouverture (idéal)
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Cette tige métallique coulisse dans deux manchons
La porte via le manchon exerce une force
perpendiculaire sur cette tige
La tige exerce sur le deuxième manchon cette force
Sur chaque manchon apparaît la force minimale de
mise en mouvement
Déterminer avec la force : 3,6,9 daN dans les cas de
manchons en PVC, métal la force de retrait de la tige
Tige d’ouverture (réel)
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Dans ce cas, il faut connaître la longueur des
manchons et leur éloignement du bord
La détermination des forces perpendiculaires à la
tige doit se faire avec la loi du levier
Pile électrique
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L ’équivalent électrique est une Force Electro
Motrice (FEM) en série avec la Résistance
interne (Ri)
Par la loi d ’Ohm ( U = R I ), en court circuitant
les deux bornes on obtient l ’Intensité de court
circuit (Icc)
FEM = Ri * Icc Icc = FEM / Ri
Mesure F E M
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Elle est faite avec un multimètre en mode
voltmètre (calibre >= 10V)
V
Mesure I c c
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Elle est faite avec un multimètre en mode
ampèremètre (calibre >= 10A)
La mesure ne dépasse pas une fraction de
seconde, le temps d ’obtenir une valeur stable
A
pile rectangulaire 9 V
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FEM=9V
I c c = 5 A alcaline
1 A saline
--> Ri = 1.8 ohm alcaline 9 ohms saline
Moteur électrique
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Il est constitué du stator (ou inducteur : aimant
permanent), du rotor (ou induit : bobinages), du
collecteur, des deux balais, des deux paliers, de
l ’axe faisant sortie
Le changement de sens du courant dans les
bobinages, permettant l ’entretien du mouvement
de rotation est fait par le collecteur
Nord
Bobinage
Bobinage
Sud
F C E M et R m
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Un moteur électrique est équivalent à une Force
Contre Electro Motrice (F C E M) en série avec la
Résistance moteur (Rm)
La vitesse de rotation n vaut k * FCE M (n en
tr/mn, FCEM en Volts, k en tr/mn par V)
Rm (en ohms) est dû aux bobinages, aux
contacts balais-collecteur,..
Démarrage (ou rotor
bloqué)
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Dans ce cas, l ’axe du moteur ne tournant pas, n
et de ce fait F C E M valent 0
L ’Intensité I vaut FEM / (Ri + Rm)
Lancé
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Dans ce cas FCEM non nul
L ’Intensité I vaut ( FEM - FCEM ) / ( Ri + Rm )
Couple mécanique
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Ou Moment d ’une Force par rapport à un axe
C ’est le produit du Rayon par la Force
tangentielle
couple (en N mètre) = F (en N) * rayon (en
mètre)
Travail d’une force
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Il s ’agit de l ’énergie (en Joules) nécessaire pour
parcourir une distance D (en mètres) tout en
exerçant une force F (en newton)
Travail = D * F
Puissance
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Il s ’agit du Travail divisé par unité de temps (en
secondes)
Puissance (en Watts) = Travail / temps
Puissance = D * F / t = F * D / t = F * V (V
vitesse en mètres / seconde)
Rotation
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La circonférence développée L par seconde vaut 2 pi
rayon * n / 60
La force tangentielle F vaut couple / rayon
Puissance = L * F
Puissance = ( 2 pi rayon * n / 60 ) ( couple / rayon )
Puissance = ( 2 pi * n / 60 ) * couple
Puissance = 2 pi * couple * F C E M k / 60
Puissance = I * FCEM
I = 2 pi * couple * k / 60
couple = I*60 / ( 2 pi k )
Axe de sortie
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Au démarrage (ou rotor bloqué), le courant I et
de ce fait le couple sont maximaux
Moteur lancé sans charge mécanique, le courant
Ivide est l ’image du couple à vide
Le couple de frottement à vide est dû aux paliers
et surtout aux contacts collecteur-balais
Moteur lancé avec charge, le courant I est
l ’image du couple à vide ajouté de la charge
mécanique
Marques
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Graupner : k = 1560 tr/mn par V Rm =
1.9 ohm Ivide = 0.25 A
A N S T J : k = 900 tr/mn par V Rm =
4.1 ohms Ivide = 0.2 A
Portescap : k = 890 tr/mn par V Rm =
1.7 ohm Ivide = 0.12 A
Conrad RM10 : Rm=9 ohms Ivide=0.2A
Réducteur
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En forme d’éléments emboîtables en plastique
Son nom est réducteur épicycloïdal à
mouvements planétaires
Existe en rapport réducteur de 3, 4, 5, 6
Constitué d ’un pignon central d ’entrée, de trois
pignons satellites, de la couronne fixe faisant
boîtier, de la couronne mobile tenant les trois
satellites faisant sortie
Axe de charge
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La pièce spéciale de terminaison possède un axe
de sortie de diamètre 4 mm
Le couple maximal estimé est de 8 daN cm ce
qui donne une force tangentielle de 8 / 0.2 = 40
daN
Un méplat n ’est pas inutile pour une force
importante
Un montage forcé déforme la couronne fixe en
l ’ovalisant car le boîtier est en plastique