L`algorithme de fourmis `Max Min`

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Présentation: Variantes des
algorithmes de fourmis
INF7440---Conception et analyse d’algorithme
Professeur: M. Alex Friedmann
Présenté par
Hao Wang
Session d’Automne 2006 UQÀM

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Plan de la présentation
Introduction de l’algorithme de fourmis et ses variantes
L’algorithme de fourmis Élitistes et la stratégie de la
classement
L’algorithme de fourmis basé sur la stratégie de
‘Meilleure Tour Local’
Le système de fourmis ‘Max Min’ et les perfectionnement
du système de fourmis ‘Max Min’
Mise en ouvre du cadre de hybercube dans l’algorithme
de fourmis
Conclusion

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L’heuristique d’algorithme de fourmis consiste de trois
phrases principaux en résoudrant le problème de commis à
voyageur (proposée par M.Dorigo [1]) :
La construction de chemins initiales
La mise à jours de phéromones
Amélioration de la qualité de solution
Principe de l’algorithme de fourmis
k
()
( , ) * ( , ) si s J ( )
( , ) * ( , )
( , )
0 sinon
k
ku J r
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r u r u
P r s
1
( , ) (1 )* ( , ) ( , )
1/ si l'arête (r,s) du tour effectué par la fourmi
Où ( , ) 0 sinon
m
k
k
k
k
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Lk
rs

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Variantes d’algorithme de fourmis
L’algorithme de fourmis Élitistes
Proposée par M. Dorigo, Maniezzo et Colori(1996)
La meilleure tour trouvée jusqu’à l’itération actuelle reçoit une extra phéromone
L’algorithme de fourmis basé sur la classement
Proposée par M. Bullnheimer, Hartl et Strauss(1999)
Les fourmis sont triées selon leurs longueurs de solutions construits, la mise à
jour de phéromones se fait en fonction de la contribution de chaque fourmi
L’algorithme de fourmis basé sur la stratégie de ‘Meilleure tour local’
Procédé par M.Tony, Simon et Terri (2003)
Inspiré de l’algorithme de fourmis Elitistes, chaque fourmi conserve son meilleure
tour local et le renforce dans la mise à jour de phéromones à chaque itération
L’algorithme de fourmis ‘Max Min’
Procédé par M. Stutzle et Hoos (2000)
Une limite explicite est imposée sur la phéromone
Les phéromones sont initialisées à la borne supérieure
Mise en œuvre du cadre de hypercube dans le système de colonies de fourmis
Proposée par M. Dorigo et Chritian (2004)
Implémentation de l’algorithme de fourmis dans une espace de hypercube

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L’algorithme de fourmis Élitistes
Procédure de mise à jour de phéromones:
La phéromone s’évapore avec un taux d’évaporation sur
chaque bord de solution
Chaque fourmi dépose des phéromones sur des bords de
solutions trouvées dans l’itération respective
Mise à jour des phéromones sur la meilleure solution par les
fourmis Élitistes
Lorsqu’il y a trop de fourmis, ils encouragent d’exploitation sur
de chemins locaux, ça provoque le problème de ‘État de
stagnation’
La formalisation de mise à jour de phéromones:
 m
kk
ii L
Q
1
1
*
/LQ