D.S.T. N° 2

CLASSE DE PREMIÈRE S
Le : 14 novembre 2012
Durée : 2 h 00
Physique-Chimie
DEVOIR SUR TABLE N° 2
TOUT DOCUMENT INTERDIT.
L’usage de calculatrices scientifiques à mémoire est autorisé.
Les résultats numériques doivent être précédés d’un calcul littéral.
La présentation et la rédaction font partie du sujet et interviennent dans la notation.
L’épreuve est notée sur 16 points auxquels s’ajouteront les points d’épreuve pratique sur 4 points.
I ] Un détail à la loupe. (sur 4,25 points)
Un compte-fil est une loupe à fort grossissement, c'est-à-dire une lentille convergente de faible distance focale.
Un expert utilise un compte-fil, de vergence : c = + 10 δ, pour observer un détail. Celui-ci se trouve à 6,0 cm du
centre optique O de la lentille et mesure : AB = 0,40 cm, son extrémité A est sur l'axe optique de la loupe.
1. Calculer la distance focale f ’ de la lentille du compte-fil.
2. Calculer l'angle α
αα
α sous lequel l'expert regarde, sans la loupe, le détail situé à 25 cm de ses yeux (voir schéma ci-
contre). On signale que pour des valeurs d'angles inférieures à 10°, tan α ≈ α , avec α en radians.
3. Déterminer la position et la taille de l'image du détail observé à travers la loupe :
3.1. par le calcul. Précisez les caractéristiques de cette image.
3.2. par construction graphique, sur l’annexe millimétrée à rendre avec la copie en
indiquant son nom. Échelles de représentation :
pour l'axe horizontal : 1 cm représente 2,0 cm et pour l'axe vertical : 1 cm représente 0,50 cm.
4. Noter, sur la construction graphique, l'angle α' sous lequel est vue l'image A'B' de l'objet AB à travers la loupe
lorsque l'oeil est placé au foyer image F' de l’instrument (voir schéma ci-contre).
5. Calculer α'.
6. Calculer le grossissement G de l’instrument, défini par : G = 'α
αα
α
α
αα
α, où α et α’ sont en radians.
II ] De toutes les couleurs. (sur 1,75 points)
Sur la couverture grise d'un manuel d'optique, les lettres du mot « OPTIQUE » sont écrites de différentes couleurs.
On éclaire successivement la couverture avec des lampes rouge, verte et bleue.
Le tableau suivant résume ce que l'on observe.
N signifie noir : la lettre absorbe la lumière qu'elle reçoit. R, V, B : la lettre diffuse respectivement la lumière rouge.
verte ou bleue qu'elle reçoit.
O P T I Q U E
Rouge R N N R R N R
Vert V N V N V V N
Bleu B N B B N N N
Indiquer quelle est la couleur de chaque lettre lorsque la couverture est éclairée en lumière blanche. Justifier précisément.
III ] Diodes électroluminescentes. (sur 5,50 points)
A] DEL colorées.
À l’aide d’un spectrophotomètre, on enregistre le profil spectral de quelques
diodes électroluminescentes disponibles au laboratoire (voir schémas ci-contre).
1. Le rayonnement émis par ces différentes diodes est-il
monochromatique ou polychromatique ?
2. 2.1. Le profil spectral des diodes a, c et d présente chacun un pic
d'émission. Déterminer les longueurs d'onde de ces pics.
2.2. Peut-on déduire la température de ces diodes en utilisant la loi
de Wien ? Justifier.
3. 3.1. Une des diodes étudiées est l'élément principal d'une
télécommande infrarouge. Associer un des spectres à cette
diode électroluminescente. Justifier.
3.2. Une autre diode étudiée, souvent utilisée comme source lumineuse
dans les expériences d'optique, est appelée « diode laser ». Associer
un des spectres à cette diode électroluminescente. Justifier.
... / ...

4. Calculer la température de couleur de la diode a.
B] DEL blanche.
La méthode industrielle la plus couramment utilisée pour l'obtention des DEL blanches, c'est-à-dire des DEL dont
l'émission lumineuse est comparable à la lumière du jour, repose sur le principe du tube fluorescent. Des poudres
fluorescentes (appelées phosphores), excitées par la lumière bleue émise par une DEL, émettent une lumière jaune. La
lumière blanche est obtenue par la superposition de la lumière bleue émise
par la DEL et de la lumière jaune émise par les phosphores.
Le schéma ci-contre présente le profil spectral d'une diode blanche
(courbe a) et la courbe de sensibilité de l'oeil (courbe b).
1. La « lumière blanche » est-elle obtenue par synthèse additive ou
synthèse soustractive de la lumière ?
2. 2.1. Déterminer les longueurs d'onde correspondant aux deux pics du
profil spectral de la diode blanche (courbe a).
2.2. Quels phénomènes sont à l'origine de ces deux pics ?
3. 3.1. Comparer le profil spectral de la DEL blanche à celui de la
lumière du jour.
3.2. Compte tenu de la sensibilité de l’œil (courbe b), peut-on considérer comme blanche la lumière émise par la
DEL étudiée ?
Données : constante de Wien : σ
σσ
σWien = 2,898.10–3 uSI.
IV ] Lumières d’étoiles. (sur 4,50 points)
Voici un extrait du livre du célèbre astrophysicien André Brahic, « Lumières d’étoiles » - Éditions Odile Jacob.
« On dit que la lumière blanche possède un spectre continu. C’est le cas de la lumière émise par un corps chaud qui contient
toutes les couleurs à des doses différentes. Plus la température est forte, plus la couleur dominante se déplace des micro-ondes vers
les X. Mais les astronomes ont remarqué dès le XVIIIe siècle la présence de fines bandes noires dans la lumière solaire. Il manque des
couleurs très précises et spécifiques, comme si elles ne nous étaient pas parvenues. Après quelques tâtonnements, ils ont compris que
ces raies sombres trahissaient la présence d’éléments chimiques sur le trajet des rayons lumineux. Joseph Von Fraunhofer fut le
premier, en 1814, à observer ces disparitions de lumière et à les attribuer à un phénomène d’absorption par un gaz situé entre la source
d’émission et l’observateur. […]
Pour résoudre ce problème, il faut faire appel à la nature ondulatoire de l’électron et ranger « l’électron-onde » autour du noyau
comme un livre sur l’étagère d’une bibliothèque. Chaque étage correspond à une énergie spécifique pour laquelle l’électron est stable.
Un livre ne peut pas être entre deux étagères, sinon il tombe, de même les électrons peuvent avoir certaines énergies bien définies,
mais ils ne peuvent pas se trouver dans un état intermédiaire. Pour passer d’un niveau à un autre plus élevé, un électron absorbe un
photon lumineux qui lui apporte l’énergie supplémentaire dont il a besoin pour « grimper » sur une autre étagère. Inversement, quand il
« redescend », il rend cette énergie sous forme d’un photon. Chaque atome est unique et caractéristique. On peut donc à distance
reconnaître la présence d’un atome aux couleurs des photons qu’il émet ou absorbe lorsque ses électrons changent d’ « étagère ». ».
1. D’après le texte : « Plus la température est forte, plus la couleur dominante se déplace du micro-onde vers les X ».
1.1. Quelle est la relation entre la longueur d’onde dans le vide d’une radiation monochromatique et sa fréquence ?
On précisera les unités intervenant dans cette relation.
1.2. On donne les fréquences des micro-ondes et des rayons X : ν
νν
ν micro-ondes = 3,00.1014 Hz ; ν
νν
ν X = 3,00.1018 Hz.
Calculer la valeur des longueurs d’onde correspondantes dans le vide.
1.3. Indiquer, en justifiant, laquelle de ces deux radiations est la plus énergétique.
2. D’après le texte : « Joseph von Fraunhofer fut le premier, en 1814, à observer ces disparitions de lumière ».
Voici un extrait du spectre qu’il a observé, où l’on peut noter des raies noires sur un fond coloré continu, raies dites
« de Fraunhofer » et nommées : A, B, C, D, E, F1, F2, G, H et I.
2.1. Les raies observées ci-dessus sont-elles des raies d’émission ou des raies d’absorption ? Justifier la réponse.
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Première S Devoir sur Table N° 2 Page 3
2.2. On donne des longueurs d’onde d’émission de quelques éléments.
Quels sont les éléments que l’on peut identifier aisément dans les couches superficielles du Soleil ? Justifier la réponse.
3. On donne ci-contre le diagramme des niveaux d’énergie de l’atome d’hydrogène.
3.1. Quel est le niveau d’énergie de l’état fondamental de l’atome d’hydrogène ?
3.2. Calculer la variation d’énergie lorsque l’atome d’hydrogène passe de : Einitiale = – 0,37 eV
à : Efinale = – 3,39 eV. On exprimera le résultat en joule.
3.3. Sur le diagramme ci-contre, représenter cette transition par une flèche.
3.4. En déduire la longueur d’onde dans le vide du photon correspondant à cette variation
d’énergie.
3.5. Donner le nom de la radiation du spectre de la Figure 1 correspondant à cette transition.
Données : c = 3,00.108 m. s-1 ; 1 eV = 1,60.10-19 J ; h = 6,63.10-34 J.s.

ANNEXE MILLIMÉTRÉE
À rendre avec la copie en indiquant son NOM :
EXERCICE I ] 3.2.