ortega

Longueur de cohérence du laser à
électrons libres (LEL) X/XUV
J.-M Ortega
CLIO/ELYSE
Université Paris-Sud

Longueur de cohérence (Lc)= longueur au bout de laquelle la
phase d’une source est perdue
• Peut s’exprimer sous la forme :
Dw.Dt = 2pavec cDt = Lc
valeur minimum trouvée dans la
relation de Fourier E(w) ~ dtE(t)e-i wt
Si cette valeur est vérifiée on a :
Limpulsion = Lc
Intensité
Longueur d'onde 
Largeur spectrale :
D
Distribution spectrale
M périodes
D D
Lc
D

Longueur de cohérence de l’émission dans un onduleur
Onduleur de N périodes 
électron
Train d'ondes de N périodes r
r(1 + k2/2)/2g
La longueur de cohérence de l’émission spontanée dans l’onduleur est :
Lc= Nroù rest la longueur d’onde de résonance
Sa largeur spectrale est D = 1/N
La longueur du cohérence du LEL tend à être identique
Ex : LEL dans les rayons X (= 0.1 nm), N = 1000 => Lc= 0.1 µm (t= 0.3 fs) !

e-
~100 fs
L’amplification a lieu en un
seul passage à partir du bruit
(émission spontanée)
Self-Amplified Spontaneous Emission (SASE)
L’amplification peut démarrer
à partir de n’importe quelle
longueur d’onde à l’intérieur
de la raie d’émission spontanée

t(fs) Dww(%)
Le SASE est composé de “spikes”
correspondant à des impulsions différentes :
Le LEL est très bruité !