Quelle est la constante de temps ζ1 du circuit

A. Objectifs de la séquence:
à l'issue de la séquence, il faut être capable de:
•Déterminer à partir de l’équation de charge et de
décharge d’un condensateur la fréquence de sortie
d’un montage astable.
•Etablir les chronogrammes des signaux d’entrée et de
sortie.
•Savoir décrire le fonctionnement d’un astable et d’un
monostable.
B) Etude du générateur d’horloge
Dans le projecteur de diapositive, la fonction cadenceur a été créée pour
permettre de faire défiler les diapositives soit en mode automatique soit en
mode manuel.
En mode automatique la fonction cadenceur a besoin d’un signal d’horloge
C’est lui que nous allons étudier.
B.1.Schéma structurel
P
100K
R
10K
VO
100F
C
UC
B.2) Astable à trigger de SCHMITT
Caractéristique d’hystérésis de la porte inverseuse
vs
VCC
0.8V
1.6V
ve
B.3) Allure des signaux aux bornes d’un condensateur
Lorsque le condensateur se charge , on a le circuit suivant:
Vcc
Uc
R
Vcc
63%Vmax
Uc

•Représenter l’allure de la tension Uc
aux bornes du condensateur
•Quelle est la constante de temps ζ1 = R.C
du circuit ?
Lorsque le condensateur se décharge on a le circuit équivalent suivant:
Uc
R
37%
Uc

•Représenter l’allure de la tension Uc aux
bornes du condensateur
•Quelle est la constante de temps ζ2 = R.C
du circuit?
B.4) Représenter graphiquement l'allure des signaux Uc(t) et Vo(t)
P
T=0, Uc=0 et V0=VCC
100K
R
10K
VO
100F
C
UC
VO
5
vs
VCC
Uc
1.6
0.8
0
0.8V
1.6V
ve
C) Equation de charge et de décharge du condensateur
Démonstration
C.1.
Equation de charge ,décharge
t
Uc(t )  A(1  e  )  B

Détermination des constantes A et B ?
t
Uc(t )  A(1  e  )  B

On fait tendre t vers 0 puis vers ∞
Ainsi:
Uc(0)  A
Uc()  A  B
D) Retour à la fonction étudiée
P
100K
R
10K
VO
100F
C
UC
VO
Uc
P=10K, Déterminer la durée de charge, la durée de
décharge, la fréquence du signal d’horloge en régime
établi.
E) Elargissement de l’étude
E.1) Temporisation à base de NE555
Fonctionnement en Astable
NE555
Fonctionnement en monostable
Quand il est utilisé en astable ou en oscillateur, sa fréquence nominale et son rapport
cyclique sont également fonction de deux résistances et d'un condensateur extérieur. Sa
sortie peut délivrer jusqu'à 200mA ou commander directement une charge TTL
F) Structure interne du NE555
VCC
Threshold
Inverseur
AOP
de
CONTROL
puissanc
e
Reset
R
R1
R
R
Trigger
Bascule
RS
Output
1
S
R
Discharge
AOP
Gnd
8
Symbole
4
R1
6
+

3
R
5
+

S
2
1
7
F.1) Etude des comparateurs
V+
V-
S
+

Il se compose de deux entrées:
•Une entrée non inverseuse notée V+
•Une entrée inverseuse notée VSi V+ > V- S=1= Vcc
Si V+ < V- S=0= Gnd
F.1.1.) Complétez les chronogrammes suivants:
+
VccV
0
VccV
0
S
t
t
Vcc
0
t
F.2) Soit le montage suivant:
VCC
Control
R
Reset
1
VR
V
R
R1
R
2
VS
VO
S
R
discharge
GND
•Quelle est la valeur de la tension V+ du comparateur 2 ?
•Quelle est la tension V- du comparateur 1 ?
2
VCC
3
1
VCC
3
Complétez les chronogrammes suivant lorsque la tension V varie
comme
représenté
ci-dessous:
•Indiquer
pour chaque
état de la tension VO l'état du transistor?
Vcc
2/3 Vcc
V
1/3Vcc
t
VR
VS
VO
t
t
t
G) Etude du NE555 Fonctionnement en astable.
VCC
4
8
Reset
RA
7
Disch
NE555
RB
C
6
Threshold
2
Trigger
1
Output
On supposera qu'à t=0 la tension Uc aux bornes de C=0
Lorsque le condensateur se charge,on a le circuit équivalent
suivant:
Représentez l'allure de la tension Uc aux bornes du condensateur.
Vcc
Uc
RB
Uc
•Quelle est la constante de temps ζ1 du circuit ? 
( RA  RB ).C
•Lorsque le condensateur se décharge, on a le circuit équivalent suivant:
Représentez l'allure de la tension Uc aux bornes du condensateur.
T1
Uc
RB
Uc
•Quelle est la constante de temps ζ2 du circuit ?
 RB.C
G.1) Représentez l'allure théorique du signal de sortie (Voutput) et du
signal Uc
Uc
VO
Le constructeur donne :
Fréquence du signal de sortie
1.44
F
( RA  2.RB ).C
Durée pendant laquelle le signal est au niveau logique 1
TH = 0.693 (RA + RB).C
Durée pendant laquelle le signal est au niveau logique 0
TL = 0.693.(RB).C
Uc
VO
•Exprimer la période du signal T en fonction de T1 et de T2:
•Le rapport cyclique est défini par
TH

T
(durée pendant laquelle le signal est au niveau logique 1 sur une période)
Exprimer le rapport cyclique α en fonction de T1,T2
T1

T1  T 2
Exprimer le rapport cyclique α en fonction de RA et RB
RA  RB

RA  2.RB
H) Exercices
•On désire à l'aide d'un NE555 générer un signal astable de fréquence
1KHZ et de rapport cyclique 0.9
Déterminez la valeur des différents éléments :RA,RB,C ?
•Même question mais pour un rapport cyclique de 0.5 ? est-ce
possible?si non proposez une solution permettant de le
réaliser.(SCHEMA + VALEUR DES ELEMENTS).
I. Etude du NE555 Fonctionnement en monostable.
8
4
reset
RA
7
Disch
NE555
input
Vcc
3
Output
6 Threshold
INPUT
2
C
2/3 Vcc
Trigger
1
Une impulsion négative (dont l'amplitude passe sous le
seuil 1/3 Vcc) sur l'entrée trigger entraîne la charge du
condensateur jusqu'au seuil de 2/3 Vcc
Voutput
Lorsque ce seuil de 2/3 Vcc est atteint aux bornes du
condensateur, il y décharge du condensateur
T1
•Donner l'expression de T1 en fonction de RA,C ?
T1=...........................