Exemple

LES NOMBRES
CHAPITRE 3:

I-Les ensembles de nombres
-Les entiers naturels servent à dénombrer une
quantité fini d’objets. 0;1;2;3… sont des nombres
naturels. L’ensemble des entiers naturels est noté
N.
-Les entiers relatifs sont des entiers naturels
précédés ou non d’un signe « -». …-4;-3;-2;-1;0;
1;2…sont des entiers relatifs. L’ensemble des
entiers relatifs est noté Z.
-Les nombres décimaux sont des nombres à
virgule avec un nombre fini de chiffre après la
virgule. L’ensembles des nombres es noté D.

Exemple: -7,23 est un nombre décimal
6,53596 est un nombre décimal
-Les nombres rationnels sont des nombres pouvant
s’écrire sous forme de fraction. En écriture décimal, un
nombre rationnel peut avoir une infinité de chiffres après
la virgule mais toujours avec une périodicité. L’ensemble
des nombres rationnels est noté Q.
Exemples: 1/3=0,33….. est un nombre rationnel
23/7 est un nombre rationnel
-Les nombres irrationnels sont les nombres qui ne
peuvent s’écrire sous forme de fraction. La partie
décimale d’un nombre irrationnel est infinie et n’a
aucune périodicité.

Exemple: ; 2 ; 7
L’ensemble de tous les nombres, rationnels et
irrationnels, est l’ensemble des réels noté R.
R
Q
D
Z
N
1;2;3…
-1 -2
-3

II-Règle de calcul dans IR
1) Pour ajouter deux rationnels
Pour ajouter deux fractions ayant le même
dénominateur, on ajoute uniquement les
numérateurs. Si les deux fractions n’ont pas le
même dénominateur, on fait en sorte qu’elles
aient le même dénominateur en multipliant en
haut et en bas par le même nombre.
Exemple: 1/7 + 2/7 = 3/7
¾ + 5/3 = 3x3/4x3 + 5x4/3x4 = 9/12 + 20/12 =
29/12