28/03/2006 6

Journées Physique Atlas France
27-29 Mars 2006 Autrans
L’algorithme de clustering topologique
Nicolas Kerschen
DAPNIA
Plan:
• Introduction
• Principe et propriétés de l’algorithme (seuils)
• Calibration et optimisation du cluster topologique
• Détermination des poids longitudinaux
• Biais sur la mesure de l’énergie et de la position des particules
• Choix de seuils
• Performances
• Conclusion
L’algorithme de clustering topologique (Introduction)
•
•
•
•
Algorithme de type « proches voisins » sur les cellules du calorimètre
Recherche d’une cellule graine ayant une énergie au-dessus d’un certain seuil et autour
de laquelle le cluster va être construit
Prendre en compte, dans le cluster, toutes les cellules voisines ayant une énergie au
dessus du bruit
L’algorithme comporte trois seuils
au dessus du bruit
–
–
–
le seuil sur la cellule graine:
la recherche de gerbes
électromagnétique se fait en
recherchant des cellules graines
dans la couche du milieu
le seuil sur les voisins:
L’algorithme arrête l’accrétion
de cellules quand l’énergie
dans la cellule passe en
dessous de ce seuil, la cellule
graine étant la cellule initiale
le seuil sur les cellules:
Une fois le cluster formé
ce seuil permet de rajouter
une couronne de cellules
autour du cluster initial
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Ces seuils peuvent être optimisés. Dans ATHENA,
les seuils utilisés par défaut pour les électrons
sont:
• 6s du bruit pour le seuil sur la graine
• 3s du bruit pour le seuil sur les voisins
• 3s du bruit pour le seuil sur les cellules
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Détermination des poids longitudinaux
•
•
•
L’énergie de la particule incidente est mesurée dans les quatre couches du calorimètre.
Des poids appliqués à chacune des couches permettent d’uniformiser la réponse du
calorimètre. Il est donc possible de paramétriser l’énergie reconstruite pour optimiser la
résolution, l’uniformité et la linéarité. Ces paramètres son ajustés sur le Monte-Carlo.
Pour un cluster fixe, la paramétrisation utilisée dans ATHENA est:
La différence avec le cluster topologique est que le rayon est constant pour le cluster
fixe et que le seuil est constant pour le cluster topologique.
E
E
Ethreshold
r0
•
r
r
On peut donc essayer de trouver une paramétrisation pour le cluster topologique en
partant de considération simples sur le développement latérale d’une gerbe
électromagnétique
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•
En partant de
et en considérant que le rayon dépend du seuil
on trouve comme paramétrisation possible:
•
La paramétrisation finalement retenue sera:
avec:
Cette paramétrisation tient compte de la granularité du calorimètre, d’une
taille minimal du cluster
• La détermination des poids longitudinaux
• échantillons utilisés pour la minimisation: électrons et positons DC2 de 20, 50,
100, 200 et 500 GeV uniformément distribués sur -2.5 < h < 2.5 et
reconstruits avec 10.0.4
• Les poids longitudinaux sont extraits en minimisant
sur l’ensemble des échantillons, dans 100 intervalles de 0.025 en h
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•
Paramétrisation standard (cluster fixe) appliquée au cluster topologique
Électrons 100 GeV linéarité à h = 0.4
Électrons 100 GeV uniformité
1%
1%
•
Paramétrisation adaptée au cluster topologique
uniformité d’environ 0.1%
Linéarité: < 0.1%
0.1%
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0.1%
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100 GeV avant poids
100 GeV après poids
0.1%
7%
avant application des poids: uniformité d’environ 7%
20 GeV après poids
après application des poids: uniformité d’environ 0.1%
20 GeV après poids
après application des poids: uniformité d’environ 1.7%
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Linéarité barrel h=0.4
seuils 633
après application
des poids
Linéarité: < 0.1%
seuils 633
6%
0.1%
avant application
des poids
Linéarité: 6%
Linéarité end-cap h=2.1
seuils 633
après application
des poids
7%
Linéarité: 0.2%
seuils 633
0.2%
avant application
des poids
Linéarité: 7%
Linéariser et uniformiser avec la même paramétrisation les clusters: 420, 422, 630, 633
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Choix des seuils
Comparaison des différents settings pour les seuils:
• single électrons:
Résolution
RMS
Résolution: aucune différence entre settings
RMS: meilleur setting 420, moins bon setting 633
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• Higgs  4e
uniformité
linéarité
Linéarité: < 0.5%
résolution
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Uniformité: < 0.5%
nombre de cellules vs E
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Choix de seuils:
* single électrons: choix 420
420 rms: 3.09
633 rms: 3.09
* H  4e:
- uniformité, linéarité,
résolution: comparable
- résolution en masse:
comparable
* Le choix de seuils se fait sur la
physique et comme la différence
entre les settings est faible, on
choisit le cluster de plus petite
taille (robustesse): Le cluster 633!
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M4e (GeV)
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Biais sur la mesure de la position
• Formes en S
avant correction
• Décalage en phi
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avant correction
après correction
après correction
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Biais sur la mesure de l’énergie
électrons de 200 GeV dans la région 0.5 < h < 0.6
• Modulation en eta
– Pas de modulation
en eta observée
• Modulation en phi
avant correction
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après correction
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Performances cluster topologique vs cluster fixe
• cluster fixe (single electrons)
uniformité
linéarité
0.6 %
• cluster topologique (single electrons)
seuils 633
après application
des poids
uniformité d’environ 0.1%
Linéarité: < 0.1%
0.1%
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0.1%
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Performances cluster topologique vs cluster fixe
• H  4e
RMS topo: 3.09 GeV
RMS 37: 3.30 GeV
Conclusion
M4e (GeV)
• Cluster topologique parfaitement calibré:
– Biais sur la mesure de la position et de l’énergie
 implémentés dans ATHENA
– Poids longitudinaux:
 à implémenter dans ATHENA
• Raffinements supplémentaires dans la reconstruction en masse:
cf. S.Hassani
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