19 Apprendre à rédiger

11 Apprendre à rédiger
Voici l’énoncé d’un exercice et un guide (en orange) ; ce
guide vous aide :
•pour rédiger la solution détaillée ;
•pour retrouver les réponses numériques aux questions
posées.
Sirius 1reS © Nathan 2011

--> Reproduire le schéma
en y ajoutant l’axe (Oz) puis utiliser
la relation définissant %
pp.
a. L’énergie potentielle de
pesanteur du chariot de masse M,
considéré ponctuel, est :
Énoncé et solution
Une montagne russe a le profil
ci-dessous. On modélise le chariot et
ses passagers par un objet ponctuel Gde
masse M.
Dans le référentiel terrestre, le chariot
quitte Aavec une vitesse considérée
comme nulle. Les frottements sont
supposés négligeables. L’énergie
potentielle de pesanteur du chariot
est nulle en O.
a. Exprimer, en fonction de M, d, gou h,
l’énergie potentielle de pesanteur en A
puis en B.
Sirius 1reS © Nathan 2011
©Nathan 2011. Réalisation : COREDOC.
%pp =Mgz si %pp (O) = 0 J.
Pour le point APour le point B
%pp (A) = Mg(d + h)%pp (B) = Mgh
zA=d+ h zB=h

--> Préciser le système étudié
puis appliquer le principe
de conservation de l’énergie
mécanique.
Énoncé et solution
Une montagne russe a le profil
ci-dessous. On modélise le chariot et
ses passagers par un objet ponctuel Gde
masse M.
Dans le référentiel terrestre, le chariot
quitte Aavec une vitesse considérée
comme nulle. Les frottements sont
supposés négligeables. L’énergie
potentielle de pesanteur du chariot
est nulle en O.
b. Quelle est la valeur vB de la vitesse
du chariot en B?
©Nathan 2011. Réalisation : COREDOC.
b. Le système est le chariot,
les frottements étant négligeables,
l’énergie mécanique %m= %c+ %pp
du chariot se conserve.
On peut écrire cette conservation
en Aet B, soit :
%m(A) = %m(B)
%c(A) + %pp(A) = %c(B) + %pp(B).
donc

--> Détailler tous les calculs littéraux pour
arriver à l’expression :
Mgd MvB2.
--> Exprimer vBen fonction de g et d
puis écrire l’application numérique
qui conduit à vB= 14 m∙s –1.
Énoncé et solution
Une montagne russe a le profil
ci-dessous. On modélise le chariot et
ses passagers par un objet ponctuel Gde
masse M.
Dans le référentiel terrestre, le chariot
quitte Aavec une vitesse considérée
comme nulle. Les frottements sont
supposés négligeables. L’énergie
potentielle de pesanteur du chariot
est nulle en O.
b. Quelle est la valeur vB de la vitesse
du chariot en B?
Sirius 1reS © Nathan 2011
©Nathan 2011. Réalisation : COREDOC.
En remplaçant par les expressions
des énergies cinétique et potentielle
de pesanteur, on obtient, avec
une vitesse nulle du chariot en A:
1
2MvA
2Mg(dh)1
2MvB
2Mgh ;
0Mgd 1
2MvB
2 ;
vB(2gd) ;
A.N. : vB(2 9,8 10) 14 m s-1.
0Mgd 1
2MvB
2 ;
vB(2gd) ;
A.N. : vB(2 9,8 10) 14 m s-1.
1
2
=
0Mgd 1
2MvB
2 ;
vB(2gd) ;
A.N. : vB(2 9,8 10) 14 m s-1.
A.N. :
0Mgd 1
2MvB
2 ;
vB(2gd) ;
A.N. : vB(2 9,8 10) 14 m s-1.
0Mgd 1
2MvB
2 ;
vB(2gd) ;
A.N. : vB(2 9,8 10) 14 m s-1.

Sirius 1reS © Nathan 2011
--> Justifier le sens de la variation
de l’énergie mécanique en cherchant
un transfert d’énergie possible.
Énoncé et solution
Une montagne russe a le profil
ci-dessous. On modélise le chariot et
ses passagers par un objet ponctuel Gde
masse M.
Dans le référentiel terrestre, le chariot
quitte Aavec une vitesse considérée
comme nulle. Les frottements sont
supposés négligeables. L’énergie
potentielle de pesanteur du chariot
est nulle en O.
c. En réalité, la valeur de la vitesse
du chariot sera-t-elle égale, supérieure
ou inférieure à celle calculées en b. ?
--> En déduire les conséquences sur
la vitesse en B.
©Nathan 2011. Réalisation : COREDOC.
c. Il est probable que les forces
de frottement de l’air et de la piste
sur le chariot ne soient pas tout à
fait négligeables devant les autres
forces, notamment le poids
du chariot.
À cause de cette dissipation d’énergie
vers l’environnement par transfert
thermique, l’énergie mécanique
du chariot diminue :
1
2MvB
2Mgh 1
2MvA
2Mg(dh),
1
2MvB
2Mgd,
vB<14 ms-1.