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« 1.5. Les fonctions logiques »
Les automates programmables

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Séquence 1 animation 5 –Les fonctions logiques
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«Science ayant pour objet l’étude, surtout
formelle, des normes de la vérité »
(Petit ROBERT)
Logique

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Séquence 1 animation 5 –Les fonctions logiques
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Logique - binaire
1 - LOGIQUE BINAIRE
Binaire :composé de deux éléments, 1 ou 0, vrai ou faux, oui ou non, ouvert ou
fermé...
Ce type de logique suppose qu’une affirmation ou un événement ne peut être que vrai
ou faux. Il ne peut pas y avoir d’état intermédiaire.
Exemple : «Aujourd’hui, c’est jeudi »
Cette phrase est : soit vraie, soit fausse

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Séquence 1 animation 5 –Les fonctions logiques
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2 - ALGEBRE DE BOOLE
Le mathématicien anglais Georges BOOLE (1815 –1864), qui publia entre autres,
« Mathematical Analisys of Logic » en 1847, a voulu soumettre le raisonnement logique
à des règles convenables de calcul.
C’est l’américain Claude Elwood SHANNON (1916 - 2001), qui en 1938, indiqua une
méthode complète d’application de l’algèbre de BOOLE à l’étude des circuits et réseaux
complexes.
Logique - Boole

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Logique - Variables
2.1 - Variable binaire ou booléenne
Variable : symbole ou terme auquel on peut attribuer plusieurs valeurs.
En algèbre classique, une variable est susceptible de prendre de très nombreuses valeurs.
En algèbre de BOOLE, une variable ne peut prendre que 2 valeurs absolument exclusives
l’une de l’autre :
0 ou 1
ATTENTION :
Ces 2 valeurs n’ont pas de caractère numérique. Ces valeurs correspondent à des états
logiques exclusifs l'un de l'autre.
Ces variables sont représentées, comme en algèbre classique, par des lettres de l’alphabet,
majuscule ou minuscule.