Cours 6 - Tarification - Primes

Faculté des arts et des sciences
Mathématiques et statistique
Partie 2
Principes de tarification de base

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Ajustement des primes
Prime acquise
Tel que mentionné précédemment, la prime acquise représente le montant de
prime en relation avec la proportion de couverture d'assurance procurée aux
assurés. Pour une certaine période de temps, la prime acquise est égale à :
Prime acquise = (% de couverture écoulé) * Prime écrite
Pour une seule police, ce montant représente donc la prime que l'assureur peut
retenir si une police cancelle (excluant pénalités).
Il sera important de noter que la prime acquise varie proportionnellement avec la
quantité de couverture procuré et devrait théoriquement aussi varier
proportionnellement avec l'espérance de sinistres. Par exemple, un risque ayant
une espérance de sinistres plus élevée devrait théoriquement avoir une prime plus
élevée (vice versa).
Pour ces raisons, la prime acquise est une des bases d'exposition les plus utilisés à
travers l'industrie pour la majorité des lignes d'affaires.

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Prime acquise
Exemple 1 : Calculer les primes acquises pour les années civiles 2010-2012

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Prime acquise
Exemple (suite) :
Prenons la police A qui été écrite le 1er Octobre 2011 pour un terme d'un ans avec
une prime total écrite de 200$.
On se rappel que la prime acquise représente la prime reliée au % de couverture
écoulé.
Pour l'année civile 2010, 3 mois de couverture se sont écoulés, la prime acquise
pour cette année est donc de 3/12 * 200 = 50$
Pour l'année civile 2011, il reste 9 mois de couverture à la police, la prime acquise
est donc de 9/12 * 200 = 150$
Pour un total de 200$ de prime acquise vu fin 2011 (i.e. La prime au complet a été
acquise...)
Le même exercice peut être effectué pour les 5 autres polices...

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Prime non-acquise
Si, à la place, on avait voulu calculer la prime non-acquise à un certain moment
dans le temps, on aurait utilisé la formule ci-dessous :
Prime écrite = Prime Acquise + Prime Non-Acquise
où la prime acquise est cumulative.
En utilisant des données regrouper en années civiles (Calendar Year) , la formule
ci-dessus devient :
CY Prime Non-Acquise = CY Prime écrite - CY Prime Acquise + Prime Non-
Acquise au début de l'année civile
CY= Calendar Year
Pour les données de l'exemple 1,on aurait donc obtenue pour 2010 :
200-50 +0 = 150$ et pour 2011 = 0-150+150 = 0$