Les tests de la loi de gravité à grande échelle et l`anomalie

Les tests de la loi de gravit
Les tests de la loi de gravité é
à
àgrande grande é échelle et chelle et
l'anomalie
l'anomalie Pioneer Pioneer
Serge REYNAUD
[e-mail]
www.lkb.ens.fr , www.lkb.upmc.fr
Le contexte scientifique
La “matière noire” et l’ “énergie noire” sont introduites pour
corriger des défauts dans les observations gravitationnelles
aux échelles galactiques et cosmiques
Tant qu’elles ne sont pas observées par d’autres canaux,
elles peuvent également être interprétées comme des
modifications des lois de la gravité à grande échelle
Les tests expérimentaux des lois de la gravité sont en bon
accord avec la Relativité Générale (RG)
Mais des fenêtres restent ouvertes pour des déviations (faibles)
à des échelles grandes ou petites
Et tous les modèles d’unification avec la Théorie Quantique
prédisent l’existence de telles déviations
Gravitation ↔métrique dans l’espace-temps
– le principe d’équivalence comme fondement géométrique
– les horloges idéales (atomiques) mesurent
un temps propre le long de la trajectoire
– les masses en chute libre
et les rayons lumineux
suivent des géodésiques
Un des principes les mieux testés en physique :
– la chute libre de masses avec ≠ compositions coïncident à
quelques 10-13 ; cette précision est réalisée en labo aussi bien
que dans l’espace (Laser-Lune)
– des horloges atomiques sur ≠ transitions donnent
le même temps à quelques 10-16 par an
La Relativité Générale (en deux planches)
Précisions améliorées prochainement : MICROSCOPE & ACES
Dans un modèle simple où le Soleil est une source ponctuelle
immobile et en utilisant des coordonnées spatiales isotropes
on obtient la solution, écrite ici comme une série de Taylor du
potentiel de Newton
Equation d’Einstein-Hilbert : Couplage entre la matière
(le tenseur énergie-impulsion) et l’espace-temps (la métrique)
– En RG, le tenseur de courbure d’Einstein
est directement proportionnel
au tenseur énergie-impulsion
La Relativité Générale (en deux planches)

Les tests sont souvent analysés dans la famille particulière des
extensions “Paramétrisées Post-Newtoniennes” (PPN)
Le cadre “PPN”
Les comparaisons entre observations et prédictions sont
exprimées comme des contraintes sur les paramètres PPN
Propagation de la lumière
(récemment Cassini)
En utilisant aussi les planètes
et le Laser-Lune
Les tests préfèrent la RG … dans la famille PPN
C.F. Will, Living Reviews in Relativity (2001, mise à jour régulière en ligne)
Une étude systématique de la variation du potentiel
On cherche un potentiel de
Yukawa superposé au
potentiel de Newton
Crédit : J. Coy, E. Fischbach, R. Hellings,
C. Talmadge, and E. M. Standish (2003)
log10α
log10λ(m)
Les tests préfèrent la RG
(dans la famille Yukawa)
mais …
des fenêtres restent
ouvertes pour des
déviations
à courte distance
ou à longue distance
Satellites
Laboratoire
Géophysique
LLR Planétaires
The Search for Non-Newtonian Gravity, E. Fischbach & C. Talmadge (1998)
Le cadre “cinquième force”
Un test de la gravité a été effectué
par les sondes Pioneer 10 & 11
pendant leurs “missions étendues”
décidées par la NASA après que
leurs missions planétaires
premières aient été atteintes
Tests à longue distance
Pioneer 10: pre-launch testing
Pioneer 10/11 étaient des sondes « rustiques » avec une
excellente précision de navigation …
¾Sensibilité en accélération ~ 0.1 nm/s2(50 fois moins bien pour Voyager)
Courtesy : JPL @ NASA
S. Turyshev
THE DEEP SPACE GRAVITY PROBE SCIENCE TEAM
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70-90 UA
> 100 UA ?
≈200 UA
Le test de plus grande échelle jamais réalisé…
…n’a pas confirmé les lois connues !
J. Anderson et al, PRD (2002)

THE DEEP SPACE GRAVITY PROBE SCIENCE TEAM
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Detection of the Anomaly
Search for unmodeled accelerations started in 1979:
– the solar-radiation pressure from the Sun was ~ 0.5 nm/s
Detection of the anomaly by JPL orbit determination in 1980
– The analysis found a constant bias in the acceleration residuals
aP~ (0.8 ±0.3) nm/s2towards the Sun
J. Anderson et al, PRL 81 (1998) 2858
Pioneer 10
Pioneer 11
Anomalous acceleration 0.1 nm s2
THE DEEP SPACE GRAVITY PROBE SCIENCE TEAM
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Deviation of the observed velocity
from the modeled one varying ~ linearly with time
Interpreted as an anomalous acceleration
Anomalous acceleration
1987 1998.8
Vitesse Doppler en mm/s
J. Anderson et al, PRD 65 (2002) 082004
1 Hz est équivalent à 65 mm/s
THE DEEP SPACE GRAVITY PROBE SCIENCE TEAM
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Detailed Analysis by NASA (1980-2002)
– On-board systematic & other hardware-related mechanisms:
●Precessional attitude control maneuvers and associated “gas leaks”
●Nominal thermal radiation due to 238Pu decay [half life 87.75 years]
●Heat rejection mechanisms from within the spacecraft
●Hardware problems at the DSN tracking stations
– Examples of the external effects:
●Solar radiation pressure, solar wind, interplanetary medium, dust
●Drag force due to mass distributions in the outer solar system
●Gravity from the Kuiper belt; gravity from the Galaxy
●Gravity from Dark Matter distributed in halo around the solar system
●Errors in the planetary ephemeris, in the Earth Orientation
Parameters, precession, and nutation
– Phenomenological time models:
●Drifting clocks, quadratic time augmentation, uniform carrier
frequency drift, effect due to finite speed of gravity, and many others
All the above were rejected as explanations
J. Anderson et al, Phys. Rev. D 65 (2002) 082004
THE DEEP SPACE GRAVITY PROBE SCIENCE TEAM
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A Drag Through Dust ?
Interplanetary Medium
– A thinly scattered matter (neutral Hydrogen, microscopic particles) with
two main contributions:
– Interplanetary Dust (IPD):
●Hot-wind plasma (mainly protons and electrons) distributed within the Kuiper
Belt starting from 30 to 100 AU
●is a modeled density, as suggested in
Man, Kimura, J. Geophys. Res. A105, 10317 (2000);
– Interstellar Dust (ISD):
●Fractions of interstellar dust (characterized by greater impact velocity);
●was directly measured by the Ulysses spacecraft
Effect on the Pioneers
– The drag on a spacecraft is given by:
– One needs an axially-symmetric dust distribution within 20 and 70 AU
with a constant uniform and unreasonably high density of
Nieto et al, Physics Letters B 613 (2005) 11–19
Dust can hardly be the origin of the Pioneer Anomaly

THE DEEP SPACE GRAVITY PROBE SCIENCE TEAM
THE DEEP SPACE GRAVITY PROBE SCIENCE TEAM
The thermal issue
1987
1998.8
2001
Initial analysis at JPL (PRD 2002 paper) :
– Effect considered too small
– Exponential decrease not seen
Problem now reevaluated :
– New thermal models of the probe
– Telemetry data recovered and analysed
Current status :
Thermal budget is a
source of concern
Reanalysis is going on
On peut considérer qu’on étend le cadre PPN avec les
constantes βet γdevenues des fonctions de r …
… ou qu’on cherche une dépendance d’échelle sur les deux
composantes de la métrique (et pas seulement )
Un cadre métrique « post-Einsteinien »
On préserve l’interprétation métrique de la gravitation, avec un
couplage qui peut être différent de celui de la RG
¾modifications induites par exemple par les “corrections
radiatives” de la RG dues au couplage avec les champs
quantiques (en particulier “gravité du vide”)
La métrique dans le système solaire est alors (un peu) modifiée
M.T. Jaekel & S. Reynaud, Classical and Quantum Gravity (2006)
Les deux “secteurs”
Premier secteur : modification de la composante temporelle
– Une “cinquième force” agissant sur les mouvements matériels
– Fortement contrainte par les tests planétaire
– Mais la déviation pourrait apparaître
seulement après Saturne …
Second secteur : modification de la composante spatiale
– Affecte la propagation de la lumière, comme un paramètre γqui
dépendrait de la distance héliocentrique
– Effet petit sur les mouvements matériels (en particulier sur les
orbites circulaires ou presque circulaires)
– Produit une anomalie Pioneer sur les mouvement quasi-radiaux
dans le système solaire externe
– Induit des anomalies modulées …
M.-T. Jaekel, S. Reynaud, Classical and Quantum Gravity 23 (2006) 7561
Voir par exemple J. Moffat,
Classical and Quantum Gravity
23 (2006) 6767
Le statut actuel
Pioneer 10 vu récemment depuis Arecibo (le signal cohérent est perdu)
Quelques perspectives
Continuer la théorie
Réanalyser les données
Observer des anomalies
corrélées (ou ne pas les
observer alors qu’on devrait
les observer)
Proposer une mission dédiée
ou des instruments embarqués
sur une mission planétaire
La présence d’une anomalie est
certaine, son origine reste une
énigme
Peut-être un artefact ?
ÆLe bilan thermique ?

Une autre énigme : l’anomalie de flyby
NEAR
δ(ΔV)=14mm/s
Galileo
δ(ΔV)=4mm/s
Vitesse
P.G. Antreasian and J.R. Guinn AIAA 1998
C. Lämmerzahl et al, arXiv:gr-qc/0604052
J. Anderson et al, Phys. Rev. Lett. (2008)
Aussi observé par l’ESA
sur Rosetta (2005)
Range
Observations par la NASA de ΔV en excès dans les vitesses
post-rebond après une assistance gravitationnelle sur la Terre
(EGA)
L’observable est le rapport
des fréquences, interprété
comme une vitesse Doppler,
mais en tenant compte de
tous les effets relativistes et
gravitationnels
Elle doit de plus être corrigée
des effets de propagation,
des mouvements des stations….
Analyse du suivi Doppler
Un signal radio est envoyé d’une station
terrestre vers la sonde, reçu et
renvoyé par la sonde (transpondeur),
puis finalement reçu par une station
(la même=2-way ; une autre=3-way)
Bande S
≈2,11 GHz
Transpondeur
221
240
×
2 Way en rouge et 3 Way en bleu - Trait noir: éphéméride Horizon (NASA)
Décalage Doppler sur Pioneer
Traitement des données : Agnès Lévy et al
Mouvement orbital de la Terre et de la sonde
~ 860000 Hz
Données 2 way station DSN 43 Camberra
Trait noir: éphéméride Horizon (NASA)
Long : 148.9813°
Lat : -35.4025°
Alt : 694.83m
Décalage Doppler sur Pioneer
Mouvement diurne de la station ~ 6000 Hz
Traitement des données : Agnès Lévy et al