2nde : Signaux périodiques DM.2 : Correction Exercice.1 : Parmi les

2nde : Signaux périodiques
DM.2 : Correction
Exercice.1 :
Parmi les oscillogrammes suivants, repérer ceux qui représentent un signal périodique. Justifier.
Un signal périodique se répète identique à lui-même à intervalles de temps égaux. C’est le cas pour les deux
signaux (a) et (b).
Exercice.2
L’oscillogramme ci-contre repr ésent e la variation en fonction
du temps d’une tension triangulaire.
Um
La sensibilité verticale (en ordonnée) est de 2 V/carreau.
La sensibilité horizontale (en abscisse) est de 5 ms/carreau.
1.
Ce signal électrique est-il périodique ? Justifier.
2.
Déter miner la valeur maxi male U max de la tension.
Laisser des traces sur l’oscillogramme.
3.
Déter miner la période T de ce signal. Justifier et
laisser des traces sur l’oscillogramme.
4.
Calculer la fréquence f.
Donner la formule avec les unités avant de faire
les calculs.
T
1. Ce signal est périodique car il se répète identique à lui -même à intervalles de temps égaux.
2. La valeur de Umax à 3 carreaux, avec une sensibilité verticale de 2 V/carreau, soit U max = 3 x 2 = 6 V.
3. Une période T correspond à 2,5 carreaux, avec une sensibilité horizontale de 5 ms/carreau, soit
T = 2,5 x 5 = 12,5 ms = 12,5 x 10-3 s.
4. Relation entre f et T :
f = 1
T
avec f en Hertz (Hz)
A pplication numérique : f =
et
T en seconde (s)
1
= 80,0 Hz
12,5 x 10-3
Exercice.3 :
L’électrocardiogramme (ECG) repr ésent é ci-dessous est celui d’une personne adulte au repos.
Chaque carreau représente 1 mm.
Abscisse : 25 mm/s
Ordonnée : Vertical : 10 mm/mV
1.
Cet ECG vous paraît-il périodique ? Justifier.
2.
Déter miner la durée entre deux pics.
3.
Sachant qu’un pic représent e un battement, quelle est la période T des battements du cœur ?
4.
En déduire la fréquence car diaque f C. Que repr ésent e cette fréquence ?
5.
Calculer le rythme car diaque RC en battements par minute (BPM).
6.
Le rythme car diaque de cette personne vous semble-t-il normal ? Justifier.
1. L’ECG semble périodique car il possède un motif élémentaire qui se répète dans le temps et intervalles de temps
égaux.
2. La durée entre deux pics correspond à 28 mm, sachant que 25 mm représentent une seconde, cette durée est de
28 s soit 1,12 s.
25
3. La période des battements du cœur correspond à la durée entre deux pics, soit T = 1,12 s.
4. On sait que :
fC = 1
T
soit fC =
1 = 0,893 Hz
1,12
Cette fréquence correspond au nombre de battements par seconde.
5. Formule :
RC = fC x 60
soit
R C = 0,893 x 60 = 53,6
Le rythme cardiaque R C est d’environ 54 BPM au repos, il est compris entre 50 et 80 BPM, il semble tout
à fait normal.
Exercice.4 :
Lors d’un choc stress, un individu peut présenter une tachycar die, c’est-à-dire une augmentation du rythme car diaque.
1.
Sur l’électrocardiogramme ci-dessous, dét er miner à partir de quel pic (numéro du pic en partant de la gauche) on observe
une tachycar die.
2.
Sachant que le cœur de cet individu au repos bat à un rythme cardiaque RC = 75 BPM, dét er miner son rythme RC en BPM
lorsqu’il est atteint de tachycar die.
3.
Calculer les fréquences car diaques fC en Hertz (Hz) au repos et après le choc stressant.
4.
En déduire les périodes T des battements au repos et pendant la tachycardie.
5.
Déter miner alors l’échelle utilisée en abscisse sur l’EGC en millimètre par seconde (mm/s).
Indications :

Il est vivement conseillé d’utiliser une règle graduée au mm.

De prendre plusieurs périodes pour plus de précision.
4xT
7xT
4xT
1
2
7xT
3
4
5
1. On observe un début de tachycardie à partir du 5ème pic.
2. Pendant la même durée, le cœur de cet individu effectue 4 x T au repos et 7 x T en phase de tachycardie.
C’est-à-dire qu’il bat à un rythme
Soit, en tachycardie : R C = 75 x
7
fois plus important que celui de son rythme au repos (75 BPM).
4
7
= 131 BPM.
4
3. Calcul des fréquences cardiaques fC :
On sait que R C = fC x 60 
fC = RC
60
avec R C en BPM et fC en Hz
Au repos : fC = 75 = 1,25 Hz
60
Après le choc : fC = 131 = 2,18 Hz
60
4. Calcul des périodes T :
On sait que fC = 1
T
Au repos : T =

T= 1
fC
avec fC en Hz
1 = 0,80 s
1,25
Après le choc : T =
1 = 0,46 s
2,18
5. Echelle utilisée en abscisse en mm/s de l’ECG.
D’après l’ECG ci-dessus, on peut constater que :
4x T
correspond à 58 mm
4 x T = 4 x 0,80 = 3,2 s correspond à 58 mm.
Soit une échelle horizontale de 58  18 mm/s
3,2
et
T en s