aerodynamique - Les Cadets de l`Air

AERODYNAMIQUE BELGIAN AIR CADETS 1
AERODYNAMIQUE
Avant-propos
Les opérations mathématiques contenues dans ce cours servent à éclaircir la matière
théorique et ne doivent pas être reproduites par les élèves. La formule de la continuité, le
théorème de Bernouilli et les formules de la portance, de la traînée, du facteur de charge,
de la vitesse de décrochage en vol rectiligne et en virage doivent être connues par les
élèves.
I. THEORIE
1. ETYMOLOGIE
2. LES LOIS DE NEWTON
3. DEFINITIONS
4. CLASSEMENT SELON LES VITESSES
5. NOMBRE MACH
6. LES FLUIDES
7. AIR EN MOUVEMENT
8. LE VENT RELATIF
9. COANDA
10. PRESSION STATIQUE , PRESSION DYNAMIQE ET PRESSION TOTALE
11. CONTINUITE ET BERNOUILLI
II. L’AILE
12. LE PROFIL D’AILE
13. DEFINITIONS
14. APPLICATION DE BEROUILLI SUR LE PROFIL D’AILE
15. VISCOSITE ET COUCHE LIMITE
16. FORME DE L’ECOULEMENT ET DISTRIBUTION DE LA PRESSION
17. COEFFICIENT DE LA PRESSION, DE LA FORCE AERODYNAMIQUE
18. LA PORTANCE
19. LA RESULTANTE
20. FACTEURS AYANT UNE INFLUENCE SUR LE COEFF. DE LA
PORTANCE
21. RELATION ENTRE Cl, ANGLE D4ATTAQUE ET VITESSE
22. LE DECROCHAGE
23. LA TRAINEE
24. PROFILS LAMINAIRES
25. LA FINESSE
III. L’AVION
26. DEFINITIONS
27. LE MOMENT
28. LES FORCES EN VOL
29. LA POSITION DU CG
30. CP - CG
31. LA STABILITE
32. LA PENTE
33. LA POLAIRE DES VITESSES
34. LES COMMANDES
35. LES COMMANDES AUXILLIAIRES

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36. LE VIRAGE
37. LE DECROCHAGE

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I. THEORIE.
1. Etymologie.
Aérodynamique: du Grec AER = air et DUNAMIS = force
2. Les lois de Newton
Première loi : Tout corps persévère dans l’état de repos ou de mouvement
uniforme en ligne droite, sauf si une force le contraint à changer d’état.
(Loi de l’inertie)
Deuxième loi : les changements de mouvement (accélération) sont
proportionnels à la force motrice et se font dans le sens de la force appliquée.
(F = m x a)
Troisième loi : à toute action est opposée une réaction égale.
.
3. Définition.
Branche de la dynamique des fluides qui observe et décrit les interactions entre les
solides et les fluides compressibles.
Ou :
Partie de la physique qui traite des phénomènes liés au mouvement relatif des solides
par rapport à l’air.
4. Classement selon les vitesses.
L’aérodynamique peut être divisée en différentes parties selon la vitesse à laquelle un
corps se déplace dans un fluide.
On distingue ainsi :
- l’aérodynamique hypersonique : > Mach 5
- « supersonique : Mach 1,1 à 5,0 Mach
- « transsonique : Mach 0,6 à 1,1
- « subsonique haute : Mach 0,3 à 0,6
- « subsonique basse : < Mach 0,3
Nous allons nous concentrer sur la dernière catégorie puisqu’un planeur évolue dans
cette tranche de vitesses. Cela simplifie notre étude de l’aérodynamique car, dans ce
domaine, nous ne devrons pas nous occuper de la compressibilité de l’air, des ondes
de choc et autres phénomènes secondaires.
5. Le nombre de Mach.
C’est Ernst Mach (1838-1916) qui lui donna son nom, il fut le premier chercheur qui
explora le domaine supersonique.
Le son se déplace à une vitesse propre à chaque matière, dépendante de la densité de
celle-ci. Moins la matière est dense , plus basse est la vitesse du son. Cette vitesse,
appelée simplement « vitesse du son » est désignée par l’expression « Mach 1 ».
Le nombre Mach (M) représente la vitesse d’un corps par rapport à la vitesse du son.
Elle est exprimée comme une fraction de Mach 1. Par ex. M .84 signifie que le corps
se déplace à 84/100 de la vitesse du son ; M 1.2 signifie que le déplacement
s’effectue à 1.2 fois la vitesse du son.
Dans l’air, au niveau de la mer, et à la température standard, la vitesse du son
avoisine les 1200 km/h. A 12000 m d’altitude elle n’atteint plus que 1030 km/h.
Lorsqu’un avion approche de la vitesse du son, des ondes de choc se forment sur les
ailes et sur d’autres éléments de la cellule, influencées par le taux de compressibilité
de l’air.

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6. Le fluide.
Un fluide est un élément auquel on attribue les propriétés suivantes :
• il est déformable et mobile
• il est homogène (toute particule y jouit des mêmes propriétés)
• il est continu (cohérent)
• il possède une certaine masse (densité)
• il possède un frottement interne (viscosité)
Le fluide dans lequel évolue l’aérodynamique est « l’atmosphère standard », dans
laquelle les caractéristiques suivantes ont été définies invariablement au niveau
moyen de la mer par ICAO:
•
température : 15°C, diminution de 2°C par gain de 300 m d’altitude
•
pression : 1013,2 hPa, diminution de 1hPa par gain de 10m d’altitude
•
humidité relative : 0%
•
densité : 1,225 kg/m
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7. L’air en mouvement.
Lorsqu’on étudie les forces qui agissent sur un corps autour duquel circule un fluide,
on considère le corps comme étant au repos, alors que ce fluide s’écoule déjà à
vitesse constante, à une bonne distance devant ce corps.
A l’inverse, lorsque le corps se déplace dans un fluide parfaitement au repos, les
mêmes principes peuvent être appliqués.
8. Vent relatif.
Le vent relatif apparaît dès qu’un corps se
déplace dans une masse d’air. Ce « vent »
est toujours orienté dans le sens contraire
à ce déplacement et « souffle »à une
vitesse identique à celle du corps.
Ce vent n’a aucun rapport avec le vent
atmosphérique.
9. L’effet Coanda
L’effet Coanda a été décrit par le savant roumain Henri-Marie Coanda (1885 –
1972) et a été nommé après lui.
Quand un fluide (gaz ou liquide) rentre en contact avec une surface courbée, le
fluide aura tendance de suivre cette surface.
Quand on tient un verre à l’horizontal en-dessous d’un petit jet d’eau qui touche la
surface du verre, l’eau, au lieu de continuer tout droit vers le bas, suivra la courbure
du verre. La tendance d’un fluide de suivre une surface courbée est appelé « effet
V = 80 km/u
RW = 80 Km/u
Fig. 1

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Coanda ». La viscosité d’un fluide est à la base de ce phénomène.
Fig 2
Du fait que, dans la figure ci-dessus, le jet d’eau est dévié vers la gauche (action),
une force vers la droite (réaction – troisième loi de Newton) est exercée sur le verre.
10. Pression statique, dynamique et totale
Un corps totalement au repos dans un fluide immobile subit sur l’ensemble de sa
surface une pression égale au poids exercé sur elle par le fluide.
Dans l’atmosphère, l’air est pressé contre la surface terrestre par le poids des couches
d’air supérieures. A mesure qu’on s’y élève, la hauteur de cette colonne d’air diminue
et par conséquent son poids aussi. Ainsi un corps est soumis à plus forte une pression
à la surface de la terre qu’à haute altitude.
Chaque corps au repos subit donc une certaine pression. Cette pression s’appelle
« pression atmosphérique » ou « pression statique (Ps)».
La mise en mouvement d’un fluide (ou d’un corps dans un fluide au repos) génère,
par la vitesse obtenue, une forme d’énergie, nommée énergie cinétique.
La pression générée par cette énergie est appelée « pression dynamique – (Pd) », dont
la valeur peut être obtenue en remplaçant dans la formule de l’énergie cinétique,
décrite par la formule :
Ek = 1/2mV
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La pression qui est le résultat de l’énergie cinétique du fluide est appelée
« pression dynamique (dynamic pressure – Pd) » dont la valeur, exprimée en
unités de pression, peut être calculée en remplaçant dans la formule de
l’énergie cinétique la masse (m) par la densité (ρ) de l’air
Pd = ½ ρ
ρρ
ρ v
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La pression totale (Pt) qui s’exerce sur la surface (S) d’un corps vaut donc :
Pt = ½ ρ
ρρ
ρ v
2
+ Ps Pt = Pd + Ps
Avec ρ : densité de l’air
v : vitesse de l’air
Il est bon de noter que Ps s’exerce dans toutes les directions tandis que Pd n’a
d’effets que dans la direction de la vitesse V.
Force on
glas
Force on fluid