documents de cours - Sciences physiques en MPSI2 à LLG 2016

MPSI2, Louis le Grand Classification périodique des éléments et électronégativité 24 novembre 2016
Noyau et électrons
Définition : Atome
Un atome est une entité électriquement neutre, constituée d’un noyau chargé
positivement et de neélectrons chargés négativement liés au noyau et formant
le cortège électronique.
Le noyau est formé de np=neprotons chargés positivement, et de nnneu-
trons, électriquement neutres.
Un ion est une entité électriquement chargée, formée par ajout ou retrait
d’électrons d’un atome (ou d’une molécule). C’est un cation (resp. anion) si
sa charge est positive (resp. négative).
Charge
Définition : Nombre de charge Z
La charge qde toute objet physique est un multiple de la charge élémentaire e
dont la mesure actuelle est e= 1,60217653(14) ·10−19 C. On a :
électron qe=−e < 0,
proton qp= +e > 0,
neutron qn= 0.
La neutralité d’un atome implique ne=np. On désigne par Z = nple nombre
de charge ou numéro atomique.
Masse
Définition : Nombre de masse A
On nomme nombre de masse, noté A le nombre de nucléons A = np+nnd’un
noyau. Avec les masses :
électron me= 9,10938269(16) ·10−31 kg,
proton mp= 1,67262171(29) ·10−27 kg,
neutron mn= 1,67492728(29) ·10−27 kg,
on peut approximer la masse mad’un atome ou ion selon ma'Amp.
Élément chimique
Définition : Élément chimique
Un élément chimique χest caractérisé par son nombre de charge Z.
Un corps pur est constitué d’une seule espèce chimique.
Un corps pur simple (resp. composé) est constitué d’un seul (resp. de plu-
sieurs) élément.
Isotope
Définition : Définition
Les isotopes d’un élément chimique sont des atomes de même numéro atomique
Z mais de nombre de masse A différents. Ils sont présents naturellement dans
des proportions différentes, caractérisées par leur abondance naturelle.
Stabilité
Définition : Principales réactions nucléaires
rayonnement β−A
ZX−−−→ A Z+1Y + e−+νe
rayonnement β+A
ZX−−−→ A Z−1Y + e++νe
rayonnement αA
ZX−−−→ A−4 Z−2Y + 4 2He
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MPSI2, Louis le Grand Classification périodique des éléments et électronégativité 24 novembre 2016
Durée de vie
Définition : Durée de vie
Les désintégrations radioactives d’un noyau instable obéissent à des cinétiques
d’ordre 1, caractérisées par leur temps de demi-réaction nommé période radio-
active, notée T.
Vallée de stabilité
Masses atomique et molaire
Définition : Mole
On définit l’unité de masse atomique de symbole u comme un douzième de la
masse d’un atome de 12
6C.
La masse atomique m(A
ZX) d’un isotope A ZX de l’élément X est un nombre sans
dimension défini comme :
m(A
ZX) = 12 ×masse d’un atome de A
ZX
masse d’un atome de 12
6C.
Une mole est la quantité de matière d’un système contenant autant d’entités
qu’il y d’atomes dans 12g de 12
6C.
Le nombre d’Avogadro est le nombre d’entités dans une mole. Sa mesure ac-
tuelle est :
NA= 6,0221415(10) ·1023 mol−1.
Définition : Masse atomique
La masse molaire atomique d’un isotope A
ZX, notée M(A ZX), est la masse d’une
mole de A
ZX.
La masse molaire atomique d’un élément X, notée M(X), est la moyenne pon-
dérée des masses molaires atomiques des isotopes de X, en proportion de leur
abondance naturelle.
Observations expérimentales
Définition : Spectre d’émission
Les longueurs d’ondes discrètes
émises sont nommées raies. L’en-
semble des raies constitue le spectre
d’émission de l’atome. Spectre de H
Spectres de différents éléments
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MPSI2, Louis le Grand Classification périodique des éléments et électronégativité 24 novembre 2016
Transitions électroniques
Interaction atome-rayonnement
La conservation de l’énergie totale du système (atome + photon) lors de l’émis-
sion ou de l’absorption d’un photon se traduit par :
hν= Eh−Eb
États stationnaires de l’atome d’hydrogène
Définition : États stationnaires
Les états quantiques qui n’évoluent pas en fonction du temps sont répartis de
manière discrète ; on les nomme états quantiques stationnaires. Leur énergie
E=Ec+Epot (et d’autres grandeurs comme le moment cinétique. . .) est en parti-
culier stationnaire.
Atome d’hydrogène
Dans le cadre de la mécanique quantique, l’énergie de l’électron d’un atome
d’hydrogène dans un état quantique stationnaire est quantifiée ie elle ne peut
prendre que les valeurs discrètes :
En=−E0
n2,avec :n∈N?E0= 13,6056923(12)eV.
On dit que l’électron se trouve dans l’état d’énergie En.
Diagramme énergétique
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-15
-10
-5
0
-13,6
E=hc/λ (eV)
retour -> n=1
Lyman (UV)
retour -> n=2
Balmer (visible)
retour -> n=3
Paschen (IR)
n=1
n=2
n=3
n=4
ionisation
Nombres quantiques
Définition : Dégénérescence
S’il existe p(p > 1) états quantiques stationnaires de même énergie E, le niveau
d’énergie est dit dégénéré,pest sa dégénérescence.
Nombres quantiques et orbitales atomiques
Un état quantique stationnaire, de l’atome d’hydrogène est complètement décrit
par la données de 4nombres entiers ou demi-entiers.
3 sont relatifs au mouvement orbital de l’électron :
•n∈N?: nombre quantique principal,
•l∈N∈[0;n−1] : nombre quantique secondaire/azimuthal
•ml∈Z∈[−l;l] : nombre quantique magnétique
La donnée du triplet {n,l,ml}caractérise complètement une orbitale atomique,
notée O.A..
Le quatrième est le nombre de spin ms=±1
2relatif au moment cinétique in-
trinsèque de l’électron nommé « spin ».
L’énergie d’un état est donnée par −E0
n2, sa dégénérescence est 2n2(en comp-
tant les deux états de spin ms=±1
2).
Grandeurs quantifiées
Grandeurs quantifiées
nl’énergie : En=−E0
n2,
lla norme du moment cinétique, noté
#»
L. On a L = pl(l+ 1)},
mlla projection Lzde
#»
L sur un axe privilégié Lz=ml},
msla projection Szdu moment cinétique intrinsèque
#»
S (de norme S =
q1
21 2+ 1}) sur un axe privilégié Sz=mS}.
Structure spatiale
Variations radiales
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12345 6
0
r/a0
Ψ(r)
n= 1,l = 0
12345 6
0
r/a0
Ψ(r)
n= 2,l = 0
0 1 2 3 45 6
0r/a0
Ψ(r)
n= 2,l = 1
Variations avec la direction
Spin
Expérience de Stern et Gerlach
État fondamental d’un atome polyélectronique
Définition : État fondamental
L’état fondamental d’un atome de nombre de charge Z est la configuration
électronique des Z électrons {ni,li,mli ,msi }i=1..Zpour laquelle l’énergie totale
E=ΣiE({ni,li,mli ,msi }) est minimale.
Règles de remplissage
Règle de Klechkowski
L’énergie d’un électron dans une
orbitale atomique {n,l,ml,ms}ne
dépend que de net l. Elle est :
•croissante avec n+l,
•croissante avec nàn+lfixé.
La dégénérescence d’un état
E(n,l) est 2
|{z}
ms=−1
2.. 1 2
×2l+ 1
|{z}
ml=−l..l
.
n+lorbitale
1 1s
2 2s
3 2p < 3s
4 3p < 4s
5 3d < 4p < 5s
6 4d < 5p < 6s
Principe d’exclusion de Pauli
Deux électrons ne peuvent occuper un même état quantique, ie de mêmes
nombres quantiques {n,l,ml,ms}.
Julien Cubizolles, sous licence http://creativecommons.org/licenses/by- nc-nd/2.0/fr/.5/82016–2017