Chap.4 – Premier principe de la thermodynamique (Principe de

Moreggia PCSI 2011/2012
1
Chap.4 – Premier principe de la thermodynamique
(Principe de conservation de l’énergie)
1. Premier principe de la thermodynamique
1.1. De la mécanique à la thermodynamique
1.2. Energies emmagasinées par le système
1.3. Deux modes de transfert d’énergie entre le système et l’extérieur
1.4. Enoncé du premier principe
1.5. Comment déterminer un transfert thermique ?
1.6. Retour sur la notion d’état d’équilibre thermodynamique
2. Conditions particulières de transformation
2.1. Evolution adiabatique
2.2. Evolution isotherme / isochore / isobare
2.3. Evolution monotherme / monobare
2.4. Evolution quasi-statique / Evolution brutale
2.5. Evolution réversible / Evolution irréversible
3. Calcul du travail
3.1. Travail des forces de pression lors d’une évolution quasi-statique
3.2. Travail des forces de pression lors d’une évolution brutale
3.3. Représentation graphique de l’évolution du système
3.4. (Complément) Travail électrique reçu par un dipôle
4. Une autre fonction d’état : l’enthalpie H
4.1. Transformations monobare/isobare - Définition de l’enthalpie
4.2. Capacité thermique à pression constante
4.3. Relations entre les capacités thermiques  et 
5. Applications à quelques transformation courantes des GP
5.1. Transformation isochore
5.2. Transformation monobare – Transformation isobare
5.3. Transformation monotherme – Transformation isotherme
5.4. Transformation adiabatique d’un GP
5.5. Transformation adiabatique quasi-statique d’un GP – Lois de Laplace
6. Applications du premier principe à la détente des gaz
6.1. Détente de Joule-Gay-Lussac
6.2. Détente de Joule-Thomson
Intro :
Ceci est un chapitre clef du cours de thermodynamique. On va généraliser la notion de bilan énergétique (énergie
emmagasinée et énergie échangée), notions déjà abordées en mécanique et en électrocinétique. On va expliciter la
notion de chaleur et la distinguer de la notion de température. On définira aussi une nouvelle grandeur :
l’enthalpie. Le premier principe postule la conservation de l’énergie. On appliquera ce principe à quelques
transformations courantes, ainsi qu’à l’étude de la détente des gaz.

Moreggia PCSI 2011/2012
2
1. Premier principe de la thermodynamique
1.1. De la mécanique à la thermodynamique
On considère un oscillateur constitué d’un ressort vertical au bout duquel est fixé un objet de masse m.
L’oscillateur est enfermé dans une enceinte contenant de l’air. Le système {oscillateur, air} est isolé de l’extérieur
grâce à l’enceinte.
Initialement :
 l’ensemble du dispositif est à une température 
 la longueur du ressort est égale à sa longueur à l’équilibre 
 la vitesse initiale de la masse m est 
On lâche la masse m, et le dispositif se met à osciller. En attendant suffisamment longtemps, on constate que le
système {oscillateur, air} s’immobilise et qu’aucun paramètre macroscopique n’évolue plus. L’ensemble du
dispositif est à une température  
 Comment évolue l’énergie mécanique de l’oscillateur entre les instants initial et final ? Quel phénomène
est responsable de l’arrêt des oscillations ?
 Comment interpréter d’un point de vue énergétique l’augmentation de température du dispositif ?
1.2. Energies emmagasinées par le système
 En mécanique, rappeler les différentes formes de l’énergie emmagasinée.
En thermodynamique, on généralise la notion « d’énergie totale emmagasinée » en tenant compte de l’énergie
interne du système :
Toutes ces énergies s’expriment en joules.
Les deux premiers termes sont d’origine macroscopique, et leur somme définit l’énergie mécanique d’un système
macroscopique. L’énergie interne est d’origine microscopique, elle regroupe l’énergie cinétique d’agitation
thermique et l’énergie potentielle d’interaction entre les molécules (ou atomes) constitutifs du système.
Dans une situation concrète, comment faire la distinction entre les formes macroscopique et microscopique de
l’énergie emmagasinée ?
Les formes d’énergie macroscopique sont associées à des phénomènes physiques contrôlables / mesurables
directement à l’échelle macroscopique. Les formes d’énergie microscopique sont associées à des phénomènes
physiques que l’on ne peut pas contrôler / observer directement à l’échelle macroscopique.
 Dans l’exemple introductif, repérer les différentes formes d’énergies emmagasinées : à l’état initial et
final, puis pendant les oscillations.
Remarque : Ce concept d’énergie emmagasinée ne constitue pas une simple extension de la mécanique. On la
retrouve dans les autres domaines de la physique et de la chimie. En électrocinétique par exemple, citer les
énergies emmagasinées vues en cours.

Moreggia PCSI 2011/2012
3
1.3. Deux modes de transfert d’énergie entre le système et l’extérieur
 En mécanique, quelle est la grandeur représentant les échanges d’énergie du système avec l’extérieur ?
 Dans l’exemple introductif, quel travail provoque la conversion d’énergie mécanique en énergie interne ?
On notera que le travail des forces conservatives n’est pas concerné ! En effet, le travail de ces forces est inclus
dans la définition de l’énergie emmagasinée par le système. Seul le travail des forces non conservatives est
considéré comme un mode d’échange d’énergie entre le système et l’extérieur.
En thermodynamique, les systèmes étudiés sont rarement assimilables à des points matériels. La notion de travail
se généralise à des systèmes macroscopiques, notamment déformables. Par exemple, si l’on considère un gaz dans
une enceinte fermée par un piston, le travail reçu par le gaz lorsque l’on fait coulisser le piston se calcule en
associant les forces de pression du piston sur le gaz au déplacement de leur point d’application.
Remarque en complément : En électrocinétique, comment définit-on le travail électrique reçue par un dipôle ?
En thermodynamique, le travail W représente le mode d’échange d’énergie entre le système et l’extérieur
associé à des phénomènes directement observables à l’échelle macroscopique.
 On considère une tasse d’eau chaude initialement à une température  supérieure à la température
ambiante  de la pièce. Si l’on attend suffisamment longtemps, que se passe-t-il ? Comment a varié
l’énergie emmagasinée par la tasse ? Comment l’énergie a-t-elle été perdue ?
Cet exemple très simple montre bien qu’un système peut échanger de l’énergie avec l’extérieur sans que ce
transfert puisse être directement observable à l’échelle macroscopique. Ce mode d’échange d’énergie s’appelle le
transfert thermique, noté Q. C’est à ce stade du cours de physique une véritable nouveauté.
On parle aussi de transfert de chaleur. Cela donne une signification précise au mot « chaleur », à ne pas
confondre avec celle du vocabulaire de tous les jours. La chaleur est donc une énergie échangée sous forme
microscopique. On évitera si possible d’utiliser ce mot, préférant plutôt l’appellation transfert thermique.
 Est-il correct de dire qu’un corps est plus chaud qu’un autre ? Est-il correct de parler d’eau chaude ?
En thermodynamique, le transfert thermique Q représente le mode d’échange d’énergie
associé à des phénomènes inobservables à l’échelle macroscopique.
Le travail et le transfert thermique sont les deux modes d’échange d’énergie entre le système et l’extérieur.
Ce sont des grandeurs algébriques, orientées en convention récepteur :
Si W > 0 (ou Q > 0), l’énergie est effectivement reçue par le système depuis l’extérieur
Si W < 0 (ou Q < 0), l’énergie est effectivement fournie par le système à l’extérieur
1.4. Enoncé du premier principe
L’énoncé et les remarques qui suivent sont à connaître par cœur.
1) Pour tout système, on peut définir une énergie interne U extensive
2) Pour tout système fermé en évolution entre un état d’EQ initial et un état d’EQ final :
3) L’énergie interne est une fonction d’état : sa variation lors du passage d’un état d’EQ à un autre ne dépend
que des paramètres d’état initiaux et finaux, et ne dépend pas de la transformation subie.

Moreggia PCSI 2011/2012
4
Remarques 1 :
o  et  sont extensifs (cf. cours « système de 2 points matériels »),  aussi.
Remarques 2 :
o Cette relation n’est valable que pour un système fermé !
o On peut voir cette relation comme une généralisation du TEM à des systèmes plus complexes qu’un
simple point matériel (gaz), et qui tient compte des phénomènes « thermiques » (T et Q).
o Physiquement, cette égalité se lit « la variation d’énergie emmagasinée par le système entre l’état initial
et l’état final est égale à l’énergie reçue par le système au cours de la transformation ».
On rappelle que les quantités suivantes sont algébriques W, Q et   .
o Cette relation traduit le principe de conservation de l’énergie. L’énergie ne se perd pas, ne se crée pas,
mais s’échange. Si le système perd de l’énergie, c’est que le milieu extérieur l’a gagnée.
o Cette relation permet aussi d’étudier les conversions d’énergie d’une forme sous une autre. Un système
stocke de l’énergie sous une forme, et peut en échanger avec un autre système qui stocke l’énergie reçue
sous une autre forme.
Exemple : On considère un accumulateur au Pb relié à une résistance, située dans un récipient contenant un gaz
fermé par un piston. L’accumulateur stocke de l’énergie chimique. Branché à la résistance, il lui fournit du travail
électrique. Par effet Joule, cela augmente l’énergie interne de la résistance, qui la cède par transfert thermique au
gaz. L’énergie interne du gaz augmente, donc sa température, et le gaz se dilate. Il pousse alors le piston qui se
met en mouvement (énergie mécanique).
o Si le système est macroscopiquement au repos dans les états initial et final, et que l’on peut négliger la
variation d’énergie potentielle macroscopique, alors    . La relation devient
donc    . C’est souvent sous cette forme qu’on l’utilisera par la suite.
Remarque 3 :
o Le concept de fonction d’état est extrêmement important. Si les états initial et final sont des états d’EQ
thermodynamiques, cela signifie que  est indépendante du type de transformation subie par le
système pour passer d’un état d’équilibre à l’autre. Cela justifie la notation « ∆U ».
o Pour un corps pur, seulement deux paramètres d’état sont indépendants. On peut donc exprimer l’énergie
interne d’un corps pur à l’EQ thermodynamique comme une fonction de deux variables d’état. On choisit
généralement T et V : .
o Ce n’est pas le cas de W et Q : ce sont des quantités qui ne peuvent pas être définies comme des
variations. Elles sont dépendantes de la transformation subie par le système, même si les états initial et
final sont les mêmes. Cela justifie la notation sans ∆.
o On sera amené à considérer des « transformations élémentaires », i.e. telles que les modifications des
paramètres d’état entre l’état initial et l’état final sont très petites. La relation traduisant la conservation de
l’énergie s’écrit alors :   . Ces notations sont très importantes,
elles traduisent sous forme mathématique les remarques ci-dessus.
On fera bien la distinction entre ces différentes notations (fonctions d’état, ou non) :
   /   
 / 
 Déterminer l’élévation de température de l’air dans le cas du ressort enfermé dans une enceinte emplie
d’air, pour une masse de ,  d’air,  

Moreggia PCSI 2011/2012
5
1.5. Comment déterminer un transfert thermique ?
Connaissant la transformation subie par le système, ainsi que l’état d’EQ initial et l’état d’EQ final, on sait
généralement calculer par d’autres moyens la variation  et le travail reçu W. Par contre, on ne sait pas évaluer
le transfert thermique via une autre relation que celle donnée par le premier principe.
Pour évaluer un transfert thermique,
il est nécessaire de recourir au premier principe de la thermodynamique :   
 Pour un GParfait ou une PCII, connaissant les états d’EQ initial et final, comment peut-on calculer 
indépendamment du 1er ppe et quelque soit la transformation subie ?
On verra dans les paragraphes ultérieurs comment évaluer le travail W indépendamment du premier principe.
1.6. Retour sur la notion d’état d’équilibre thermodynamique
Un système est à l’équilibre thermodynamique si tous ses paramètres d’état sont stationnaires (indépendants du
temps), et s’il n’échange plus rien avec le milieu extérieur : ni matière, ni énergie (W = 0 et Q = 0).
Il y a donc à la fois :
o équilibre mécanique
o équilibre thermique
o (éventuellement équilibre chimique, électrique, etc..)
Le transfert thermique  est causé par une différence de température.
Il s’arrête spontanément lorsque la température est uniforme.
 est provoqué par une différence de pression de part et d’autre d’une partie mobile du système.
2. Conditions particulières de transformation
Toutes ces définitions sont à connaître par cœur.
2.1. Evolution adiabatique
o Une évolution est dite adiabatique si le système ne peut pas échanger d’énergie par transfert thermique
avec le milieu extérieur (  ). Le système est « isolé thermiquement », mais il n’est pas
nécessairement isolé.
o Les parois d’un récipient sont dites calorifugées ou athermanes si elles interdisent tout transfert
thermique entre l’intérieur et l’extérieur du récipient. Elles sont dites diathermanes dans le cas contraire.
Remarque : Si la transformation est suffisamment rapide pour que les transferts thermiques n’aient pas eu le
temps de se faire, l’hypothèse d’évolution adiabatique peut être appropriée même si les parois ne sont pas
calorifugées.
Attention
L’absence de transfert thermique ne signifie pas que la température du système est constante !!
2.2. Evolution isotherme / isochore / isobare
o Une transformation est dite isotherme si la température du système est définie à chaque instant et
constante au cours de la transformation.