1ère STIe (F2)

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MESURES DE RESISTANCES
Les mesures devront être données avec un nombre raisonnable de chiffres significatifs.
1ère PARTIE:
MESURES DE RESISTANCES A L’OHMETRE ET VERIFICATION DES FORMULES D’ASSOCIATION.
Cette méthode est adaptée aux mesures de résistances indépendantes de la tension à laquelle elles
sont soumises.
1) Rappeler la formule d'association de deux résistances, appelées R1 et R2, en série.
2) Associer deux résistances de votre choix en série et mesurer, à l'aide de l'ohmmètre, la résistance
totale du dipôle ainsi constitué.
3) Associer trois résistances de votre choix en série et mesurer la résistance totale de ce nouveau
dipôle.
4) Vérifier vos résultats à l'aide de la formule d'association.
5) Rappeler la formule d'association de trois résistances, appelées R1, R2 et R3, en dérivation.
6) Associer trois résistances de votre choix en dérivation et mesurer la résistance totale du dipôle ainsi
constitué.
7) Associer deux résistances de votre choix en dérivation et mesurer la résistance totale de ce
nouveau dipôle.
8) Vérifier vos résultats à l'aide de la formule d'association.
R2
9) Réaliser l'association ci-contre : ( vous choisirez les valeurs de R1 et R2 )
R1
10) Mesurer la résistance totale de ce dipôle. Justifier le résultat obtenu.
2ème PARTIE:
MESURE DE RESISTANCES PAR LA METHODE VOLTAMPEREMETRIQUE.
Il s’agit de mesurer des résistances de valeurs trés diverses ( 1 Ω à 100 kΩ ) en appliquant la loi
d’Ohm, c’est à dire en mesurant U et I respectivement la tension entre les bornes de la résistance et
l’intensité du courant qui la traverse.
1) Perturbations apportées par les appareils de mesure.
Un ampèremètre est équivalent à
une résistance de faible valeur « r »:
A
Un voltmètre est équivalent à
une résistance de forte valeur « R »:
V
r
R
Vous voulez mesurer U et I pour une résistance. Deux montages sont possibles:
Montage « aval » ou courte dérivation.
dérivation.
Im e s
A
I
R
1
U
IV
V
Montage « amont » ou longue
A
UA
Umes
R2
I
U
V
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a- Montage « aval ».
Dans ce cas, le voltmètre mesure bien la tension U aux bornes de la résistance R1.
→ Dessiner le schéma équivalent à ce montage en faisant apparaître les résistances internes des
appareils de mesure.
→ L’ampèremètre nous permet-il de mesurer l’intensité du courant qui traverse la résistance R1 ?
→ Ecrire la relation entre les intensités Imes, I et Iv puis remplacer I et Iv par leur expression en fonction
de U, R et R1.
→ A quelle condition l’erreur effectuée sur la mesure de l’intensité du courant est-elle négligeable ?
→ A votre avis, ce montage doit-il être utilisé pour mesurer des résistances faibles, ou des résistances
de fortes valeurs ?
b- Montage « amont ».
Dans ce cas, l’ampèremètre mesure bien l’intensité I traversant la résistance R2.
→ Dessiner le schéma équivalent à ce montage en faisant apparaitre les résistances internes des
appareils de mesure.
→ Le voltmètre nous permet-il de mesurer la tension aux bornes de la résistance R2 ?
→ Ecrire la relation entre les tensions Umes, U et Ua puis remplacer U et Ua par leur expression en
fonction de I, R et R2.
→ A quelle condition l’erreur effectuée sur la mesure de la tension est-elle négligeable ?
→ A votre avis, ce montage doit-il être utilisé pour mesurer des résistances faibles, ou des résistances
de fortes valeurs ?
2) Manipulation.
Vous disposez d’une alimentation continue, d’un voltmètre et d’un ampèremètre et vous désirez
mesurer deux résistances dont vous ne connaissez qu’un ordre de grandeur: R3 de quelques Ohms et
R4 de l’ordre d’une dizaine de kiloohms.
a- Relever dans la documentation des appareils de mesure, la résistance de l’ampèremètre « r » et
celle du voltmètre « R ».
b- Dessiner le montage qui vous permettra d’effectuer la mesure de R3.
c- Effectuer les mesures nécessaires au remplissage du tableau suivant qui est à reporter sur votre
compte rendu.
Tension d’alimentation (V)
Tension mesurée ( ? )
Intensité mesurée ( ? )
R3 ( ? )
1
2
3
Valeur
moyenne:
R3 =
d- Dessiner le montage qui vous permettra d’effectuer la mesure de R4.
e- Effectuer les mesures nécessaires au remplissage du tableau suivant qui est à reporté sur votre
compte rendu.
Tension d’alimentation (V)
Tension mesurée ( ? )
Intensité mesurée ( ? )
R4 ( ? )
8
9
10
Valeur
moyenne:
R4 =
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3ème PARTIE:
DETERMINATION DE RESISTANCES PAR LA METHODE DE LA DEMI TENSION.
I- PRINCIPE
C'est celui du pont diviseur de tension.
Montage:
R 1
I
A
Exprimer U en fonction de E, R1 et R2.
Que devient cette relation lorsque R1 = R2 ?
R 2
E
U Principe de la méthode:
Si l'une des deux résistances est inconue (Rx) et l'autre est une
résistance variable (par exemple une boite à décade Rh) alors
on règle Rh jusqu'à avoir
U = E/2. On sait alors que Rx = Rh.
M
II- APPLICATION EXPERIMENTALE
1°) Détermination de résistances
a- Réaliser le montage suivant:
Rh
E
V
R x U Rx est la résistance à déterminer.
Rh est une boite de résistances à décade.
E est donnée par l'alimentation stabilisée.
b- Placer tout d'abord le voltmètre aux bornes de l'alimentation et régler E = 10 V.
c- Pour chaque résistance proposée agir sur Rh pour obtenir U = E/2. En déduire la valeur de la
résistance.
d- Influence de la résistance Rv du voltmètre.
¤ Quelle est en fait l'égalité obtenue entre Rh d'une part, et l'association { Rv ; Rx } d'autre part
lorsque la condition U = E/2 est réalisée ?
¤ Exprimer alors Rx en fonction de Rh et Rv.
¤ On donne Rh = 128 kΩ, calculer Rx pour les valeurs suivantes de Rv: 10 MΩ, 1MΩ et 150 kΩ.
¤ Comment doit-on choisir Rv par rapport à Rx pour que la méthode soit valable
( erreur ≤ 5% )
¤ La méthode est-elle valable pour les résistances que vous avez déterminées
expérimentalement ? Justifier votre réponse.
2°) Détermination de la résistance interne d'un générateur.
a- On dispose d'un générateur dont la force électromotrice E est connue. On désire déterminer sa
résistance interne r à l'aide de cette méthode.
¤ Proposer le schéma de mesure.
¤ Indiquer le mode opératoire pour effectuer la mesure.
b- Application.
¤ Déterminer la résistance interne r du G.B.F.;
il sera utilisé en courant continu et réglé pour E = 8 V.
¤ La méthode est-elle valable dans ce cas ?
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4ème PARTIE:
MESURE AU PONT DE WHEATSTONE.
Ce pont permet de mesurer des résistances comprises entre 1 Ω et 1 MΩ avec une bonne précision.
Schéma du montage:
I1
R1
X
C
?
I4
I5
A
B
A
I2
I
R2
r
I3
D
R1, R2 et r sont connues.
Supposons que l’ampèremètre mesure un courant
d’intensité nulle.
1) Quelle est la valeur de UCD ? Justifiez votre réponse.
2) En deduire les relations entre: I1 et I4 ;
I2 et I3 ; UAC et UAD ; UCB et UDB.
3) Enfin montrer que X peut s’écrire en fonction des
autres résistances connues du montage:
r× R
X=
1
R2
La connaissance de R1, R2 et r permet donc le calcul de la quatrième si le pont est équilibré ( I5 = 0 ).
4) Manipulation.
La résistance variable r sera constituée de boites à décade, R1 = 10 kΩ et R2 = 1 kΩ.
Calculer grâce à ce pont la résistance équivalente à l’association suivante:
2 ,2 k Ω
1 k Ω
1 0 k Ω
470 Ω
5) Retrouver par le calcul ce résultat.