Excitateur électromagnétique de broche d`usinage

Excitateur ´ electromagn´ etique de broche d’usinage
David TLALOLINI1,2, Sylvain RIALLAND3, Mathieu RITOU1,2
David NOEL1,2, S´ ebastien LE LOCH1,2, Benoˆ ıt FURET1,2
1IRCCyN, UMR-CNRS 6597, 1 rue de la no¨
e - BP 92101 - 44321 NANTES Cedex 3 - France
2Universit´
e de Nantes-IUT de Nantes, 2 av du Professeur Jean Rouxel, 44475 Carquefou - France
3SYNERVIA, Rue Christian Pauc - BP 10605 - 44306 NANTES Cedex 3 - France
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Resum´ e
Dans cet article, nous pr´ esentons un syst` eme amplificateur-excitateur ´ electromagn´ etique ca-
pable de solliciter des broches d’usinage tournant ` a haute vitesse. Ce syst` eme est constitu´ e de
quatre amplificateurs de puissance et de quatre ´ electro-aimants pour produire des forces ´ electro
magn´ etiques, exp´ erimentalement, autour de 200 N dans une gamme des fr´ equences de 0 ` a 4000
Hz. L’analyse de la sollicitation radiale de la broche par notre syst` eme, nous a permis de mesurer
la Fonction de R´ eponse en Fr´ equence ` a vitesses de rotation comprises entre 4000 et 24000 tr/mn.
L’int´ erˆ et principale de notre syst` eme est donc de mesurer le comportement vibratoire des broches
de fac¸on ` a optimiser son utilisation en usinage.
Mots-cl´ es: Excitateur ´ electromagn´ etique, excitateur de broche, analyse modale, amplificateur
de puissance
1 Introduction
L’objectif premier est d’identifier exp´ erimentalement le comportement dynamique des broches
d’usinage ` a grandes vitesses. La mod´ elisation a montr´ e que la Fonction de R´ eponse en Fr´ equence
(not´ ee par la suite FRF) ´ evolue avec la vitesse de rotation de la broche [1]. Afin de pouvoir tra-
cer ces diagrammes de Campbell, il nous a ´ et´ e n´ ecessaire de d´ evelopper un dispositif sp´ ecifique
permettant l’excitation d’un rotor, tout en ´ evitant tout contact ou frottement entre la partie en
mouvement et la partie fixe. Aucun syst` eme commercial ne convenant, l’objectif du laboratoire
IRCCyN a ´ et´ e de concevoir et de r´ ealiser un module d’excitation ´ electromagn´ etique. Ce module
est constitu´ e de quatre ´ electro-aimants ` a noyau de Fer-Silicium, dont le courant est asservi pour
produire des efforts radiaux sur le rotor suivant deux axes perpendiculaires.
Afin de mieux r´ epondre ` a la quantification du comportement vibratoire des broches, notre
excitateur a ´ et´ e dimensionn´ e de mani` ere ` a produire des efforts atteignant 200 N, du continu jus-
qu’` a des fr´ equences de 4 kHz. Pour ce faire, les parties ´ electrique, magn´ etique et m´ ecanique ont
´
et´ e conc¸ues. Les simulations num´ eriques effectu´ ees sous simulink ont permis de dimensionner
l’´ electro-aimant. Pour chaque axe, deux ´ electro-aimants sont pilot´ es constituant ainsi les action-
neurs de notre syst` eme. Le dispositif a ´ et´ e fabriqu´ e par l’IRCCyN, ` a l’IUT de Nantes. Pour ali-
menter ces actionneurs, des amplificateurs de puissance asservis en courant ont ´ et´ e sp´ ecifiquement
conc¸us et r´ ealis´ es par SYNERVIA, partenaire de l’IRCCyN. Ils sont bas´ es sur des ponts en H per-
mettant de fournir 15A en continu. Enfin, le profil d’effort appliqu´ e` a la broche est pilot´ e` a l’aide

d’une interface graphique ´ egalement conc¸ue au sein du laboratoire. Cette interface, d´ evelopp´ ee
sous Labview, fournit les consignes de r´ ef´ erence aux amplificateurs et g` ere l’acquisition et le trai-
tement des signaux (courants, d´ eplacements et efforts).
2 Module excitateur ´ electromagn´ etique
2.1 Pr´ esentation de l’excitateur ´ electromagn´ etique
L’excitateur ´ electromagn´ etique est constitu´ e de quatre ´ electro-aimants, chacun d´ efinissant un
quart de la structure statorique de l’excitateur. Cette configuration peut s’expliquer par le fait
qu’un ´ electro-aimant ne peut g´ en´ erer que des forces d’attraction. Pour solliciter un axe comprenant
deux directions, il faut donc deux ´ electro-aimants. Cette configuration ` a quatre ´ electro-aimants est
illustr´ ee dans la figure 1.
a) b)
FIGURE 1 – Illustration du placement des quatre ´ electro-aimants et vue du module excitateur
Pour notre application, les ´ electro-aimants ont ´ et´ e d´ esign´ es en forme de fer ` a cheval, compos´ es
de deux bobines raccord´ ees en parall` ele de fac¸on ` a former un pˆ ole nord et un pˆ ole sud. Les circuits
magn´ etiques ont ´ et´ e fabriqu´ es ` a base de tˆ oles en Fer-3%Silicium ` a grains orient´ es, GO. Pour
obtenir un flux magn´ etique convenablement circulaire, les tˆ oles ` a GO ont ´ et´ e assembl´ ees en les
d´ ecalant d’un angle de 90 degr´ es par rapport ` a la direction de laminage d’une tˆ ole par rapport ` a
celle qui la pr´ ec` ede, [2]. Les d´ etails techniques sont donn´ es dans le tableau 1.
2.2 Estimation de la force
La valeur de la force dans un ´ electro-aimant d´ epend de la densit´ e de flux Bet de la surface S
travers´ ee par le flux. Lorsqu’on utilise un ´ electro-aimant o` u les deux pˆ oles sont utilis´ es pour attirer
une masse, la force agissant sur la masse est donn´ ee par l’expression :
F=B2S
µ0
(1)
o` u
–Fest la force d’attraction, en newtons [N] ;
–Best la densit´ e de flux, en teslas [T] ;
–Sest la section travers´ ee, en m2et
–µ0la perm´ eabilit´ e du vide : µ0= 4 π×10−7.

Dans une configuration ` a quatre ´ electro-aimants o` u quatre paires de pˆ oles sont utilis´ ees pour
g´ en´ erer des efforts radiaux, la force est donn´ ee par l’´ equation :
F=B2S
8µ0
cos(π/8) (2)
o` u la section Sde chaque pˆ ole est calcul´ ee en fonction du diam` etre int´ erieur dde l’excitateur
et la largeur du pˆ ole w, [3]. La section est donc donn´ ee par l’´ equation :
S=d π 0.5w(3)
En choisissant la valeur de B= 1,6T, valeur hors saturation, la force maximale qu’on peut
atteindre sur une section S= 60,5×10−3·π·0,5·13,6×10−3sera de 304,06 N.
Donn´ ees des ´ electro-aimants
Nombre de bobines 2
Raccordement des bobines parall` ele
Nombre de spires par bobine 46
Diam` etre du fil 1,25 mm
R´ esistance par ´ electro-aimant 0,02216 Ω
Inductance par ´ electro-aimant 0,973 mH
TABLE 1–D´ etails techniques d’un ´ electro-aimant
2.3 Mode d’asservissement
Lorsqu’un courant circule dans les bobines d’un ´ electro-aimant, une force ´ electromagn´ etique
est produite dans une seule direction. Pour solliciter un axe comprenant deux directions, deux
´
electro-aimants sont asservis pour produire des forces ´ electromagn´ etiques. Ce mode d’asservisse-
ment entraˆ ıne ` a piloter les ´ electro-aimants en mode diff´ erentiel, c’est-` a-dire, lorsque les ´ electro-
aimantes sont aliment´ es par un courant constant, appel´ e courant de pr´ e-magn´ etisation I0, un cou-
rant Ixest additionn´ e` a l’´ electro-aimant exerc¸ant une force dans la direction positive et il est sous-
trait de l’´ electro-aimant oppos´ e, ce qui permet d’avoir un comportement dans le courant de com-
mande et l’effort g´ en´ er´ e sur l’axe [4]. Le pilotage s’effectue ainsi en boucle ouverte. Un exemple
de ce mode de pilotage pour l’axe yest illustr´ e dans la figure 3.
Amplificateur
Amplificateur
y
x
0
I
y
FIGURE 2 – Sch´ ema du mode diff´ erentiel de pilotage des ´ electro-aimants

2.3.1 Amplificateurs de puissance
Quatre amplificateurs de puissance ont ´ et´ e conc¸us par l’´ equipe EETR de SYNERVIA. Ils four-
nissent les courants qui circulent dans les bobines des ´ electro-aimants. Il s’agit d’amplificateurs
`
a modulation de largeur d’impulsions (MLI) architectur´ es autour de ponts en H permettant de
fournir 15A en continu et 10Arms jusqu’` a des fr´ equences de 5kHz. A partir d’une consigne en
tension (±10V de forme quelconque de DC jusqu’` a 5kHz), ils assurent l’asservissement en cou-
rant dans la charge et ont la capacit´ e de piloter des bobines dont l’inductance peut aller de 200µH
jusqu’` a plusieurs mH. Le synoptique simplifi´ e ci-dessous pr´ esente le fonctionnement g´ en´ eral d’un
amplificateur.
Consigne 0-10V +
_
Mesure Is
Commande et signalisation façade
Régulateur
proportionnel
Régulateur
Intégral
Contrôleur
/
limiteur
/
Sécurité
Générateur
PWM
Pont
H
G
Amplificateur de broche
Synoptique simplifié
Courant Is
FIGURE 3 – Synoptique simplifi´ e d’un amplificateur
Chaque amplificateur se pr´ esente sous forme d’une cassette 6U 21TE ce qui permet de com-
poser un ensemble homog` ene de quatre amplificateurs dans un rack 19” 6U. La photo des deux
amplificateurs est illustr´ ee dans la figure 4
FIGURE 4 – Photo du rack avec deux amplificateurs

3 Plateforme exp´ erimentale
La plateforme exp´ erimentale a comme objectif de mesurer la FRF d’une broche d’usinage. A
cette fin, la broche sera sollicit´ ee radialement par l’excitateur pour pouvoir tracer les diagrammes
de Campbell ` a diff´ erentes vitesses de rotation.
3.1 Configuration de la plateforme
La figure 5 illustre une photo de la plateforme exp´ erimentale mise en place. Elle est constitu´ ee
de l’excitateur ´ electromagn´ etique, deux capteurs ` a courants de Foucault KEYENCE EX-201 et une
platine dynamom´ etrique Kistler type 9255B pour mesurer les d´ eplacements et les efforts produits
par la sollicitation radiale. La broche sollicit´ ee est une broche Fischer MFW2310-24 mont´ ee sur
une Machine-Outil ` a Commande Num´ erique Huron KX30. Le syst` eme d’acquisition et g´ en´ eration
de donn´ ees CompacDAQ-9172 de National Instruments a´ et´ e utilis´ e pour fournir les consignes de
r´ ef´ erence aux amplificateurs et pour g´ erer l’acquisition et le traitement des signaux.
FIGURE 5 – Illustration de la plateforme exp´ erimentale.
3.2 Param´ etrage choisi
Apr` es la configuration de la plateforme exp´ erimentale, la sollicitation de la broche sera ef-
fectu´ ee suivant l’axe y. Les signaux de consigne sont d´ efinis par la superposition du courant de
pr´ e-magn´ etisation I0et d’un courant sinuso¨ ıdale Iydont la fr´ equence varie lin´ eairement. Ce mode
de sollicitation est couramment nomm´ ee swept sinus. Il nous permettra d’obtenir une FRF pour
une vitesse de rotation de broche donn´ ee, sur un balayage en fr´ equence continue. Ce balayage en
fr´ equence est comprise entre une plage de 0 ` a 4000 Hz. Le courant est donc d´ efini par l’´ equation
suivante :
Iy=Asin (Φ(t)) (4)
avec
Φ(t) = 2 πδft2+f0t, δf=fe−f0
T(5)
o` uAest l’amplitude, f0et fesont respectivement les fr´ equences initiale et finale de la gamme des
fr´ equences et Test la dur´ ee du balayage en secondes. Les courants r´ egul´ es, proportionnels aux