Rayons X

2 Interaction Quanton-Matière
« Element of modern x-ray physics »
J. Als-Nielsen et D. McMorrow
« Processus d’interaction entre
photons et atomes »
C. Cohen-Tannoudji,… • Quantons : sondes
• Deux processus d’interaction
Absorption et diffusion
2q
dW
ki
kd
I0 I
l
dz

Caractéristiques des quantons
• Trois types de quantons
sont utilisés en matière condensée
• Les rayons X tendres et durs : 3-100 keV
• Les électrons lents ou rapides : 150 eV-100 keV
• Les neutrons chauds, thermiques ou froids : 120-25-10 meV
• Effets d’interférences :
Leur longueur d’onde doit être
plus petite
que les distances interatomiques

Caractéristiques des quantons
Photons X
Champ électromagnétique
E=hn=hc/l
l(Å)=12398/E(eV)
l=1 Å, E=12,4 keV
n=3.1018 Hz (EHz)
p=hk=hn/c
3.10-6 << 1
Charge
sth ~ Z2 barn
Moments magnétiques
sd ~ 10-6 barn
4700 barn (Z=28, 1,5 Å)
Neutrons
Particule
y ~ exp(i k.r)
E2=p2c2+mn2c4; E=p2/2mn
l(Å)=0,286/E0.5(eV)
l=1 Å, E=81,8 meV
vn = 4000 m/s
p=hk (=mv)
~ 1
Noyaux (forte)
sd ~ 5 barn
Moments magnétiques
sd ~ 3 barn
Typique : 0,1-1 barn
Description
Énergie E
Impulsion p
kBT/E 300K
Interaction
Absorption
Électrons
Particule
y ~ exp(i k.r)
E=p2/2me
l(Å)=12,265/E0.5(eV)
l=1 Å, E=150 eV
ve = 7274 km/s
p=hk (=mv
~ 10-5
Potentiel electrostatique
sd ~ 108 barn
-

Section efficace d’absorption
• Élément de matière d’épaisseur dz,
l’intensité diminue de dI
• m coefficient linéïque d’absorption (cm-1)
• Loi de Beer-Lambert
• F0 flux de quantons incidentes (s-1/cm2), F = I/S
le nombre de particules absorbées dNq par unité de temps
I0 I
l
dz
• s
a
: section efficace d’absorption, unité le barn = 10-24 cm2
La section efficace dépend du type d’atome,
de son environnement (RX) et de l’énergie du quanton
Ex : Réseau 2D
maille 0.3 nm
Surface par atome
s~10-15 cm2

Section efficace de diffusion
• Processus de diffusion
• Nombre de quantons diffusés
2q
dW
ki
kd
Section efficace différentielle de diffusion
• Fonction d’onde du quanton diffusé
 : longueur de diffusion
Neutrons : b indépendant de q
• Section efficace différentielle
q