SCIENCES DE L`INGENIEUR
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TRANSMETTRE L’ENERGIE MECANIQUE AVEC MODIFICATION DE LA VITESSE 1. ROUES DE FRICTION 2. POULIES ET COURROIES 2 STE 2 STE 2013/ 2014 Layée technique IBN Sina Kenitra Glioula Mohamed 0699717946 3 PIGNONS ET CHAINES 4. ENGRENAGES 5. VARIATEURS 6. BOITES DE VITESSE SCIENCES DE L’INGENIEUR COURROIES POULIES 1 2 STE TRANSMETTRE L’ENERGIE MECANIQUE AVEC MODIFICATION DE LA VITESSE 2 STE AUTOMATE COOKSEE i. . PreSenTaTiOn Generale Le groupe cooKsee technologie est le concepteur du premier automate préparateur et distributeur de pizzas. Cet automate cooKsee propose aux consommateurs une pizza de qualité, préparée devant eux en dix minutes au prix d’une pizza à emporter, de jour comme de nuit et sept jours sur sept. Il se présente comme un distributeur automatique, muni d’une surface vitrée qui dévoile chaque étape de la préparation et de la cuisson de la pizza. Le client choisit une recette parmi un large éventail de propositions Zone de stockage ii. eTUde dU BraS maniPUlaTeUr L’élément central de l’automate est le bras manipulateur qui permet de déplacer les soles vides (puis les soles garnies de pizzas) entre les différentes zones (zone de stockage des soles, zone de préparation, fours et zone de transfert pour la mise en carton). Il est défini par une vue en trois dimensions sur la Fig2 . Notre étude portera sur l'étude du bras manipulateur lors du déplacement des soles de la zone de stockage à la zone de préparation. 2 2 STE TRANSMETTRE L’ENERGIE MECANIQUE AVEC MODIFICATION DE LA VITESSE iii. 2 STE FOnCTiOn deS aCTiOnneUrS Motoréducteur m1 : motorisation de la rotation de l’ensemble du bras autour de l’axe z . Moteur M2 : motorisation du déplacement vertical suivant l’axe z de la pince. Motoréducteur M3 : motorisation de la fermeture et de l'ouverture de la pince Fig 2 3 2 STE TRANSMETTRE L’ENERGIE MECANIQUE AVEC MODIFICATION DE LA VITESSE iv. 2 STE Travail demandé 1) En se référant au dossier technique et au schéma d’implantation du système technique. Configuration Compléter l’actigramme de niveau A-0 Programme Réglages Energie Informations ………………………………………… …………………… ……………………………. …………………………………….….. A-0 AUTOMATE COOKSEE 2) En se référant au dessin d’ensemble du motoréducteur du préparateur Compléter le tableau suivant : Fonction Transformer l’énergie électrique en énergie mécanique Transmettre le mouvement de rotation du moteur au réducteur Réduire la vitesse Processeur …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… Transmettre le mouvement de rotation à l’arbre du préparateur …………………………………………………………… 3) Schéma cinématique : En se référant au dessin d’ensemble du motoréducteur du préparateur ; Compléter le schéma cinématique cidessous par les symboles normalisés des liaisons mécaniques. 6 9 2 Moteur 23 26 4 2 STE TRANSMETTRE L’ENERGIE MECANIQUE AVEC MODIFICATION DE LA VITESSE 2 STE 4) Etude du limiteur de couple : L’expression du couple à transmettre est : avec Ct : Couple transmissible. n : nombre de surfaces d’adhérence. N : Efffort normal. f : Coefficient de frottement. R et r : les rayons de la surface de d’adhérence (couronne). On donne : = 3250 N, f = 0,4 Remarque : Relever les valeurs de R et r à partir du dessin d’ensemble page 6 /6. R = ...........…..mm r = ….......…. mm a- Calculer le couple transmissible ……………………………………………..……………………………………………………………………………………………….……………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………...………………………………… ……………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………................... b- Sachant que le vitesse de rotation du moteur à courant continu est Nm = 300 tr/min. Calculer la puissance transmise : ……………………………………………..……………………………………………………………………………………………….……………………… …………………………………………………………………………………………………………………………...……………………………………… ……………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………................... 5) Calcul d’engrenages : Compléter le tableau suivant : Roues (9) (23) (26) (6) m z Entraxes a 9-23 = 45 Rapport de transmission r 9-23 =………… a 26-6 = 45 r 26-6 =………… 2 18 ……………… ……………… 2 15 ……………… ……………… Donner les expressions des formules …………………………………………………… …………………………………………………… …………………………………………………… …………………………………………………… …………………………………………………… …………………………………………………… …………………………………………………… …………………………………………………… 6) Calcul des vitesses : Le moteur tourne à la vitesse Nm =300 tr /min a) Calculer le rapport de transmission entre l’arbre moteur (20) et l’arbre de sortie (3) ……………………………………………..……………………………………………………………………………………………….……………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………...………………………………… ……………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………..................... b) En déduire la vitesse de rotation de la poulie (2) ……………………………………………..……………………………………………………………………………………………….…………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………...……………………………… ……………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………..................... c) Calculer la vitesse linéaire de la courroie crantée sachant que le diamètre de la poulie (2) est d2 = 50 mm. ……………………………………………..……………………………………………………………………………………………….……………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………...………………………………… ……………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………..................... 5 2 STE TRANSMETTRE L’ENERGIE MECANIQUE AVEC MODIFICATION DE LA VITESSE 2 STE 7) Etude de conception : On se propose de remplacer le guidage en rotation de l’arbre (3) en utilisant deux roulements de type BC (4) et (7). - Compléter les formes de l’arbre (3) , du corps (8) et du couvercle (5). - Prévoir les obstacles et les arrêts axiaux pour les roulements - Assurer la liaison encastrement de la roue dentée (6) avec l’arbre (3) . - Indiquer les ajustements nécessaires au montage des roulements - Assurer l’étanchéité dynamique du système. (Utiliser les composants standards fournis par le dossier technique page 5 / 6) 3 54 6 8 7 6 2 STE TRANSMETTRE L’ENERGIE MECANIQUE AVEC MODIFICATION DE LA VITESSE 2 STE A- POULIES ET COURROIES : Fonction : Transmettre par adhérence, à l’aide d’un lien flexible « courroie », un I. mouvement de rotation continu entre deux arbres éloignés. I. Caractéristiques : Avantages Silencieuses vitesses élevées Grands entraxes II. Inconvénients par rapport aux chaines Durée de vie limitée Couple transmissible faible pour les courroies plates Tension initiale des courroies est indispensable pour garantir l'adhérence et Réglage au cours du temps pour compenser l'allongement des courroies Glissement de la courroie sur les poulies (À l'exception des courroies crantées) PRINCIPAUX TYPES DE COURROIES : Courroie plate : Tansmission de vitesses très élevées(de 80 à 100 m/s ) , Très silencieuses 7 2 STE TRANSMETTRE L’ENERGIE MECANIQUE AVEC MODIFICATION DE LA VITESSE 2 STE Courroie Trapézoïdale Puissance élevée (emploie de gorges multiples) Corroies poly « Vtransmissible » Forte adhérence entre courroie et poulie très utilisées en electroménager Un crantage intérieur augmente la flexibilité et la capacité à dissiper la chaleur aux hautes vitesses. Courroie Poly V très utilisées en electroménager Courroie Crantée Transmission silencieuse sans glissement (r2/1 précis) (Une des deux poulies doit être flasquée afin que la courroie ne sorte pas des poulies) Ex. utilisation : Entrainement de l’arbre à cames de moteurs d’automobile 8 2 STE TRANSMETTRE L’ENERGIE MECANIQUE AVEC MODIFICATION DE LA VITESSE 2 STE Courroie Ronde surtout utilisées dans les petits mécanismes III. RAPPORT DE TRANSMISSION Sans glissement le rapport des vitesses est : menée = =……………………………..……………… menante Avec glissement : menée = =……………………………………...……… menante Vitesse linéaire de la courroie : V=………………………………………………………………… IV. . = Principe d'une transmission Brin tendu d2 = 750 Application : Exprimer et calculer le rapport de transmission et la vitesse linéaire (V) de la courroie ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………..……..... .............................................................................................. .............................................................................................. Poulie Motrice M R Brin mou d1 = 300 1 = 238 rd/s 9 2 STE TRANSMETTRE L’ENERGIE MECANIQUE AVEC MODIFICATION DE LA VITESSE 2 STE PIGNON B-PIGNONS ET CHAINES : FONCTION : CHAINE Transmettre par obstacle, à l’aide d’un lien articulé « chaîne », un mouvement de rotation continu entre deux arbres éloignés parallèles. PRINCIPALES CARACTERISTIQUES : AVANTAGES INCONVENIENTS par rapport aux Poulies-Courroies Rapport de transmission constant (pas de glissement) Plus bruyantes Longue durée de vie Lubrification nécessaire. Supportent des conditions de travail plus rudes Basses vitesses de transmission CHAINES A ROULEAUX : Ce sont les plus utilisées en transmission de puissance. Vitesse limite : 12 à 15 m/s. RAPPORT DE TRASNSMISSION : II est analogue à celui des courroies crantées Le rapport de transmission :………………………………………………………………………………………………... Vitesse linéaire de la chaîne :………………………………………………………………………………………………... Application : Exprimer et calculer le rapport de transmission de cette transmission composée de deux pignons et d’une chaîne : Brin tendu Z1 = 52 …………………………………………………………………. …………………………………………………………………. R M …………………………………………………………………. …………………………………………………………………. Z2 = 20 Brin mou 10 2 STE TRANSMETTRE L’ENERGIE MECANIQUE AVEC MODIFICATION DE LA VITESSE 2 STE C- LES ROUES DE FRICTION I. Fonction : Transmettre par adhérence, un mouvement de rotation continu entre deux arbres rapprochés II. III. Principales caractéristiques Avantages Fonctionnement silencieux Réalisation simple et économique Inconvenients Glissement entre les roues Efforts importants sur les paliers d’où usure Transmission de faible puissance Rapport de transmission : ……………………………………………………………………………………… IV. Composition : Le système roue de friction comprend : un plateau (2) en fonte ; un galet (1) en cuir, en férodo, en aggloméré de liège ( Conique ou cylindrique) 11 2 STE TRANSMETTRE L’ENERGIE MECANIQUE AVEC MODIFICATION DE LA VITESSE 2 STE D- LES ENGRENAGES : 12 2 STE TRANSMETTRE L’ENERGIE MECANIQUE AVEC MODIFICATION DE LA VITESSE I. Système d’étude : 2 STE REDUCTEUR - EMBRAYAGE - FREIN MISE EN SITUATION : Dans les systèmes automatisés industriels, on rencontre fréquemment des tapis roulants qui assurent le cheminement de la matière d’œuvre entre les différents postes. Ces tapis roulants sont généralement entrainés par des motoréducteurs. Le tapis représenté dans la figure ci-dessous est entrainé par un motoréducteur assisté par un embrayage-frein qui commande la transmission de mouvement. Tambour Embrayage-frein Tapis roulant Réducteur Moteur II. DESCRIPTION DU REDUCTEUR-EMBRAYAGE-FREIN : Le tapis roulant (16) est entrainé en translation par le tambour (15) qui reçoit son mouvement de rotation du système composé d’un moteur muni d’un réducteur-embrayage-frein. La position de l’armature (27) (à gauche ou à droite) en fonction de l’état (excité ou désexcité) de l’électro-aimant (2), nous donne les deux positions possibles du système : Embrayée ou Freinée. 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Rep. Corps ....................... Arbre intermédiaire Bague entretoise Roulement à billes Couvercle Couvercle Plateau fixe Garnitures Electro-aimant Arbre moteur Désignation 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 Rep. Roulement à rouleaux Roue dentée Arbre de sortie Roulement à rouleaux Bague entretoise Couvercle Tapis roulant Tambour Roulement à billes Bague entretoise Roulement à rouleaux Désignation 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 Rep. Inducteur Douille raccord Clavette Plateau mobile Garnitures Ressort Armature Boitier Roulement à billes Pignon arbré ....................... Désignation 13 2 STE TRANSMETTRE L’ENERGIE MECANIQUE AVEC MODIFICATION DE LA VITESSE 2 STE 14 2 STE TRANSMETTRE L’ENERGIE MECANIQUE AVEC MODIFICATION DE LA VITESSE I. 2 STE TRAVAIL DEMANDE : 1- Etude fonctionnelle du système d’entraînement du tapis roulant : (1,5 points) En se référant au dossier technique, compléter le F.A.S.T partiel ci-dessous. FT3 /1,5 Assurer la rotation du tambour (15) FT31 Fournir l’énergie mécanique de rotation FT32 Transmettre ou arrêter le mouvement de pignon arbré (24) FT321 ........................... rotation du Transmettre le mouvement de rotation de l’arbre moteur (1) au pignon arbré (24) FT3211 Créer l’effort presseur nécessaire à l’embrayage FT3212 FT322 Assurer la liaison en rotation entre le plateau tournant (30) et l’armature (27) FT3221 Créer l’effort presseur nécessaire au freinage FT33 Embrayage ........................... ........................... Arrêter le mouvement de rotation du pignon arbré (24) FT3222 Embrayage-frein Frein ........................... Assurer la liaison en rotation entre le plateau fixe (4) et l’armature (27) ........................... ........................... Réduire la vitesse de rotation 2- Etude de l’embrayage-frein : (3,5 points) 2-1- Pour les deux cas suivants, donner l’état de l’électro-aimant (excité ou désexcité) ainsi que la position du dispositif (embrayée ou freinée). er ème 1 cas 2 /1 cas 2 2 27 24 30 28 Electro-aimant : . . . . . . . . . . . . . ... 31 27 24 30 28 33 31 33 Electro-aimant : . . . . . . . . . . . . . ... 15 2 STE TRANSMETTRE L’ENERGIE MECANIQUE AVEC MODIFICATION DE LA VITESSE 2 STE 2-2- On suppose que la transmission de mouvement est réalisée sans glissement. On donne : Le coefficient de frottement est f = 0,4 ; L’effort presseur des ressorts (28) est Fr = 300 N ; L’effort d’attraction magnétique créé par l’électro-aimant (2) est Fatt = 1200 N ; Les rayons des garnitures (3) sont R = 80 mm et r = 60 mm ; Vitesse de rotation du moteur Nm = 750 tr/min. a) Calculer l’effort presseur de l’embrayage F : .................................................................. ................................................................. /0, 5 F=.............. b) En déduire le couple transmissible Ct : /1 .................................................................... ....................................................................C . t=............. a) Calculer la puissance Pe transmise par cet embrayage à l’arbre d’entrée du réducteur (24) /1 .................................................................... Pe = . . . . . . . . . . . . . .................................................................... 3- Etude du réducteur : (3,5 points) /0, 5 3-1- Donner les rôles des éléments suivants : (23) : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (10) : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-2- On donne : Vitesse de rotation du moteur Nm = 750 tr/min ; Z24 = 20 dents, Z21 = 50 dents, Z9a = 22 dents et Z9b = 52 dents ; Puissance à l’arbre d’entrée du réducteur (24) Pe = 2 KW ; Le rendement du réducteur η = 0,9. a) Déterminer la vitesse de rotation de l’arbre de sortie (20) : /1 ................................................................... ....................................................................N . .20 = . . . . . . . . . . . . b) En déduire la vitesse angulaire du tambour ω15 : /0,5 ...................................................................... ....................................................................ω . 15 = . . . . . . . . . . . . c) En déduire la vitesse linéaire en m/s du tapis roulant sachant que le diamètre du tambour d15 = 170 mm : /1 ....................................................................... ....................................................................V . t = . . . . . . . . . m/s d) Déterminer la puissance à la sortie Ps (puissance disponible sur l’arbre de sortie (20)) : ..................................................................... /0,5 .....................................................................P . .s. = . . . . . . . . . . . . . 16 2 STE TRANSMETTRE L’ENERGIE MECANIQUE AVEC MODIFICATION DE LA VITESSE 2 STE 5- Etude du guidage en rotation de l’arbre (24) : (5,5 points) Pour des raisons technologiques, on désire changer les deux roulements (22) et (25) qui assurent le guidage en rotation du pignon arbré (24) par deux roulements à une rangée de billes, à contact oblique. 5-1- Quel type de montage a-t-on choisi ? (mettre une croix). Montage en O Montage en X /0,5 /0,5 5-2- Justifier ce choix : ................................................................................... ................................................................................... 5-3- Compléter la représentation graphique ci-dessous de la solution adoptée par le bureau d’étude. Prévoir l’étanchéité coté roulement R2 et indiquer les tolérances des portées des roulements et du joint à lèvres. /4, 5 Echelle 1 : 1 17 2 STE TRANSMETTRE L’ENERGIE MECANIQUE AVEC MODIFICATION DE LA VITESSE 2 STE Les Engrenages : I. Généralités 2. Terminologie : Un engrenage est un ensemble de deux roues dentées complémentaires. Une roue à rayon infini est une crémaillère 1. Dimensions normalisées : Deux valeurs permettent de définir les roues dentées: Le module m choisi parmi les modules normalisés Le nombre de dents Z de chaque roue dentée II. Engrenages cylindriques à denture droite 1) Condition d’engrènement : Même module (m) 2) Caractéristiques : 18 2 STE TRANSMETTRE L’ENERGIE MECANIQUE AVEC MODIFICATION DE LA VITESSE Désignation Module Formule m Par un calcul de RDM Désignation Creux Nombre de dents Z Par un rapport de vitesse Hauteur de dent Diamètre primitif Diamètre de tête d mZ da d 2m Pas Largeur de denture Entraxe Diamètre de pied df d 2,5m Saillie ha m 2 STE Formule hf 1,25m h 2,25m p m b km ( 5 k 16 ) a d1 d 2 2 3) Inconvénient de ce type d’engrenage . Durant l’engrènement, les dents en prise fléchissent, de plus leur nombre varie (2 – 3), ce qui engendre du bruit et des vibrations III. Engrenages cylindriques à denture hélicoïdale 1) Condition d’engrènement : Pour que 2 roues dentées puissent engrener, il faut qu’elles aient Le même module (m) Même angle d’hélice Les hélices sont de sens opposés 19 2 STE TRANSMETTRE L’ENERGIE MECANIQUE AVEC MODIFICATION DE LA VITESSE 2) 2 STE Caractéristiques : Pn = Pt cosβ mn = mt cosβ d = mt.Z Désignation Module réel Désignation Diamètre primitif Formule d mt Z Nombre de dents Formule mn Par un calcul de RDM Z Par un rapport de vitesse Diamètre de tête da d 2mn Angle d’hélice Entre 20° et 30° Diamètre de pied df d 2,5mn Module apparent mt mn cos Saillie ha mn Pas apparent pt pn cos Creux hf 1,25mn Pas réel pn mn Hauteur de dent h 2,25mn Avantage : Fonctionnement plus silencieux que celui des engrenages à denture droite Inconvénient : Les dentures hélicoïdales provoquent une poussée axiale que l’on peut supprimer par l’utilisation des roues jumelées dont les dentures sont inclinées en sens opposé ou d’une roue à denture en chevrons. 20 2 STE TRANSMETTRE L’ENERGIE MECANIQUE AVEC MODIFICATION DE LA VITESSE 2 STE IV. Engrenages coniques. 1) Caractérisation Ils permettent de transmettre le mouvement entre deux arbres concourants, 2) Condition d’engrènement : Même module Les sommets des deux cônes soient 3) Rapport des vitesses N 2 2 Z1 sin 1 tan 1 N1 1 Z 2 sin 2 Avec: (r1 = SM sin δ1 r2 = SM sinδ2) N Désignation Module Formule m Par un calcul de RDM Désignation Saillie Formule Nombre de dents Z Par un rapport de vitesse Creux Angle primitif tan 1 Z1 Z2 Hauteur de dent hf 1,25m h 2,25m Diamètre primitif Angle de saillie Largeur de denture d1 mZ1 et d2 mZ2 b km ( 5 k 16 ) Diamètre de tête da1 d1 2m cos 1 Angle de tête Diamètre de pied df 1 d1 2,5m cos 1 Angle de pied Angle de creux ha m a m L f 1,25m L a1 1 a f 1 1 f 21 2 STE TRANSMETTRE L’ENERGIE MECANIQUE AVEC MODIFICATION DE LA VITESSE 2 STE V. Engrenage gauche : le système roue-vis sans fin 1) 2) Condition d’engrènement : Même module axial. Même angle d’hélice. Caractérisation Avantages grand rapport de réduction (1/200°). système presque toujours irréversibles d’où sécurité anti-retour. Inconvénients: Rendement faible (60%) (du fait du frottement) Effort axial important 22 2 STE TRANSMETTRE L’ENERGIE MECANIQUE AVEC MODIFICATION DE LA VITESSE Désignation Module réel Formule Formule Diamètre primitif pz px Z d pz tan Irréversibilité : 5, 90 Diamètre extérieur da d 2mn Module axial mx mn cos Diamètre intérieur df d 2,5mn Pas axial px pn cos Longueur de la vis 4 px L 6 px Pas réel pn mn Nombre de filets Angle d’hélice mn Par un calcul de RDM Z par le rapport des vitesses Désignation Pas de l’hélice 2 STE Remarque La roue est généralement cylindrique pour transmettre des efforts relativement faibles, mais pour transmettre des efforts importants, une roue creuse est préférable 23 2 STE TRANSMETTRE L’ENERGIE MECANIQUE AVEC MODIFICATION DE LA VITESSE 2 STE VI. Representation Graphique Engrenage cylindrique extérieur Engrenage cylindrique intérieur Engrenage conique Roue et Vis sans Fin VII. Liaison avec les arbres 24 2 STE TRANSMETTRE L’ENERGIE MECANIQUE AVEC MODIFICATION DE LA VITESSE VII. 2 STE Rapport de transmission : 1) Cas de deux roues dentées K= 2/ Avec 1=N2/N1=Z1/Z2=d1/d2=η.C1/C2 d1 ; d2 diamètres primitifs η Rendement de l’engrenage C1 ;C2 Couples mN Z1 ;Z2 Nombre de dents 2) Cas d’un train rain d’engrenage Ordinaire Chaque Roue dentée tourne autour d’un axe fixe k Z menante (1) n . Z menée Avec n : nombre de contact extérieur Calculer la raison du train n d’engrenage ci contre ......................................................... ......................................................... ......................................................... ......................................................... ......................................................... ............................. ......... 3) Applications Exercice 1 Le réducteur représenté schématiquement se compose de 3 trains d'engrenages à roues hélicoïdales (Z1 = 32, Z2 = 64, Z3 = 25, Z4 = 80, Z5 = 18, Z6 = 50 dents). Si n1 =1 500 tr/min, déterminer la vitesse de sortie n6 et le sens de rotation correspondant. ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... .................................. ........................................................................... ........................................................................... ........................... 25 2 STE TRANSMETTRE L’ENERGIE MECANIQUE AVEC MODIFICATION DE LA VITESSE 2 STE Exercice 2 ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ Exercice 3 Le schéma ci-dessous représente la transmission par deux engrenages dans le réducteur d'un tambour moteur : 1) Complétez le tableau ci-dessous en déterminant les rapports i1, i2 et i .Vérifiez si les entraxes a1 et a2 des deux engrenages sont identiques. 2) Le réducteur du tambour - moteur est maintenant doté d'engrenages à denture hélicoïdale. Pour des raisons économiques, il est impératif de conserver les mêmes valeurs pour le rapport de transmission général i et pour les entraxes a1et a2. Complétez le tableau ci-dessous en déterminant les rapports i1, i2 et i . Concluez. ...................................................................................................................................................... 26 2 STE TRANSMETTRE L’ENERGIE MECANIQUE AVEC MODIFICATION DE LA VITESSE 2 STE 3) Train épicycloïdal 1. Définition 3 9 Ils autorisent de grands rapports de réduction sous un faible encombrement et sont régulièrement utilisés dans les boîtes de vitesse automatiques Une particularité permet de les identifier : les axes de rotation des roues satellites ne sont pas fixes dans le bâti mais tourbillonnent par rapport aux autres roues. 122 1 2. Terminologie 14 1 est la couronne planétaire. 2 est le planétaire Le pignon 3 est le satellite. Le bras 4 est le porte satellite. Fig. 2 : Schéma cinématique du réducteur en fonctionnement normal 3. Expression du rapport de transmission Le porte-satellites 4 est l'élément de sortie, L’arbre 2 est l'élément d’entrée, la couronne 1 est fixe (1 = 0) Raison globale Le rapport de réduction encore appelé la « raison globale » est donc : Raison basique : formule de Willis rg s 4 e 2 Pour calculer le rapport globale), il faut passer par « la raison basique » définit par la formule de Willis : Soit (n = nombre de contact extérieur), rb p 2 ps p 1 ps n Produit des Z menantes = (-1) . Produit des Z menées , ………………………………………………..………………………………………………………………………..……… ……………………………………………………………………….………………………………………………………… ……………………………………..………………………………………………………………………..………………… …………………………………………………………….……………………………………………… Condition Géométrique d'entraxe Application ………………………………………………..………………………………… ……………………………………..…………………………………………… ………………………………….……………………………………………… 1) Calculer le rapport de transmission de ce train épicycloïdal La couronne D est fixe rg N s / N e ………………………………………………..………………………………… ……………………………………..…………………………………………… ………………………………….……………………………………………… ……………………………….………………………………………………… ……………………………….………………………………………………… …………….…………………………………………………………………… ……………………………………………….………………………………… ……………………..…………………………...……………………………… ………………….……………………………………………………………… ……………….………………………………………………………………… ……………….……………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………… ……….………………………………………………………………………… …….…………………………………………………………………………… 27 2 STE TRANSMETTRE L’ENERGIE MECANIQUE AVEC MODIFICATION DE LA VITESSE 2 STE Pour chaque cas de figure donner l’expression du rapport rg N s / N e ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………….……………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………….……………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………............…………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………….……………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………….……………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………............…………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… 28 2 STE TRANSMETTRE L’ENERGIE MECANIQUE AVEC MODIFICATION DE LA VITESSE VIII. 2 STE La boite de vitesses mécanique : 1) Situation: 2) Rôle: Adapter le couple moteur au couple résistant et la vitesse à la sécurité et au type de travail. Ne pas transmettre la puissance.(point mort) Inverser le sens de rotation de l’arbre de sortie (marchearrière) 3) Principe: Le couple de sortie du boîte de vitesse vari à l’inverse de la vitesse de rotation, ainsi si la vitesse est divisée par 10, le couple est multiplié par10. Une boîte de vitesse multiplie le couple et démultiplie la vitesse 4) Application: Soit un moteur associé à une voite vitesse tel que: Couple Moteur Cm= 5 N.m Vitesse angulaire m=360 rd/s A la sortie du B V bv=36 rd/s Calculer la puissance développer par le moteur. Pm=....................................................................................... Calculer le couple à la sortie du B.v Cbv=....................................................................................... 29 2 STE TRANSMETTRE L’ENERGIE MECANIQUE AVEC MODIFICATION DE LA VITESSE 2 STE 5) Description L’arbre primaire P (ou arbre d’entrée de boîte) est muni à son extrémité du pignon 1 (ou roue dentée 1). Ce pignon 1 est en prise constante avec le pignon 2. Cette roue dentée 2 ainsi que 3,4,5 (de droite à gauche) forment l’arbre intermédiaire I L’arbre secondaire S (ou arbre de sortie) est cannelé et porte le baladeur 7 qui peut d’une part se craboter sur 1 si on le déplace à droite (prise directe, on est en troisième) ou engrener sur 3 si on le déplace à gauche (deuxième). Le baladeur 8 peut engrener sur 4 si on le fait glisser vers la droite (première) ou sur 6 si on le fait glisser vers la gauche (marche arrière). La commande des baladeurs est assurée par les fourchettes F1 et F2 solidaires des axes A1 et A2 qui eux sont déplacés par le levier de vitesse. Le couvercle C est démontable, on remarque la présence du bouchon de vidange V et celui de remplissage et de niveau N 30 2 STE TRANSMETTRE L’ENERGIE MECANIQUE AVEC MODIFICATION DE LA VITESSE 2 STE 6) Fonctionnement de la boîte pour chaque vitesse Flécher le parcours de la puissancem Première : Seconde : Troisième : 31 2 STE TRANSMETTRE L’ENERGIE MECANIQUE AVEC MODIFICATION DE LA VITESSE 2 STE La marche arrière : On a déplacé vers la gauche le coulisseau A2 ce qui à déplacé la fourchette F2 et le pignon 8 La puissance passe par P, 1, 2, I, 5 6, 8, S On a 3 contacts extérieurs donc le mouvement est inversé. 7) La boite de vitesse à crabots 1. Description : 32 2 STE TRANSMETTRE L’ENERGIE MECANIQUE AVEC MODIFICATION DE LA VITESSE 2 STE Le pignon 2 de l’arbre primaire P entraîne en permanence l’arbre intermédiaire I et ce dernier engrène avec le pignon 3 monté fou sur l’arbre secondaire S. Ces pignons portent sur leur flanc une petite denture droite 1 sur laquelle le double crabot C peut venir se craboter. Le passage des vitesses est fait par le double crabot C monté glissant sur l’arbre S et fixe en rotation grâce à des cannelures 4 L’action de la fourchette déplace le crabot C sur la denture droite du pignon sélectionné. 2. Exemple de crabots ils représentent des embrayages instantanés. La manœuvre de ces crabots nécessite l’arrêt des arbres ou l’utilisation d’un synchronieur. 8) la boite de vitesse synchronisée Le synchroniseur est un embrayage progressif à friction conique.Il permet pour un faible effort de transmettre un couple très important pour emmener les arbres intermédiaire et primaire à la vitesse désirée. On peut changer donc rapidement le rapport sans arrêt du moteur. Il fonctionne en 3 étapes : 33 2 STE TRANSMETTRE L’ENERGIE MECANIQUE AVEC MODIFICATION DE LA VITESSE 2 STE Principe Arbre 2 et pignon désaccouplés Arbre 2 et pignon accouplés par friction Arbre 2 et pignon accouplés par Obstacle 34 2 STE TRANSMETTRE L’ENERGIE MECANIQUE AVEC MODIFICATION DE LA VITESSE 2 STE 9) Application boît e de Peugeot La voiture est équipée de roues de 13 pouces montées avec des pneumatiques 145/70. 1 pouce =25,4 mm et 145/70 signifie que la largeur du pneumatique a pour valeur 145 mm et que la hauteur utile est de 70% de la largeur : 0,7 x 145= 101,5 mm La plage d’utilisation du moteur est comprise entre 800 et 6000 tr/min. Dans tout ce qui suit-on suppose que la voiture est en ligne droite : les deux roues tournent à la même vitesse angulaire. 1 Déterminer les rapports de transmissions roue ki = ω roue / ω moteur pour chacun des rapports (en notera i=m pour la marche arrière) ...................................................................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................................................................... 2 Sur un graphique comportant en abscisse ω moteur en tr/min et en ordonnée V voiture en km/h tracer les fonctions voiture V =f (ω moteur) pour chacun des rapports de transmission avant. On donne l’entraxe entre l’arbre primaire (1) et l’arbre secondaire (2) : a=70mm ...................................................................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................................................................... 35 2 STE TRANSMETTRE L’ENERGIE MECANIQUE AVEC MODIFICATION DE LA VITESSE 2 STE 3 Expliquer les intérêts et inconvénients d’utiliser des pignons à denture hélicoïdale pour réaliser une boite de vitesse. ...................................................................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................................................................... 4 Compléter le tableau suivant 36 2 STE
