DM 02 Interférences et optique géométrique

DM 02 Interférences et optique géométrique
Lycée Polyvalent de Montbéliard - Physique-Chimie - TSI 1 - 2016-2017
à rendre le 03/10/2016
Travail demandé
- Individuellement ou en groupe (de trois au maximum), vous réfléchirez aux exercices proposés.
- Chaque étudiant rendra une copie. Si vous avez travaillé en groupe, inscrire explicitement sur chacune des copies avec
qui vous avez travaillé.
Exercice 1 - Écoute musicale et interférences : La qualité de l’écoute musicale que l’on obtient
dépend de la manière dont les enceintes sont disposées par rapport à l’auditeur. On dit qu’il faut éviter la
configuration représentée sur la figure : présence d’un mur à distance D derrière l’auditeur.
D
•
oreille de l’auditeur
mur
1. Exprimer le décalage temporel τ qui existe entre les deux ondes arrivant dans l’oreille de l’auditeur :
onde arrivant directement et onde réfléchie.
2. En déduire le déphasage ϕ de ces deux ondes supposées sinusoïdales de fréquence ν. La réflexion sur
le mur ne s’accompagne d’aucun déphasage pour la suppression acoustique, grandeur à laquelle l’oreille
est sensible.
3. Pour une fréquence ν donnée, exprimer les positions xn pour lesquels des interférences destructives ont
lieu. Les représenter sur un schéma.
4. Exprimer et calculer la première position d’interférence destructive pour la fréquence limite de l’audible.
Les interférences des fréquences audibles seront plus proches ou plus loin du mur ?
5. Que faire pour éviter cet effet d’interférences ?
Exercice 2 - Un peu d’optique géométrique :
1. Un laser émet une radiation lumineuse quasi-monochromatique de fréquence f = 4.73 × 1014 Hz. On
donne c = 3.00 × 108 m · s−1 .
(a) Pourquoi qualifie-t-on cette radiation de "quasi-monochromatique" ? Quelle est l’allure du spectre
lumineux de ce laser ?
(b) Quelle est la longueur d’onde dans le vide de cette radiation ? Quelle est sa couleur ?
(c) On considère maintenant que cette radiation se propage dans un milieu d’indice optique n = 1.66.
Après avoir rappelé la définition de l’indice optique, quelle est la vitesse de propagation de la lumière
dans ce milieu ?
(d) Démontrer la relation liant la longueur d’onde dans le vide λv et celle dans le milieu λm . Quelle serait
la couleur d’un laser de cette longueur d’onde dans le vide ?
2. On place une lampe (supposée ponctuelle) au fond d’une piscine de profondeur d remplie d’eau.
(a) Rappeler les trois lois de Snell-Descartes concernant les rayons lumineux au passage d’un dioptre. On
se placera dans le cas d’un rayon dans l’eau (d’indice optique neau = 1.33) cherchant à passer dans
l’air (d’indice optique nair = 1). On réalisera un schéma où on nommera les différents rayons.
(b) Établir la condition pour qu’un rayon passant de l’eau à l’air soit réfracté.
Maxime Champion - www.mchampion.fr
1/2
DM 02 : Interférences et optique géométrique
Maxime Champion
(c) En s’aidant de la question précédente, donner les dimensions de la zone de la surface de la piscine qui
sera traversée par des rayons lumineux. On réalisera un schéma représentant au moins un rayon qui
émerge et un rayon qui est totalement réfléchi.
(d) Faire l’application numérique pour une piscine de profondeur d = 2.50 m.
2/2