electriques

METHODES ELECTRIQUES
Description du milieu
Objectifs:
Caractérisation du milieu :
• Matrice: partie solide constituée par les minéraux ou la boue.
• Porosité (f) : volume des vides (%)
• Fluides (Sw): ce qui remplit plus ou moins des vides: eau plus ou
moins salée, hydrocarbures, gaz, air, des polluants
Description du milieu
Objectifs:
Caractérisation du milieu :
• Matrice: partie solide constituée par les minéraux ou la boue.
• Porosité (f) : volume des vides (%)
• Fluides (Sw): ce qui remplit plus ou moins des vides: eau plus ou
moins salée, hydrocarbures, gaz, air, des polluants
Les paramètres physiques de la roche è % des divers constituants
NOTION DE BASE
La loi d’Ohm:
V = R.I
L a l o i d ' O h m e s t u n e l o i
physique permettant de relier l‘intensité
du courant électrique traversant
un dipôle électrique à la tension à ses
bornes.
è R résistance du matériau.
ampèremètre
batterie
NOTION DE BASE
Définition:
La résistivité d’un milieu est la propriété physique qui détermine la
capacité de ce milieu à laisser passer le courant électrique .
Section qui s’exprime en ohm.m
Résistivité ρ = R
Longueur
Conductivité
σ=
1
ρ
qui s’exprime en (ohm.m)-1
NOTION DE BASE
Certains matériaux (ex métaux) contiennent beaucoup d’électrons
libres. On appelle ces matériaux des conducteurs.
Lorsqu’on applique une différence de potentiel à un conducteur, chacun
de ses électrons est soumis à une force électrique qui l’accélère.
Les atomes fixes du réseau cristallin sont des obstacles au mouvement
des électrons et ils sont à l’origine de la résistance du matériau.
NOTION DE BASE
Roche=isolant sauf cas particulier comme les oxydes, les sulfures
métalliques, le graphite ou les schistes graphiteux.
La conduction = déplacement d’ions provenant des fluides
contenus dans les pores du terrain. On parle de conduction
électronique ou de conduction électrolytique.
NOTION DE BASE
La résistivité d’un terrain dépend:
1.  La lithologie
2.  La porosité
3.  L’électrolyte et sa concentration.
L’eau joue un grand rôle et sa minéralisation a donc une
importance grande
Exemple: l’eau salée est beaucoup conductrice que l’eau
douce.
NOTION DE BASE
Résistivités moyennes de quelques formations:
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
Argiles et marnes
Schistes
Craie
Calcaire
Grès
Sable
Roches cristallines
4 à 30 ohm.m
40 à 250
100 à 300
100 à 5000
500 à 10000
30 à 10000
x 1000 (3 ordres supérieurs)
Echelle relatives des résistivités des roches saines:
Gangues > Roches volcan.>Roches sédi.>Marnes>Argiles>Minerais
Isolant
x 1000
x 100
x 10
x1
Conducteur
NOTION DE BASE
ampèremètre
La loi d’Ohm:
batterie
V = R.I
La différence de potentiel est
proportionnelle au courant
traversant la résistance.
Section qui s’exprime en ohm.m
Résistivité ρ = R
Longueur
Conductivité
σ=
1
ρ
qui s’exprime en (ohm.m)-1
DEUX ELECTRODES
Un demi-espace homogène
Les surfaces équipotentielles sont des demi-sphères
DEUX ELECTRODES
Un demi-espace homogène
ρI 1
V=
+ cte
2π r
gradV = − E
ρI 1
E=
2π r 2
Les surfaces équipotentielles sont des demi-sphères
DEUX ELECTRODES
Un demi-espace homogène
ρI 1
V=
+ cte
2π r
ρI 1
VM =
2π r
Les surfaces équipotentielles sont des demi-sphères
PRINCIPE DE SUPERPOSITION
PRINCIPE DE RECIPROCITE
QUATRES ELECTRODES
+I
-I
ddp
A
M
N
Milieu homogène
B
QUATRES ELECTRODES
+I
-I
ddp
A
M
N
ρI ⎡ 1
1 ⎤
VM =
−
⎢
2π ⎣ AM MB ⎥⎦
B
QUATRES ELECTRODES
+I
-I
ddp
A
M
N
ρI ⎡ 1
1 ⎤
VM =
−
⎢
2π ⎣ AM MB ⎥⎦
ρI ⎡ 1
1 ⎤
VN =
−
⎢
2π ⎣ AN BN ⎥⎦
B
QUATRES ELECTRODES
+I
-I
ddp
A
M
N
B
ρI ⎡ 1
1 ⎤
VM =
−
− RA I + RB I
⎢
⎥
2π ⎣ AM MB ⎦
ρI ⎡ 1
1 ⎤
VN =
−
− RA I + RB I
⎢
⎥
2π ⎣ AN BN ⎦
Résistance de contact apparaît en A et B.
QUATRES ELECTRODES
+I
-I
ddp
A
M
N
B
ρI ⎡ 1
1 ⎤
VM =
−
− RA I + RB I
⎢
⎥
2π ⎣ AM MB ⎦
ρI ⎡ 1
1 ⎤
VN =
−
− RA I + RB I
⎢
⎥
2π ⎣ AN BN ⎦
ρI
VM − VN =
2π
1
1
1 ⎤
⎡ 1
⎢ AM − MB − AN + BN ⎥
⎣
⎦
QUATRES ELECTRODES
+I
-I
ddp
A
M
ρI
VM − VN =
2π
N
B
1
1
1 ⎤
⎡ 1
⎢ AM − BM − AN + BN ⎥
⎣
⎦
Les points ABMN forment un quadripôle et on mesure
un courant et une ddp pour déduire une résistivité.
QUATRES ELECTRODES
+I
-I
ddp
A
M
ρI
VM − VN =
2π
VM − VN
ρ=K
I
N
B
1
1
1 ⎤
⎡ 1
⎢ AM − AN − AN + BN ⎥
⎣
⎦
K=
2π
(
1
1
1
1
−
−
+
)
AM MB AN NB
QUATRES ELECTRODES
Lignes de courant et équipotentielles
Le courant circule dans le sol
d’une électrode de courant à
l’autre. La densité de courant
est plus forte près de la
surface qu’en profondeur
Milieu homogène
QUATRES ELECTRODES
Milieu homogène
Espacement = 50 m
Profondeur (m)
Profondeur (m)
Espacement = 10 m
50 % de tout le courant circule sur une
profondeur inférieure à la séparation
des électrodes.
Pour augmenter la pénétration, on
augmente la séparation des électrodes.
QUATRES ELECTRODES
Milieu hétérogène
On conserve le même dispositif de
mesure mais la résistivité déduite est
une résistivité apparente.
VM − VN
ρa = K
I
QUATRES ELECTRODES
Résistivité apparente
Courbe de sondage
Sondage
Profondeur (m)
Résistivité apparente (Ω.m)
Espacement = 25 m
Profondeur (m)
Espacement = 10 m
Couches 50 Ω.m sur 250 Ω.m
Espacement (m)
Espacement = 75 m
Profondeur (m)
Profondeur (m)
Espacement = 50 m
QUATRES ELECTRODES
QUATRES ELECTRODES
Résistivité apparente
La combinaison du squelette solide, de la teneur en eau et de la
minéralisation définit la résistivité d’une structure rocheuse.
è Deux terrains différents (calcaires et graviers) pourront avoir la
même résistivité sans pour cela avoir la même teneur en eau.
è Par contre, deux graviers, ayant la même géologie, pourront
présenter des résistivités très différentes suivant leur teneur en eau.
Eau douce
Eau salée
Historique
1927: mesure électrique en forage
1911: mesure électrique de surface
(prospection pétrolière)
(prospection minière)
Objectif: identifier les formations
géologiques traversées par le sondage,
et notamment les formations
productrices d'hydrocarbures, par leur
résistance électrique .
Mise en œuvre
•  Le sondage électrique vertical
En augmentant les dimensions géométriques, on mesure la
résistivité à des profondeurs croissantes
•  Les traînés de résistivité
En conservant les dimensions du dispositif de mesure, on
déduit une résistivité à profondeur constante et, par
déplacement du dispositif, on obtient des cartes de
résistivités.
•  Les panneaux de résistivité
En déplaçant et en augmentant le dispositif, on peut mieux
imager. On définit alors une pseudo-section.
Sondage électrique vertical
Centre du dispositif est fixé.
En augmentant les dimensions géométriques, on mesure la
résistivité à des profondeurs croissantes.
Dispositif centré et on augmente l’espacement entre électrodes.
Les dispositifs
Dispositif Wenner
Dispositif Wenner:
C’est un quadripôle
avec une distance
identique entre les
électrodes. Le dipôle
de mesure de tension
est au centre.
Les dispositifs
ü  Wenner: structures horizonales
ü  Dipole-Dipole: structures verticales
ü  Schlumberger: structures verticales et horizontales
Méthode des abaques
Des abaques permettent de déterminer la profondeur h séparant
deux terrains à partir de la variation de la résistivité et de la
distance AB.
Résistivités?
Epaisseurs?
Méthode des abaques: 2 couches
3 paramètres à déterminer: ρ1, ρ2, h1
AB/2 est petit: ρa è ρ1.
AB/2 est très grand: ρa è ρ2.
Les sondages se présentent sur papier bi-logarithmique avec AB/2 en
abscisse et ρa en ordonnée.
Si ρ1<ρ2 : pente positive et si ρ2<ρ1 : pente négative
Méthode des abaques
Mise en œuvre
•  Le sondage électrique vertical
augmentation de l’écart entre électrodes
! sensibilité à différentes profondeurs.
•  Les traînés de résistivité
•  Les panneaux de résistivité
Les traînés de résistivité
EXPLORATION HORIZONTALE: on fixe l’écartement
des électrodes
è prospection à profondeur constante
è Variations latérales de résistivité
Déplacement du dispositif ABMN (dimensions constantes)
Exemple: cas d’une faille sub-verticale
Mise en œuvre
•  Le sondage électrique vertical
augmentation de l’écart entre électrodes
! sensibilité à différentes profondeurs.
•  Les traînés de résistivité
Déplacement du dispositif en surface
! sensibilité à différentes positions
•  Les panneaux de résistivité
Les panneaux de résistivité
Mise en œuvre
•  Le sondage électrique vertical
augmentation de l’écart entre électrodes
! sensibilité à différentes profondeurs.
•  Les traînés de résistivité
Déplacement du dispositif en surface
! sensibilité à différentes positions
•  Les panneaux de résistivité
Augmentation de l’écartement + déplacement en surface
! Sensibilité à différentes profondeurs + sensibilité à
différentes profondeurs
La pseudo-section
Les données mesurées ρa sont présentées en sections de contour
ou de couleur. L’axe vertical est une pseudo-profondeur
proportionnelle à l’écartement des électrodes. La mesure est
reportée au point:
•  d’abscisse = milieu du dispositif utilisé
•  d’ordonnée = pseudo-profondeur.
Résistivité apparente observée
Modèle de résistivité
Données observées
Modèle final
Inversion
MODELE
Inversion
DONNEES CALCULEES
Pb direct
MODELE
Inversion
DONNEES MESUREES
Critère d’erreur
DONNEES CALCULEES
MODELE
Inversion
Modification du modèle
Pb Inverse
DONNEES MESUREES
Critère d’erreur pas satisfait
DONNEES CALCULEES
MODELE
Inversion
Modification du modèle
Pb Inverse
DONNEES MESUREES
Critère d’erreur
DONNEES CALCULEES
Pb direct
MODELE
Inversion
Données observées
Données calculées à
partir du modèle final
(res2dinv (Loke,1993))
Modèle final
Inversion
Zone
2
Zone
1
Zone
3
pseudosections
07/12/2016
SEV
53
NO
SE
Fault ??? Drained fault ????
Tinée river
07/12/2016
Water spring –20/30m
54
DYKE
CONTAMINATION
AQUIFERE
AQUIFERE