Cours trotech S1

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COURS
ELECTROMAGNETISME
Semestre 1

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Chapitre 1 – LE CHAMP D’INDUCTION MAGNETIQUE
DANS LE VIDE
I – HISTORIQUE
La pierre d’aimant découverte dans l’antiquité dans une région d’Asie Mineure
appelée Magnésie a la propriété naturelle d’attirer le fer.
Ce minerais de fer Fe
2
O
3
s’est ainsi appelé Magnétite et ses propriétés physiques
sont le magnétisme.
Au XI
ème
siècle les marins chinois utilisaient les premières boussoles (des aimants
flottants) pour s’orienter.
La première étude sur les aimants date de 1269. Elle est due à Pierre de Maricourt
qui utilisa une aiguille magnétisée pour tracer les lignes de forces autour d’une pierre
aimantée sphérique. S’apercevant que ces lignes se refermaient sur deux régions
privilégiées de chaque côté de la sphère, il nomma ces deux régions les pôles par
analogie avec les lignes de longitude de la terre.
En 1600 William Gilbert émet l’idée que la terre est un gigantesque aimant.
En 1820, Le danois Hans Christian OERSTED découvre qu’un courant produit un
effet magnétique.
II – SPECTRE MAGNETIQUE D’UN AIMANT
1°/ EXPERIENCE
2°/ LE CHAMP D’INDUCTION MAGNETIQUE
La notion de Champ s’impose alors.
En tout point, on peut définir une direction, un sens et une intensité à ce champ
magnétique.

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On remarque ainsi que le pôle Nord géographique de la terre est en fait actuellement
un pôle Sud magnétique. Notons que le champ magnétique terrestre varie dans le
temps (de la minute à plusieurs millions d’années selon les causes) et s’inverse.
3°/ LIGNES DE CHAMP
Sous l’action du champ d’induction magnétique les grains de limaille se transforment
en petites boussoles qui s’orientent parallèlement à B. S’alignant les uns derrière les
autres, ils matérialisent les lignes de champ magnétique :
4°/ LES POLES
2 régions privilégiées d’où partent et arrivent les lignes de champ apparaissent sur le
spectre. Ce sont les pôles.
Les pôles ne sont pas des points précis, ces régions mal définies sont proches des
extrémités du barreau aimanté.
Un aimant brisé donne naissance à deux aimants et donc à 4 pôles.
Le monopôle magnétique n’existe pas.
N
B
B
M
dM
Produit vectoriel :

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III – CHAMP D’INDUCTION MAGNETIQUE PRODUIT PAR DES
CHARGES EN MOUVEMENT
Au printemps 1820, Oersted découvre en plaçant une boussole sous un fil de cuivre
parcouru par un courant qu’un courant électrique produit un effet magnétique.
1°/ CHAMP MAGNETIQUE PRODUIT PAR UN FIL RECTILIGNE INFINI
Son expression est :
2°/ LOI DE BIOT ET SAVART
Cette loi donne l’expression générale du champ magnétique dB créé par un fil
élémentaire de longueur dl parcouru par un courant I.
On a
Cette loi permet par intégration de calculer le champ d’induction magnétique créé par
n’importe quelle forme de conducteur parcouru par un courant.
I
B
M
B champ d’induction magnétique en Tesla
créé par un fil rectiligne infini en un point
M
µ
0
perméabilité du vide = 4π 10
–9
SI
I courant traversant le circuit en A
r distance du point considéré au centre O
dB
M
Idl
r
θ
R
dB doit être en 1/r
2
puisque
l’intégration ramène au cas du
fil infini
dont l’expression de B est en 1/R.
dB champ d’induction magnétique en
Tesla créé par un fil élémentaire en un
point M
µ
0
perméabilité du vide = 4π 10
–9
I courant traversant le circuit en A
r distance du point considéré au fil
élémentaire

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3°/ BOBINE CIRCULAIRE PLATE
Les sens des vecteur B dessinés
sur les lignes de champ sont
donnés par la règle du tire
bouchon.
Au centre de la bobine on a :
B = µ
0
I / (2R)
Pour une bobine comportant N spires, on a
4°/ SOLENOIDE
a) Spectre du solénoïde
Les lignes de champ sont parallèles à l’axe du solénoïde.
Elles s’orientent selon la règle du tire bouchon
Le champ peut être considéré comme uniforme à l’intérieur du solénoïde
b) Force magnétomotrice
N nombre de spires
R rayon de la bobine
I