Bac blanc 12 février 2015 - Tronc commun Correction I

Page 1 sur 6
Bac blanc 12 février 2015 - Tronc commun
Correction
I- Détection d'exoplanètes (7 pts)
A. Comment déterminer la vitesse radiale d'une étoile ?
1. (0,5) L’effet Doppler se produit quand l’émetteur et le récepteur d’une onde sont en mouvement relatif l’un par
rapport à l’autre.
Il se manifeste par une différence entre la fréquence de l’onde émise et celle de l’onde perçue.
2. (0,5) La longueur d’onde de l’onde perçue (λobs = 589,036 nm) est supérieure à la longueur d’onde de l’onde émise
(λréf = 588,995 nm) : λobs > λréf.
La fréquence de l’onde perçue est donc inférieure à celle de l’onde émise : fobs < fréf.
L’étoile 51 Pegasi et la Terre s'éloignent l’une de l’autre.
3. (0,5)   
 soit vobs = 21 km·s–1
B. Application à la détection d'une exoplanète
1. (0,5) Le graphique montre une variation périodique de la vitesse radiale de l’étoile. On peut en déduire que
l’étoile possède une exoplanète.
Sur ce graphique, on compte 9,0 périodes en 38 jours, la période est donc d’environ 38/9,0 = 4,2 jours. On peut en
déduire que la période de révolution est de 4,2 jours.
De plus, comme la courbe semble sinusoïdale, il ne semble y avoir qu’une exoplanète détectable autour de cette
étoile.
2. (0,5) D’après les documents 1 et 3, pour que l’exoplanète soit détectable il faut qu’elle soit massive et proche de
son étoile.
3. (0,5) D’après la 3eme loi de Kepler, plus une exoplanète est proche de son étoile et plus sa période de révolution
est petite. On en déduit que plus une exoplanète est proche de son étoile et plus les oscillations de l’étoile auront
une petite période, donc une grande fréquence.
De plus, d’après la loi de l’interaction gravitationnelle, plus les astres en interaction sont proches l’un de l’autre et
plus la valeur des forces d’interaction est élevée. On en déduit que, à masses égales, plus une exoplanète est proche
de son étoile et plus les oscillations de l’étoile auront une grande amplitude.
Le document 1 indique que, pour que la méthode de détection soit efficace, l’amplitude et la fréquence des
oscillations doivent être grandes.
Donc, à masses égales, une exoplanète proche de son étoile sera plus facilement détectée qu’une exoplanète
éloignée.
C. Exploiter les mesures de vitesses radiales
1. (1) On applique la deuxième loi de Newton à l’exoplanète E en orbite autour de son étoile Et.
Système étudié : l’exoplanète E de masse Md
Référentiel choisi : référentiel lié au centre de l’étoile, considéré galiléen.
Inventaire des forces exercées sur l’exoplanète : la force d’attraction gravitationnelle exercée par l’étoile 
La deuxième loi de Newton s’écrit : 
En comparant les expressions précédentes il vient :

Page 2 sur 6
On considère le repère défini ci-dessous, de vecteurs unitaires 
 et 
, dans lequel le point C est le centre de l’étoile :
Dans ce repère, l’expression de la force d’attraction gravitationnelle exercée par l’étoile est : 
Il vient donc :    soit 
2. (0,5) D’après le texte, pour un mouvement circulaire uniforme on a :  
.
D’après la réponse précédente on a :  
 .
Il vient donc 
 .
Soit finalement :  
3. (0,5) La période de révolution est donnée par :   
Soit 
Et finalement : 
4. (1) D’après la réponse précédente : 
D’où  
= 9,425109897×1010 m
Et  
 = 1,45×109 m
En ne gardant qu’un chiffre significatif on a : U(R) = 2×109 m
En exprimant R avec la même puissance de 10 que U(R) et en l’arrondissant à l’unité (1 CS) on obtient R = 94×109 m
Finalement il vient : R = (94 ± 2)×109 m
ou R = (94,3 ± 1,5)×109 m avec 2 CS pour l’incertitude.
5. (0,5) 0,63×149,6×109 = 9,4×1010 m = 94×109 m
On retrouve le résultat précédent.
6. (0,5) D’après la 3eme loi de Kepler, plus une exoplanète est proche de son étoile et plus sa période de révolution
est petite.
D’après le document 3, c’est l’exoplanète « HD 69830 b » qui a la période de révolution la plus petite. Donc, des trois
exoplanètes citées, c’est l’exoplanète « HD 69830 b » qui est la plus proche de son étoile.
Sens du
mouvement
E
C

Page 3 sur 6
II- Étude de l'acide valérique et de certains de ses dérivés (8 points)
A. L'acide valérique et quelques isomères
1. (0,25) Formule topologique de l’acide isovalérique :
O
OH
2. (0,5) acide isovalérique = acide 3-méthylbutanoïque
acide valérique = acide pentanoïque
3. (0,25) Les acides valérique, valérique " actif ", isovalérique et pivalique ont la même formule brute : C5H10O2 et
des enchainements d'atomes différents. Ce sont donc des isomères.
4.1. (0,5) Le spectre de RMN comporte deux signaux. La molécule correspondante comporte donc deux groupes de
H équivalents.
La seule molécule pouvant convenir est l’acide pivalique qui comporte deux groupes de protons équivalents.
CH3CC
O
OH
CH3
CH3
groupe n°2
groupe n°1
De plus, ces deux signaux sont des singulets, les protons équivalents de chaque groupe n’ont donc pas de protons
voisins. Cela correspond bien à l’acide pivalique dans lequel les H équivalents n’ont pas de voisins.
4.2. (0,5) L’un des groupes de H équivalents (n°1 sur la figure ci-dessus) comporte 9 H alors que l’autre groupe de H
équivalents (n° 2 sur la figure ci-dessus) en comporte 1.
La courbe d’intégration du signal correspondant aux H équivalents du groupe n°1 présentera donc un saut 9 fois plus
grand que le saut correspondant à l’intégration du groupe n°2.
B. Synthèse de l’acide valérique
(0,5) D’après le document 2, l’oxydation ménagée d’un alcool primaire conduit à un acide carboxylique sans
modification de la chaîne carbonée.
L’acide valérique est donc produit par oxydation ménagée du pentan-1-ol de formule semi-développée :
CH3CH2CH2CH2CH2OH
C. Étude d’une solution aqueuse d’acide valérique
1. (0,5) Schéma légendé du montage :
3.00
pH
pH-mètre
Sonde du pH-mètre
Burette graduée
Solution d’hydroxyde de sodium de
concentration CB = 2,0 × 10-2 mol·L1
Solution S1
de volume V1 = 10,0 mL
et de concentration C1 inconnue
+ eau
Bécher
Turbulent ( = barreau aimanté)
Agitateur magnétique

Page 4 sur 6
2. (0,5) L’équation de la réaction est : HA(aq) + HO– (aq) → A–(aq) + H2O(l)
3. (0,25) L’équivalence correspond à l’introduction des réactifs dans les proportions stœchiométriques.
Ou
L’équivalence correspond à une consommation totale des réactifs.
Ou
L’équivalence correspond à un changement de réactif limitant.
4. (0,5) La méthode des tangentes conduit à Veq = 9,1 mL.
5. (0,75) À l’équivalence on a : 
On en déduit : 
Et finalement : 
 soit C1 = 1,8×10 –2 mol·L1
6. (0,5) Lors de la dilution de la solution S0 pour fabriquer la solution S1 un volume de solution mère de 5,0 mL a été
utilisé et le volume de la solution fille était de 100,0 mL. Le facteur de dilution correspondant est 
 =20.
La solution S0 est donc 20 fois plus concentrée que la solution S1 :
 soit C0 = 0,36 mol·L1
7. (0,25) Constante d’acidité : 
8. (0,5) D’après le document 3 on sait que quand 
 alors [HA] = [A].
L’expression précédente se simplifie alors en 
En passant à l’opposé du log, il vient alors : pH = pKA.
9. (0,25) Une lecture graphique montre que quand 
 = 4,55 mL on a pH  4,8.
On en déduit pKA  4,8.
9,1

Page 5 sur 6
D. La norvaline
1. (0,5) Les groupes caractéristiques sont :
CH3CH2CH2CH C OH
O
NH2
fonction carboxyle
fonction amine
2.1. (0,25) L’amphion a pour formule :
CH3CH2CH2CH C O-
O
NH3
+
2.2. (0,5) L’amphion est la base d’un couple et l’acide d’un autre couple :
CH3CH2CH2CH C O-
O
NH3
+
amphion
CH3CH2CH2CH C OH
O
NH3
+
CH3CH2CH2CH C O-
O
NH3
+CH3CH2CH2CH C O-
O
NH2
amphion
3. (0,25) Diagramme de prédominance de la norvaline :
pH
2,36 9,76
CH3CH2CH2CH C OH
O
NH3
+CH3CH2CH2CH C O-
O
NH3
+CH3CH2CH2CH C O-
O
NH2
amphionforme acide forme basique