Chapitre 3 - Université Ferhat Abbas

ﺔﻴـﺒﻌﺸـﻟﺍ ﺔﻴﻃﺍﺮﻘﳝﺪـﻟﺍ ﺔﻳﺮﺋﺍﺰﺠـﻟﺍ ﺔـﻳﺭﻮـﻬﻤـﳉﺍ République Algérienne Démocratique et Populaire
Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique
Université Ferhat Abbas Sétif (Algérie)
THESE
Présentée à la faculté des Sciences de l’Ingénieur
Département d’Optique et de Mécanique de Précision
Pour l’obtention du Diplôme de
DOCTORAT EN SCIENCES
Spécialité: Optique et Mécanique de Précision
Par
HAMADOU ABDELOUAHAB
THEME
Etude Physique des Lasers à Semiconducteurs :
Cas des Lasers à Cascades Quantiques
Soutenu le : 27/ /05/2010
Devant le jury composé de:
Bouafia Mohamed Pr. UFAS Président
Lamari Saadi Pr. UFAS Rapporteur
Djabi Smail M.C.A. UFAS Examinateur
Diaf Madjid Pr. UBMA Examinateur
Nouiri Abdelkader Pr. UOB Examinateur
Choutri Hassina M.C.A. CUBBA Examinatrice

Remerciements
Tout d'abord, je tiens à remercier très sincèrement Monsieur Saadi Lamari, Professeur de
Physique à l’Université de Sétif, qui m’a dirigé tout au long de ce travail avec beaucoup
d’enthousiasme et de compétence. J’ai beaucoup apprécié son soutien et sa patience durant ce
long chemin.
Je remercie également le Professeur Bouafia Mohamed du Département d’Optique et de
Mécanique de Précision de me faire l’honneur de présider le jury de cette thèse.
Mes vifs remerciements vont aussi à Messieurs Diaf Madjid, Professeur à l’Université de
Annaba, et Nouiri Abdelkader, Professeur à l’Université de Oum el Bouaghi, pour avoir
accepté de juger ce travail en qualité d’examinateurs.
Je veux aussi remercier Monsieur Djabi Smail, Maître de Conférence à l’Université de
Sétif, et Mme Choutri Hassina, Maître de Conférence à l’Université Bordj Bou Arreridj,
d’accepter de faire partie du jury d’examen de cette thèse.
Comme je remercier aussi très sincèrement Monsieur Jean-Luc Thobel, Chargé de
Recherche au CNRS à l’Université de Lille1, pour m’avoir accueilli à l’Institut
d’Electronique, de Microélectronique et de Nanotechnologie (IEMN) de l’Université de Lille
dans le cadre de mon stage de perfectionnement de courte durée au cours duquel j’ai
beaucoup appris suite aux différentes discussions que j’ai eu le privilège d’avoir avec les
différents membres de son groupe.
Messieurs T. Sadi et Fronçois Dessenne de l’IEMN sont également remerciés avec
gratitude respectivement pour avoir lu et critiqué avant publication, mon travail publié dans
Optics Communications (Elsevier), et mis à ma disposition un ordinateur.
Les Professeurs S. Höfling de Technische Physik, Universität Würzburg, Germany et
Schrottke de Paul-Drude-Institut für Festkörperelektronik, Hausvogteiplatz Berlin, Germany,
trouvent ici également l’expression de ma grande gratitude pour avoir répondu à certaines de
mes questions.
Je suis aussi très obligé envers les familles Hamadou et Bourouba de France pour leur
aide matérielle, particulièrement ressentie.
Enfin, je remercie ma femme pour le soutien qu’elle m’a toujours apporté au quotidien et
de façon constante et qui a beaucoup contribué à l’aboutissement de ce travail.

Table des matières
Introduction générale……………………………………………………………………….ix
CHAPITRE 1: GENERALITES SUR LES LASERS A CASCADES QUANTIQUES
1.1 Le domaine infrarouge moyen ………………………………………………………….2
1.1.1 Qu’est-ce que le domaine infrarouge moyen ? ………………….………….……....2
1.1.2 Applications ………………………………………………………………………...3
1.2 Sources optiques dans l’infrarouge moyen ………………..…………………………...4
1.2.1 Lasers à gaz carbonique…………………………………………………………….4
1.2.2 Lasers à électrons libres (LEL)……………………………………………………..4
1.2.3 Lasers à cascade interbandes (LCI)….……………………………………………..5
1.2.4 Lasers à cascades quantiques (CQ)……………………..………………………….6
1.3 Hétérostructures semiconductrices……………………………………………………..7
1.3.1 Hétérojonctions, puits quantiques et super-réseaux..………….…………………….7
1.3.2 Etats électroniques dans les hétérostructures………………………………………..9
1.3.2.1 Cas d’un puits quantique rectangulaire..…………………………………....11
1.3.2.2 Cas d’un puits quantique soumis à l’effet d’un champ électrique………….12
1.3.3 Densité d’états……………………………………………………………………...14
1.4 Propriétés optiques des hétérostructures à semiconducteurs..………………………16
1.4.1 Règle d’or de Fermi…………………………… ………………………………….16
1.4.2 Transitions radiatives..……………………………………………………………..17
1.4.3 Force d’oscillateur………………………………………………………………….18
1.4.4 Transitions non radiatives..………………………………………………………...20
1.5 Les lasers inter-sousbandes……...…………………………………………………......21
1.5.1 Laser à fontaine quantique………………………………………………………….25
1.5.2 Laser à cascade quantique…………………………………………………………..27
1.5.2.1 Principe fondamental.………………………………………………………27
1.5.2.2 Structure générale d’un laser à cascade quantique………………………….29
1.5.2.2.1 La zone active.……………………………………………….…..29
i

1.5.2.2.2 La zone d’injection/extraction……………………………...........32
1.5.2.2.3 Le guide d’onde....………………………………………….........33
1.5.2.3 Les techniques de croissance……………………………………………….34
1.6 Propriétés de transport des porteurs dans les lasers à cascades quantiques….……..35
1.7 Conclusion……………………………………………………………………………….36
CHAPITRE 2: MODELISATION THERMIQUE DES LASERS A CASCADES
QUANTIQUES EMETTANT DANS L’INFRAROUGE MOYEN
2.1 Introduction…………………………………………………………………………….38
2.2 Structure de la bande de conduction du laser à CQ étudié………………………….39
2.3 Equations du bilan d’un laser à CQ émettant dans l’infrarouge moyen………..…..42
2.4 Modélisation thermique du terme d’élargissement (FWHM)………………………48
2.5 Modélisation thermique des temps de transition non radiative…….……………....51
2.5.1 Transition 2 vers1………………………………………………………………….52
2.5.2 Transition 3 vers 2……………………………………………………………….52
2.5.3 Transition 3 vers1………………………………………………………………….53
2.5.4 Durée de vie du niveau 3…………………………………………………………..53
2.6 Solutions stationnaires ………………………………………………………………...55
2.6.1 Population des niveaux 3 et 2…………………………………………………….55
2.6.2 Inversion de population inter-sousbandes………………………..…………..…...56
2.6.3 Densité du courant de seuil……………………………………………………….58
2.6.4 Nombre de photons……………………………………………………………….61
2.7 Gain modal………………………………………………………………………………61
2.8 Puissance optique émise………………………………………………………………...65
2.9 Conclusion…………………………………………………………………………….....70
ii

CHAPITRE 3: MODELISATION DYNAMIQUE DES LASERS A CASCADES
QUANTIQUES EMETTANT DANS L’INFRAROUGE MOYEN
3.1 Introduction……………………………………………………………………..............72
3.2 Equations du bilan revisités……………………………………………………………73
3.3 Régime stationnaire……………………………………….…………………………...75
3.3.1 Calcul de l’inversion de population inter-sousbandes ………………….……......75
3.3.2 Calcul du nombre de photons……………………………………………………..78
3.3.3 Calcul des populations au dessous du seuil...…………………………….............80
3.3.3.1 Population du niveau 3……………………………………………………80
3.3.3.2 Population du niveau 2……………………………………………………81
3.3.3.3 Population du niveau 1……………………………………………………81
3.3.4 Calcul des populations au dessus du seuil…………………………………..........81
3.3.4.1 Population du niveau 3…………………………………………………...81
3.3.4.2 Population du niveau 2…………………………………………………...83
3.3.4.3 Population du niveau 1…………………………………………………...83
3.3.5 Récapitulatif des expressions analytiques…………………………………………83
3.4 Etude dynamique…………………..…………………………………………………..86
3.4.1 Analyse numérique…….……………………………….…………………..……..86
3.4.1.1 Evolution temporelle du nombre d’électrons……………………....…….86
3.4.1.2 Evolution temporelle du nombre de photons et de l’inversion de
population …………………………………………………………...…...89
3.4.2 Approche analytique……………………………………………………………....92
3.4.2.1 Calcul du temps de retard…………...…….……………………………...92
3.4.2.1.1 Calcul du temps d’amorçage (Turn-on delay time)……………92
3.4.2.1.2 Estimation du temps d’accroissement (buildup time) ….97
10%
t∆
3.5 Conclusion………………………………………………………………………………102
Conclusion générale………………………………………………………………………..103
Bibliographie……………………………………………………………………………….106
Annexes……………………………………………………………………………………..114
Annexe A : Traitement numérique du système (3.1)...………………...…………115
Annexe B : Traitement numérique de l’équation (3.69)………………………….118
Autre étude en relation avec les lasers à CQ non présentée dans cette
thèse…………………………………………………………………………………….…...120
iii