M1. PRINCIPE FONDAMENTAL DE LA DYNAMIQUE: F=ma BUT

Manipulation M1 : Principe fondamental de la dynamique : F=ma 1
M1. PRINCIPE FONDAMENTAL DE LA DYNAMIQUE: F=ma
1. BUT DE LA MANIPULATION
Le but de la manipulation est la vérification du principe fondamental de la dynamique ou
deuxième loi de Newton, dans le cas particulier d’un mouvement de translation rectiligne, sous
l’action de forces constantes dans le temps:
r
r
Fma
∑
=
⋅
2. DISPOSITIF EXPÉRIMENTAL
Le dispositif expérimental comporte un chemin de glissement à soufflerie d’air (ou air-
track). Pour l’enregistrement des données, on utilise une technique récente, simple et efficace. Le
chemin est horizontal et le mobile (chariot) qui peut s’y déplacer, avec un frottement que réduit
l’air soufflé, est relié via une poulie à des masses pendantes qu’un crochet soutient. Différentes
masses peuvent s’accrocher en surcharge au chariot et/ou comme masse pendante. La poulie est
particulière; il s’agit d’une poulie de faible inertie pouvant tourner, avec un frottement réduit
entre les deux montants d’une porte optique (photogate). L’un des montants de la porte émet un
mince faisceau de lumière infrarouge que reçoit un détecteur incorporé à l’autre montant, à
moins que le faisceau n’ait été intercepté par un des dix rayons (spoke) de la poulie. Un signal
indiquant que la porte est ouverte (photogate unblocked) ou fermée (photogate blocked) est
transmis en permanence par le détecteur à un ordinateur. Le programme de ce dernier
(Datastudio) exploite les intervalles séparant les fermetures successives de la porte lorsque la
poulie tourne et fait l’étude cinématique du mouvement de celle-ci (position, vitesse et
accélération angulaire). Les résultats obtenus se présentent sous forme de graphiques et/ou de
tableaux.
Y

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3. ÉTUDE THÉORIQUE
a) Schématiser le dispositif expérimental et dessiner les forces agissant sur les 2 objets qui
seront ici en mouvement: masse pendante m et chariot de masse M. Inspirez vous du
schéma ci-dessus.
b) Établissez l’équation régissant le mouvement de translation du chariot ainsi que le
mouvement de chute de la masse pendante. Négligez l’effet d’inertie de la poulie mais pas
celle du frottement résiduel entre le chariot et l'air-track.
c) Au vu de ces équations, précisez la masse à mettre en mouvement et la masse déterminant
la force mettant en mouvement.
d) Quel type de mouvement connaît le chariot? et la masse pendante?
e) La 1ière expérience consiste à fixer la masse totale (masse du chariot + masse pendante : m
+ M) et à faire varier la masse pendante m. Ö Prévoir la variation théorique de la vitesse et
de l’accélération du chariot en fonction de m. En déduire la variation de la force mettant en
mouvement en fonction de l'accélération: F = f(a).
f) Lors de la 2ième expérience, la masse pendante est fixée et vous ferez varier la masse
totale. Ö Prévoir la variation théorique de la vitesse et de l’accélération du chariot en
fonction de la masse totale m + M. En déduire la variation de l'accélération en fonction de
l'inverse de la masse totale: a = f(1/(m+M)).
4. MANIPULATION
ATTENTION: Ne déplacez JAMAIS un chariot sur l’air-track tant que la soufflerie
d’air est éteinte ou qu’elle ne fonctionne pas à régime suffisant. Veillez également à bloquer
le chariot lorsque vous allumez la soufflerie et à ne pas éteindre la soufflerie tant que le
mobile est en mouvement.
Pour commencer, assurez-vous que l'air-track est horizontal. Comment faire?
Avant d'entreprendre la manipulation proprement dite, familiarisez-vous avec le logiciel
d’acquisition et de traitement de données Datastudio. Ce programme, dont vous trouverez un
mode d’emploi succinct à proximité, va vous permettre d’enregistrer les données, de les traiter et
de les représenter en graphique. Après avoir choisi Create Experiment sur l’écran principal du
programme Datastudio, celui-ci va vous demander quel type de senseur vous utilisez. Faites
votre choix et justifiez-le. Ensuite le logiciel vous demandera des précisions sur la poulie
chronométrique utilisée. Justifiez l’utilisation de ces données et introduisez la bonne valeur.
Lors des expériences, maintenez le chariot en une position initiale proche de la table de
travail et telle que le témoin lumineux de la porte optique soit allumé. Ce témoin lumineux est
reproduit sur le boîtier d’acquisition permettant de relier deux portes optiques à l’ordinateur.
Déclenchez alors l’enregistrement au moyen du bouton START dans le programme Datastudio,
et libérez les masses en même temps. Avant que ces masses n’atteignent le sol ou que le chariot
ne touche le butoir, arrêtez l’enregistrement des mesures (bouton STOP). En cas de problème,
effacer la série de mesures (cliquez sur la série correspondante dans la fenêtre Data à gauche de
l’écran et appuyez sur le bouton Delete du clavier) et recommencez. Les tables de données sont
visibles en double-cliquant sur Table dans la fenêtre Displays à gauche de l’écran.

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4.1. Reconnaissance du type de mouvement
Procédez à une première expérience, sans surcharge sur le chariot et avec une
masse pendante. Enregistrez le mouvement à l'aide du PC et identifiez le type de mouvement
d’après les graphiques affichés. Si les graphiques obtenus en temps réel sur l’écran de
l’ordinateur vous incitent à croire que la manœuvre a été réussie (pas de contacts intempestifs
des masses avec l’un ou l’autre corps, notamment avec le sol, alors que les mesures sont en
cours), déterminez l’accélération linéaire en ajustant une droite sur le graphique de la vitesse
obtenu (clic gauche sur les mesures de la vitesse pour les sélectionner, ensuite clic droit Æ Fit Æ
Linear Fit). Pourquoi est-ce l’ajustement du graphique de la vitesse qui fournit la meilleure
valeur pour l’accélération? Ajustez les échelles du graphique pour une meilleure visibilité (clic
gauche sur un axe et déplacer la souris dans le sens voulu), imprimez-le et joignez-le à votre
rapport. Sauvegardez ensuite l’expérience en cours (instructions à côté de l’ordinateur) avec
votre numéro de groupe. Il s’agit de la partie 1 de l’expérience.
4.2. Expérience à masse totale constante différemment répartie
Utilisez toute la surcharge dont vous disposez (5 masses Æ peser) en la répartissant de
différentes façons comme masse glissante (chariot) et comme masse pendante. Les masses sur le
chariot seront disposées symétriquement. Pour ceci, sélectionnez File Æ New Activity dans
Datastudio. Enregistrez chaque fois le mouvement du chariot. Observez, sans l’imprimer, le
graphique de la vitesse et notez la valeur de l’accélération, telle que vous la donne l’ajustement
linéaire pratiqué par le PC sur ce graphique.
Expérience terminée, portez vous-même en graphique (sur un papier millimétrique) la
force exercée par la masse pendante en fonction de l’accélération obtenue (attention aux unités!).
Procédez à l’ajustement linéaire de ce graphique, d’abord par voie graphique, et dites si
l’expérience confirme ce que vous prévoyiez.
Portez ensuite les cinq couples de valeurs obtenus en graphique sur le PC. Pour ceci,
cliquez sur le menu Experiment Æ New empty data table et rentrez les valeurs correspondantes.
Un double clic sur Graph dans la fenêtre Displays (à gauche) vous permettra ensuite de
représenter ces valeurs (double clic sur Editable data) et de les ajuster comme précédemment.
Interprétez le graphique ainsi obtenu et imprimez-le. Pour finir, sauvegardez l’expérience en
cours (partie 2).
Dites si l’incidence d’une force de frottement se marque effectivement dans vos résultats ?
Si oui chiffrez la valeur de cette force de frottement.
4.3. Expérience à masse pendante fixée et masse glissante variable
Utilisez toute la surcharge dont vous disposez en la fractionnant comme masse glissante
(File Æ New Activity dans Datastudio). Procédez ensuite comme ci-dessus. Expérience terminée,
portez en graphique l’accélération en fonction de l’inverse de la masse totale (uniquement par le
programme Datastudio cette fois-ci). Procédez à l’ajustement linéaire de ce graphique et dites
encore si l’expérience confirme ce que vous attendiez, en particulier en calculant la pente.
Imprimez également ce graphique et joignez-le à votre rapport. Pour finir, sauvegardez
l’expérience en cours (partie 3).