Corrig - CRDP de l`académie de Montpellier

La stabilité de l’équilibre
Corrigé
Remarque préliminaire
Le prix est à la fois une fonction croissante de la quantité offerte et une fonction décroissante de la
quantité demandée. Les deux courbes présentent forcément un point d'arbitrage déterminant les
paramètres du marché. Cette situation d'équilibre est-elle stable ?
Sur le graphe traditionnel d’Alfred Marshall (prix fonction des quantités), on fait évoluer les variables
de l'échange à partir de leur valeur initiale selon un processus itératif symbolisé par les flèches tracées
en pointillé : prix p1 pratiqué par l’offre à la suite d’un choc exogène → quantité q1 offerte → prix
p2 exigé par la demande pour cette quantité → quantité q2 offerte pour ce prix → prix p3 de la
demande pour cette quantité → quantité offerte q3 pour ce prix → ...
Réponse
1) En situation d'arbitrage, les prix d’offre et de demande sont égaux : 2 O + 2 = - D + 17.
Comme l’offre et la demande sont égales : 2 O + 2 = - O + 17.
On obtient : O = D = 5 unités.
Pour cette quantité, PO = PD = 12 euros.
Pour 20 euros (p1), l’offre se monte à : 20 = 2 O + 2, soit O = 9 (q1).
Pour cette quantité, le prix de demande est : PD = - 9 + 17 = 8 euros (p2).
Pour ce prix, l’offre se monte à : 8 = 2 O + 2, soit O = 3 unités (q2).
Pour cette quantité, le prix de demande est : PD = - 3 + 17 = 14 euros (p3).
Pour ce prix, l’offre se monte à : 14 = 2 O + 2, soit O = 6 unités (q3).
Pour cette quantité, le prix de demande est : PD = - 6 + 17 = 11 euros (p4).
Pour ce prix, l’offre se monte à : 11 = 2 O + 2, soit O = 4,5 unités (q4).
Pour cette quantité, le prix de demande est : PD = - 4,5 + 17 = 12,5 euros (p5).
Pour ce prix, l’offre se monte à : 12,5 = 2 O + 2, soit O = 5,25 unités (q5).
Prix
20
p1
Prix d’offre
p3
p5
p4
10
p2
Prix de demande
q1
q2
q4 q5 q3
10
Quantités
20
1
2) En situation d'arbitrage, les prix d’offre et de demande sont égaux : O + 2 = - 2 D + 32.
Comme l’offre et la demande sont égales : O + 2 = - 2 O + 32.
On obtient : O = D = 10 unités.
Pour cette quantité, PO = PD = 12 euros.
Pour 13 euros (p1), l’offre se monte à : 13 = O + 2, soit O = 11 (q1).
Pour cette quantité, le prix de demande est : PD = (- 2 ¯ 11) + 32 = 10 euros (p2).
Pour ce prix, l’offre se monte à : 10 = O + 2, soit O = 8 unités (q2).
Pour cette quantité, le prix de demande est : PD = (- 2 ¯ 8) + 32 = 16 euros (p3).
Pour ce prix, l’offre se monte à : 16 = O + 2, soit O = 14 unités (q3).
Pour cette quantité, le prix de demande est : PD = (- 2 ¯ 14) + 32 = 4 euros (p4).
Pour ce prix, l’offre se monte à : 4 = O + 2, soit O = 2 unités (q4).
Pour cette quantité, le prix de demande est : PD = (- 2 ¯ 2) + 32 = 28 euros (p5).
Pour ce prix, l’offre se monte à : 28 = O + 2, soit O = 26 unités (q5).
Prix
30
p5
Prix d’offre
20
p3
p1
10
P2
Prix de demande
p4
q4
q2 10 q1
q3
20
q5
30
Quantités
3) Dans le premier cas, le prix tend à revenir de lui-même à sa position d'équilibre (stable par
conséquent) ; dans le second, il s'en écarte à chaque période (équilibre instable). L'explication réside
dans la différence de construction des deux schémas. Dans le premier, la valeur absolue de la pente de
la droite du prix d’offre est supérieure à celle de la droite du prix de demande. En termes
économiques, cette remarque signifie que le prix d'offre réagit plus fortement à une variation de la
quantité que celui de la demande, autrement dit que l'élasticité du prix de l'offre à la quantité est
supérieure à celle du prix de la demande (en valeur absolue). Le second schéma représente la
configuration inverse.
2
Enseignements à retirer de cette manipulation
La configuration « explosive » (prix instable) se trouve souvent illustrée par les marchés agricoles
dont la demande est largement incompressible (besoins primaires), d’où d’importantes variations de
prix, à la hausse ou à la baisse en cas de pénurie ou de surabondance, alors que la quantité offerte obéit
davantage aux aléas climatiques et aux délais liés aux cycles naturels qu’aux fluctuations des prix du
marché. Lorsque les deux courbes ont la même pente (en valeur absolue), les augmentations et
diminutions successives de prix sont autoentretenues.
Pour des raisons graphiques évidentes, cette analyse est connue sous le nom anglais de cobweb (toile
d'araignée). On en retiendra la conclusion : le prix est stable si la valeur absolue de l'élasticité du prix
de l'offre est supérieure à celle du prix de la demande ; il est instable dans le cas contraire.
Le cobweb
Prix
Offre
Prix
Prix
p1
Offre
p5
p3
p1
p2
p4
p3
p5
p4
p2
Offre
p1
p2
Demande
Demande
Demande
O
q2 q4 q3
E
q1
Quantités
Prix
O
q4q2
q1q3 q5 Quantités O
E
Prix
E
Temps
Equilibre stable (A)
q1
E
Quantités
Prix
E
O
q2
E
O
Temps
Equilibre instable (B)
O
Temps
Oscillations autoentretenues
Alfred Marshall propose une analyse d'ensemble pour les activités industrielles. Il postule que
l'élasticité du prix de l'offre augmente sous l’effet de la concurrence lorsque le temps de réaction
s'allonge : très faible immédiatement (« période infra-courte »), elle s’accroît dès que le délai est
suffisant pour utiliser des quantités supplémentaires de facteurs dans les installations existantes
(« période courte »), puis devient très élevée quand on peut envisager de bénéficier d’économies
d’échelle grâce à un accroissement des dimensions des entreprises (« période longue »).
Les trois périodes de Marshall
Prix
Prix
Prix
De mande
De mande
Off re
Off re
O
Off re
De mande
Quantités
Période inf ra-c ourte
O
Quantités
Période c ourte
O
Quantités
Période longue
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