Statique des Fluides - Exercises

Statique des fluides
1. Une sphère de densité ρ 1 =500
kg
m3
tombe sans vitesse initiale d’une hauteur h1 =20 m
dans un basin d’eau.
Calculer la profondeur à laquelle arrive la sphère . La densité de l’eau est ρ 2 =1000
g=10
m
.
s2
R:
kg
m3
;
ρ
h2 =h( ρ −1ρ )=−20 m
1
2
2. Un ballon de masse m=500 kg et volume V =600 m3 monte verticalement dans un
mouvement uniformément accéléré.
a) Calculer la hauteur à laquelle monte l’aérostat dans un temps t=10 s .
b) Quelle est l'accélération avec laquelle il monte ?
kg
m
La densité de l’air est ρ =1,3 3 ; g=10 2 . On néglige la résistance de l'air.
m
s
2
ρv
g⋅t
h=(
−1)⋅
=280 m
m
2
R:
ρv
m
a=g⋅(
−1)=5,6 2
m
s
kg
et masse m1=0,250 kg est attaché à un
m3
kg
morceau de plomb. Le corps ainsi formé est introduit dans l'eau ( ρ =1000 3 ).
m
Calculer le poids du plomb pour que :
a) le corps formé flotte en équilibre dans l'eau.
8
b) Seulement f =
du volume total du corps soit dans l'eau. La densité du plomb est
10
kg
m
ρ 2 =11350 3 et g=10 2 .
m
s
ρ ρ −ρ
G1=m1 g⋅ρ 2⋅ρ − ρ1 =1,175 N
1
2
R:
ρ 2 f ρ−ρ1
G2=m1 g⋅ρ ⋅
=0,38 N
1 ρ −f ρ
2
kg
4. Un corps en fonte de masse m=20 kg et densité ρ =7500 3 peut flotter sur la surface du
m
kg
mercure de densité ρ 1 =7500 3 .
m
Calculer le volume du corps qui est sous la surface du liquide et le volume total du corps.
3. Un morceau de bois avec la densité
ρ 1 =1,3
R:
5. La densité du l'eau de mer est de 1,026
m
3
3
V 1= ρ =1470 cm ;V =2667 cm
1
g
. Quelle est la pression due à l'eau de mer à une
cm 3
profondeur de 1 km ?
R:
p= ρ g h=10,05⋅10
6
N
m2
6. Le petit piston d'une presse hydraulique a un diamètre d 1 =1cm et est soumis à l'action d'une
force F 1 =10 N . Quel doit être le diamètre du grand piston d 2 pour qu'il puisse supporter
une charge F 2 =10 ' 000 N ?
F
R : d 2 =d 1⋅ 2 =31,6 cm
F1
√