Solide en translation soumis à une force constante

Solide en translation soumis à une force constante
Résultante des forces et accélération d’un solide en translation
Énergie cinétique d’un solide en translation et travail des forces
Activité 1 : Analyse d’un mouvement à force constante (1h40)
L’utilisation d’une table à mobile autoporteur permet de s’affranchir des frottements de contact
entre table et solide A étudié. La masse du solide A est notée m. Le montage avec fil inextensible,
seringue et aspirateur est supposé créer une tension constante réglable.
A
+
À votre disposition :
• un système table + mobile (pour
quelques tests de principe) + balance
• un enregistrement (photo papier ou
vidéo) effectué à l’avance pour
T≈0,9Navec une durée entre
impulsions : τ= 20 ms = 2,0.10−2s.
• un logiciel de pointage, un tableur et
une simulation informatique
• votre sagacité !
1. Préparation
(a) Préciser le référentiel et le système d’étude.
(b) Effectuer le DOI puis le bilan des forces appliquées au solide A
(c) Justifier que la vitesse ne peut être constante et qualifier la nature de ce mouvement.
(d) Choisir un repère de projection
Préciser dans ce repère les coordonnées des forces appliquées en les projectant sur les axes.
(e) Tester (par groupe de 4 maxi) la manipulation pour vérifier vos hypothèses et mesurer
la masse mdu mobile autoporteur A.
2. Analyse cinématique sur les 35 premiers points !
(a) Choisir une méthode d’analyse : sur feuille avec méthodes 1 et 2 de tracé ou avec pointage vidéo.
(b) Déterminer l’accélération adu mouvement, soit par tracé de variation de vitesse en 2 points
(n°10 et n°20) soit par modélisation de la courbe de la vitesse ven fonction du temps t.
Préciser l’unité de a.
(c) Calculer le produit m·a. Le comparer à l’intensité de la résultante 1des forces. Conclure.
3. Travail des forces et variation d’énergie cinétique ∆Ec
(a) Tester la manipulation d’illustration du travail mécanique d’une force constante installée
en fond de salle (faire un schéma), justifier la relation donnée et compléter le DOC 5.
(b) Préciser les forces qui travaillent et celles qui ne travaillent pas lors du mouvement de A.
(c) Calculer le travail WM10 M20 (~ T) de la tension ~ Tentre le point M10 et le point M20.
(d) Calculer l’énergie cinétique Ec(M10) du solide A en M10 puis Ec(M20) en M20 et en déduire
la variation d’énergie cinétique ∆Ec=Ec(M20)−Ec(M10). Comparer WM10 M20 (~ T) et ∆Ec.
(e) Pour les plus rapides : calculer le travail WM0M30 (~ T) et en déduire la vitesse v30 atteinte au
point M30. Comparer à l’expérience.
Activité 2 : Code de la route
Combien d’étages de chute libre d’une automobile entraînent un choc équivalent à un choc frontal
à vitesse v= 50 km/h contre un obstacle fixe ? (frottements négligés ; hauteur d’étage h= 3,2m)
1. Résultante des forces : somme vectorielle des forces appliquées ramenées en un même point
TSTI - Mécanique page 1 TP n◦- Date :

Annexe Documentaire
DOC 1 : Principe d’inertie
Dans un référentiel galiléen : Σ~ F=~ 0⇔~v =−−−−−−−→ Constante.
DOC 2 : Projection de forces dans un repère
y
x
0
Fy
Fx
−→
F
α
(Fx=F·cos α
Fy=F·sin α
(Fxet Fy: positives ou négatives)
DOC 3 : Vitesse instantanée sur une direction
×
M1
×
M2
×
M3
×
M4
×
M5
~v3
Durée entre 2 points successifs τ
~v3dans le sens de −−−−→ M2M4et v3=M2M4
2τen
m.s−1
Au tableur : vi=xi+1 −xi−1
ti+1 −ti−1
=xi+1 −xi−1
2τ
(on supprime donc le premier et le dernier
point calculés !)
DOC 4 : Énergie cinétique d’un solide en translation
Pour un solide de masse m, de centre de gravité Gen translation à la vitesse ~v, l’énergie
cinétique s’exprime par : Ec=1
2m·v2
G
DOC 5 : Travail d’une force constante ˜ F
A
×B ×
−→
F
θ
Travail de la force −→ Fsur la distance AB :
WAB (−→ F) = −→ F·
−→
AB =F×AB ×cos θ
WAB (−→ F) maximum pour θ=..
WAB (−→ F) nul pour θ=......
WAB (−→ F) minimal pour θ=...
TSTI - Mécanique page 2 TP n◦- Date :