Le microscope

Le microscope optique ou photonique
I description :
Le microscope est composé de deux systèmes optiques,
l’objectif et l’oculaire, chacun pouvant être considéré comme une
lentille mince convergente.
L’objectif : (placé du côté de l’objet) Sa distance focale f’1 est
très petite (quelques mm)
L’oculaire : (placé du côté de l’œil) Sa distance focale est de
quelques cm.
Les deux lentilles sont coaxiales (même axe optique).
La distance objectif-oculaire est constante
II Modélisation du microscope :
1. Observation à distance finie :
objectif
AB ( objet ) A1B1 image réelle, renversée, agrandie
oculaire
A1B1 A’B’ virtuelle, agrandie, droite par rapport à A1B1 ( c.à.d. renversée par
(objet pour l’oculaire) rapport à AB )
L’oculaire fonctionne en loupe.
http://www.sciences.univ-nantes.fr/physique/perso/gtulloue/optiqueGeo/instruments/microscope.html
Conclusion : Le microscope donne de l’objet observé une image virtuelle, renversée et très agrandie.
On modélise un microscope à l'aide de deux lentilles minces convergentes
l'objectif (L1) de centre optique O1, de foyer objet F1 et de foyer image F
'
1
, de distance focale
f
'
1
= 10, 0 mm ;
l'oculaire (L2) de centre optique O2, de foyer objet F2 et de foyer image F
'2
, de distance focale
f
'2
= 50, 0 mm.
L’intervalle optique = 45 mm.
Un objet plan (AB) perpendiculaire à l'axe optique est placé en avant de la lentille (L1) tel que
AO1
= -11,8 mm
L’objet a une hauteur de 0,5 cm.
Le point A de l'objet appartient à l'axe optique.
La lentille (L1) donne de l'objet (AB) une image (A1B1).
La lentille (L2) permet d'obtenir l'image définitive (A’B’).
L’exemple vu, ici, est une observation à distance finie
F
'
1
F2
F
'2
F1
: intervalle optique F
'
1
F2

Questions :
1. Faire un schéma à l’échelle 1 en plaçant (uniquement) les 4 foyers, les 2 lentilles et l’objet AB.
2. A1B1 est l’image intermédiaire. Pour quelle lentille joue-t-elle le rôle d'objet ? Pour quelle lentille joue-t-
elle le rôle d'image ?
3. Image intermédiaire : A1B1
a. Déterminer par le calcul la position et la taille de l'image intermédiaire A1B1.
b. Calculer le grandissement de l’objectif : obj.
c. Construire l’image intermédiaire (A1B1)
4. Image définitive : A’B’
a. Calculer
12AO
.
b. Déterminer par le calcul la position
AO '
2
et la taille de l'image définitive (A’B’).
c. En déduire la distance A’F
'2
.
d. Pour observer l’image définitive, l’œil est placé dans le plan focal image de l’oculaire. Que pouvez-
vous dire de la distance entre l’œil et l’image définitive ?
e. Calculer le grandissement de l’oculaire : oc.
f. Construire l’image définitive (A’B’).
5. Grandissement du microscope :
a. Exprimer le grandissement du microscope en fonction de obj et de oc .
b. Calculer .
6. Diamètre apparent :
a. En déduire ’ le diamètre apparent de l’image définitive.
b. Calculer le diamètre apparent de l’objet pour un œil normal, placé à la distance dm.
7. Puissance du microscope : P
a. Calculer la puissance du microscope.
b. Exprimer la puissance du microscope en fonction de la puissance Poc de l’oculaire et du
grandissement obj.
8. Grossissement du microscope : G
a. Calculer le grossissement du microscope
b. Exprimer le grossissement du microscope en fonction du grossissement de l’oculaire Goc et du
grandissement de l’objectif obj.
2. Observation à distance infinie :
C’est l’utilisation normale du microscope.
A1B1 se forme dans le plan focal objet de l’oculaire. A’B’ se forme alors à l’infini.
Cette situation est conseillée pour une longue observation car l’œil normal ( ni myope, ni hypermétrope )
n’accommode pas (c’est-à-dire ne se fatigue pas) lorsqu’il regarde à l’infini.
Rq : L'accommodation est une sollicitation des muscles qui déforment le cristallin afin de focaliser l'image sur la
rétine ; on obtient ainsi une vision nette des objets rapprochés.
A’B’

Les caractéristiques de l’objectif et de l’oculaire sont les mêmes mais pour ne pas fatiguer l’œil, l'image définitive
doit se former à l'infini. Les lentilles (L1) et (L2) étant fixes l'une par rapport à l'autre, il est donc nécessaire
de trouver la position de l'objet permettant de faire une observation dans ces conditions. L’objet est le même
que précédemment.
Questions :
1. Justifier à partir d'une relation de conjugaison, le fait que l'image intermédiaire se forme nécessairement
au niveau du foyer objet de l'oculaire.
2. Calculer la position
AO1
de l’objet (AB) pour qu’il en soit ainsi.
3. Faire un schéma à l’échelle 1.
4. Grandissement de l’objectif : obj
a. Exprimer la valeur absolue du grandissement de l’objectif en fonction de f
'
1
et de .
b. Calculer
obj
.
5. Diamètre apparent :
a. Exprimer le diamètre apparent ’ de l’image en fonction de f
'2
et A1B1.
b. Calculer ’.
6. Puissance intrinsèque du microscope : Pi
a. Exprimer la puissance intrinsèque de l’oculaire en fonction de f
'2
.
b. Exprimer la puissance intrinsèque du microscope en fonction de f
'2
, de f
'
1
et de .
c. Calculer Pi.
7. Grossissement commercial du microscope : GC
a. Donner la relation entre Pi et GC.
b. Calculer GC.
IV Latitude de mise au point :
La mise au point : ( pour tous les yeux )
Elle sert à amener A’B’ dans les limites de vision distincte de l’œil. . Pour un œil normal, ce domaine
s’étend d’environ 25 cm à l’infini. L’objet AB doit donc être placé entre deux positions limites A1 et A2. La
distance A1A2 définit la latitude de mise au point. Elle est très faible de l’ordre du micromètre.
Il faut alors déplacer l’ensemble du tube par rapport à l’objet à l’aide de la vis de la crémaillère
et de la vis micrométrique.
 Déduire des résultats précédents la latitude de mise au point de ce microscope pour un œil normal
standard placé au foyer principal image de l’oculaire.
V Cercle oculaire :
Tous les rayons traversant l'objectif et qui émergent de l'oculaire passent à l'intérieur du cercle
oculaire. C’est là que l’observateur doit placer sa pupille. L’observateur reçoit alors le maximum de
lumière.
Le cercle oculaire est l'image de l'objectif à travers l'oculaire.
1. Tracer l’image de la monture de l’objectif à travers l’oculaire.
2. Déterminer graphiquement le diamètre du cercle oculaire.
3. Déterminer, par le calcul, la position du cercle oculaire.

VI Pouvoir de résolution ou pouvoir séparateur du microscope : C’est la qualité essentiellement
recherchée dans un microscope.
Le pouvoir de résolution d'un système optique désigne sa capacité à distinguer des détails fins.
La diffraction limite le pouvoir de résolution des instruments optiques : un objet ponctuel donne une image
« floue », appelée tache d’Airy. Si deux détails d'un objet sont
trop proches, les taches de diffraction se chevauchent et il
devient impossible d'obtenir des images séparées de ces
détails.
Suivant la distance entre deux points de l’objet, le
microscope sera capable ou non de les distingués.
Dans le cas b, les points sont distingués car les taches
de diffraction ne se superposent pas trop. Le cas c est à
la limite de résolution car il sera difficile de séparer les
points.
Le pouvoir séparateur (ou limite de résolution) d’un microscope est la plus petite distance entre
deux points A et B dont les images A’ et B’ sont vues séparées à travers l’instrument.
= AB =
sin(u)n 2 22,1
=
sin(u)n 61,0
1. Un oeil normal n'est capable de distinguer deux points que s'ils sont vus sous un diamètre apparent au
moins égal à 3,0.10–4 rad. Calculer la longueur du plus petit objet visible avec le microscope précédent.
2. En déduire le pouvoir séparateur du microscope.
3. On observe l’objet dans l’air avec une lumière de longueur d’onde = 0,70 m.
a. Calculer l’ouverture numérique du microscope.
b. En déduire l’angle d’ouverture u.
c. Evaluer le rayon du diaphragme d’entrée de l’objectif.
Avec u l’angle d’ouverture c’est-à-dire
l’angle maximal entre un rayon lumineux
entrant issu d’un point de l’axe optique et
l’axe optique. Cet angle est limité par le
diamètre de la monture de l’objectif.
n : indice du milieu où se trouve l’objet
: longueur d’onde de la lumière utilisée
n sin(u) : O.N. ouverture numérique de
l’objectif.
A
B
u
objectif
diaphragme

Intérêt du microscope électronique :
Le pouvoir séparateur du microscope va de 0,2 µm pour le MO à 0,2 nm pour le ME.
Pour obtenir un pouvoir séparateur de diffraction meilleur que celui obtenu en lumière visible, divers procédés ont
été mis au point.
1. Le premier consiste à faire les observations à l'aide de lumières de longueurs d'onde courtes (bleu et
proche ultraviolet) ; mais l'observation s'avère délicate, car l'œil est très peu sensible à ces radiations.
2. Une autre solution consiste à augmenter l'indice de réfraction du milieu (habituellement l'air) séparant la
préparation de l'objectif ; on réalise pour cela des objectifs à immersion, qui permettent de remplacer
l'air - d'indice de réfraction égal à 1 - par une huile transparente (monobromonaphtalène) d'indice
supérieur (n = 1,65). Malheureusement, ces divers procédés n'améliorent le grossissement et la résolution
que dans une mesure très limitée.
3. L'emploi de l'optique électronique à la place de l'optique lumineuse a seul permis de repousser cette
limite.
Microscope optique
Microscope électronique
faisceau de lumière
lentilles optiques
résolution 0,5 micromètre
faisceau électronique
lentilles électromagnétiques
résolution 0,2 nanomètre
Le microscope à transmission (transmission
electron microscopy) est proche dans son
principe du microscope optique. Le faisceau
électronique traverse l'échantillon et perd
au passage un certain nombre d'électrons.
Les premières images furent obtenues pour
la première fois par Ernst Ruska en 1931.
Il faut utiliser des objets de petite
épaisseur (0,5 nm) afin d'être le plus
possible transparent aux électrons.
Principe :
L'émission des électrons est produite par
chauffage d'un filament de tungstène ou
d'un cristal d'hexaborure de lanthane.
Un vide poussé est effectué dans le tube du
microscope.
Les lentilles magnétiques constituées d'une
bobine et d'un noyau de fer focalisent le
faisceau d'électrons.
La variation de la distance focale permet de
faire varier le grandissement (jusqu'à 1 000 000 x) et la mise au point.
Le microscope à balayage (scanning electron microscopy) réalisé par Manfred von Ardenne en 1939 est un appareil
qui balie l'échantillon d'un faisceau d'électrons. Ces électrons percutent l'échantillon qui émet à son tour des
électrons secondaires dont le nombre dépend de la nature de la surface étudiée. Ce sont ces électrons qui sont
collectés et détectés.