DS de thermodynamique avec QCM du 15 novembre 2014+corrigé

NUMERO :
CLASSE :
I.P.S.A.
Date de l'Epreuve :
15 novembre 2014
5 / 9 rue Maurice
Grandcoing
94200 Ivry Sur Seine
Tél. : 01.56.20.60.71
Corrigé
AERO-2 C , D et E
Classe :
Devoir Surveillé
Thermodynamique
En21
1h30
Durée :
1 h 00
Notes de Cours
Sans (1)
NOM :
(1) Rayer la mention inutile
Exo 1 :
Professeurs : BOUGUECHAL
Exo 2 :
3 h 00
Avec (1)
sans (1)
Calculatrice
Prénom :
Exo 3 :
Exo 4 :
N° de Table :
Exo Bonus :
DEVOIR SURVEILLE DE THERMODYNAMIQUE :
Si au cours de l’épreuve, vous repérez ce qui vous parait être une erreur ou un oubli dans l’énoncé, vous le
signalez clairement dans votre copie et vous poursuivez l’examen en proposant une solution .
Le barème est donné à titre indicatif.
Si l’épreuve comporte des QCM, chaque question peut avoir une ou plusieurs réponses.
Lorsque l’étudiant ne répond pas à une question ou si la réponse est fausse, il n’a pas de point de
pénalité.
Rédigez directement sur la copie.
Inscrivez vos nom, prénom et classe.
Justifiez vos affirmations si nécessaire.
Il sera tenu compte du soin apporté à la rédaction.
NOM :
PRENOM :
:
T.S.V.P.
IPSA | DS de THERMODYNAMIQUE n° 1 du 15 novembre 2014
1/9
NUMERO :
CLASSE :
Exercice 1 : Transformations et systèmes thermodynamiques (5 points)
A. Une transformation isochore est une transformation qui se fait ( à ) :
1.□ pression constante
2.□ intervalle de temps régulier
3.□ sans échange
d’énergie
4.□ volume constant
5.□ autre
B. Une transformation adiabatique est une transformation qui se fait ( à ) :
1.□ température constante
2.□ intervalle de temps régulier
3.□ sans
échange de chaleur
4.□ volume constant
5.□ autre
C. Un système fermé échange :
1.□ du travail uniquement
2.□ de la chaleur uniquement 3.□ de la matière
4.□ du travail et de la chaleur
5.□ aucun échange possible.
D. Un système isolé échange :
1.□ du travail uniquement
2.□ de la chaleur uniquement 3.□ de la matière
4.□ du travail et de la chaleur
5.□ aucun échange possible.
E. Une fonction d’état est une fonction caractérisée par :
1.□ son intégration dépend du chemin 2.□ son intégration ne dépend pas du chemin
3.□ c’est une différentielle inexacte
4.□ ce n’est pas une différentielle exacte
5.□ aucun réponse valable.
F. Les grandeurs suivantes sont extensives :
1.□ La température
2.□ La pression
3.□ La masse volumique
4.□ Le volume massique
5.□ L’énergie.
G. Les grandeurs suivantes sont intensives :
1.□ La masse
2.□ La pression
3.□ Le nombre de moles
4.□ Le volume
5.□ La charge électrique.
H. La température d’un système est liée :
1.□ aux chocs des molécules sur une paroi 2.□ nature des molécules 3.□ l’énergie
cinétique des molécules 4.□ à l’interaction entre molécules
5.□ aucune réponse ne
convient.
I. La pression d’un système contenant un gaz parfait est liée à :
1.□ au choc des molécules sur la paroi
2.□ l’agitation des molécules 3.□ l’énergie
cinétique des molécules 4.□ à l’interaction entre molécules
5.□ aucune réponse ne
convient.
J. Un gaz est dit parfait si :
1.□ c’est un gaz rare
2.□ les molécules sont diatomiques 3.□ les molécules sont
monoatomiques 4.□ il n’y a pas d’interaction entre les molécules 5.□ aucune réponse
ne convient.
Cochez la ou les bonne(s) cases. Aucune case cochée note = 0.
Exercice 1
1
2
3
4
5
A
X
0.50
B
X
0.50
C
X
0.50
D
X
0.50
E
X
0.50
F
X
0.50
G
X
0.50
H
X
0.50
I
X
0.50
J
X
0.50
IPSA | DS de THERMODYNAMIQUE n° 1 du 15 novembre 2014
2/9
NUMERO :
CLASSE :
Exercice 2 : Travail, chaleur et énergie interne lors d’une transformation (5 points)
P
P
Pi
Pi
Pf
Pf
V
Vi
V
Vf
Vi
Vf
fig.1
fig.2
A. Lors d’une transformation, le travail élémentaires des forces de pression extérieure,
V étant le volume du système et P sa pression est donné par :
1.□
2.□
3.□
4. □
5.□ autre
B. Le travail des forces de pression lors de la transformation de i vers f représentée en
figure 1 dépend :
1.□ uniquement de l’état 1 2.□ uniquement de l’état 2 3.□ uniquement de l’état 1 et
l’état 2 du système
4.□ de l’état 1 et 2 et du chemin suivi
5.□ autre
C. Dans le cas de la transformation de la figure 1. (État i vers état f), le travail échangé
par le système avec l’extérieur est :
1.□ négatif
2.□ positif 3.□ nul
4.□ ne peut être déterminé 5.□ autre
D. Dans le cas où la transformation cyclique de la figure 2 se ferait dans le sens indiqué
par la flèche, le travail échangé sur le cycle avec l’extérieur par le système serait :
1.□ positif
2.□ négatif 3.□ nul
4.□ ne peut être déterminé 5.□ autre
E. Dans le cas où la transformation cyclique de la figure 2 se ferait dans le sens indiqué
par la flèche, l’énergie interne échangée avec l’extérieur serait :
1.□ positif
2.□ négatif 3.□ nul
4.□ ne peut être déterminé 5.□ autre
Cochez la ou les bonne(s) cases. Aucune case cochée note = 0.
Exercice 2
A
B
C
D
E
1
2
3
4
5
X
X
X
X
X
IPSA | DS de THERMODYNAMIQUE n° 1 du 15 novembre 2014
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
3/9
NUMERO :
CLASSE :
Exercice 3 : Transformations et systèmes thermodynamiques (5 points)
Les différentielles totales suivantes des deux variables x et y sont elles exactes :
A et B sont des constantes.
A.□
B.□
C.□
D.□
E.□
F.□
G.□
H.□
I.□
J.□
Cochez la ou les bonne(s) cases. Aucune case cochée note = 0.
Exercice 3
oui
non
A
X
B
X
C
X
D
X
E
X
F
X
G
X
H
X
I
X
J
X
On pourra justifier éventuellement à la suite de chaque question.
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
IPSA | DS de THERMODYNAMIQUE n° 1 du 15 novembre 2014
4/9
NUMERO :
CLASSE :
Exercice 4 : Coefficients thermoélastiques d’un gaz de Clausius ( 6 points)
L’équation d’état d’un gaz de Clausius est donnée par :
b étant une constante positive. R est la constante des gaz parfaits.
1. Déterminer la différentielle des deux membres de l’équation de Clausius et la
présenter sous la forme A dV+ B dP + C dT = 0.
On donnera l’expression de A, B et C.
2. En déduire les dérivées partielles suivantes :
3.
On rappelle la définition des différents coefficients thermoélastiques α, β et χT.
où α est le coefficient de dilatation volumique isobare, β le coefficient de compressibilité
isochore et χT le coefficient de compressibilité isotherme.
Exprimer α, β et χT pour un gaz de Clausius, en fonction des paramètres d’état.
On donnera les expressions simplifiées quand cela est possible.
4. Retrouver le cas du gaz parfait à partir du gaz de Clausius.
Réponse :
Réponse :
1.
2.
3*0.5
On pose dP = 0,
On pose dV = 0,
On pose dT = 0,
3*0.5
3.
IPSA | DS de THERMODYNAMIQUE n° 1 du 15 novembre 2014
5/9
NUMERO :
CLASSE :
3*0.5
4. Dans le cas d’un gaz parfait b =0 et PV = RT
3*0.5
Si erreur de signe note = 0.
Si autre méthode que la différentielle note = 0.
IPSA | DS de THERMODYNAMIQUE n° 1 du 15 novembre 2014
6/9
NUMERO :
CLASSE :
IPSA | DS de THERMODYNAMIQUE n° 1 du 15 novembre 2014
7/9
NUMERO :
CLASSE :
IPSA | DS de THERMODYNAMIQUE n° 1 du 15 novembre 2014
8/9
NUMERO :
CLASSE :
Exercice Bonus : Transformation élémentaire réversible (1 point)
On considère un gaz parfait subissant une transformation élémentaire réversible.
Donner l’expression de dU, dH, δQ, δW en fonction uniquement des variations
élémentaires dT, dP, dV de la température, de la pression et du volume et des constantes
caractéristiques : R la constante des gaz parfaits et Cv, Cp les capacités calorifiques à
volume constant et à pression constante qu’on supposera constantes.
U, H, Q, W étant respectivement l’énergie interne, l’enthalpie, la quantité de chaleur et
le travail par mole.
Remplir uniquement le tableau.
On pourra justifier éventuellement à la suite du tableau.
Expressions générales
dU
dH
δQ
δW
0.25
0.25
0.25
0.25
IPSA | DS de THERMODYNAMIQUE n° 1 du 15 novembre 2014
9/9