Amplification Linéaire à Transistor Bipolaire

IUFM Préparation CAPET Génie Electrique
Amplification Linéaire à Transistor Bipolaire
1 - Structure générale d’un circuit d’amplification :
Signal à amplifier
X1
X2
Charge
Amplificateur
(Bas niveau)
(Haut niveau)
Source de puissance
(Fournie par E0)
v
X  L’amplification ne concerne que le signal alternatif.
i
Signal continu : POLARISATION (point de repos)
Signal alternatif : AMPLIFICATION (point de fonctionnement qui se déplace autour de sa position de repos)
L’amplification est LINEAIRE si A, le gain de l’amplificateur se met sous la forme : A =
On parle de SATURATION si X1 augmente mais X2 reste constant, dans ce cas A ≠
X2
.
X1
X2
.
X1
2 - Différents types d’amplificateurs :
Ces types sont fonction de la nature de X1 et X2. Il existe quatre types d’amplificateurs
2-1 Amplificateur de tension X 1 = v1 ; X 2 = v 2 et A = Av .
L’amplificateur de tension est idéal si :
v 2 = Av . e g .
v1 =
e g Ri
≈ e g si rg pp Ri .
rg + Ri
A v1 R L
v2 = v
≈ Av v1 si Ro pp R L
Ro + R L
Donc v 2 = Av . e g si les deux conditions
précédentes sont respectées.
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2-2 Amplificateur de courant X 1 = i1 ; X 2 = i2 et A = Ai .
L’amplificateur de courant est idéal si :
i L = Ai . i g .
On a : iL = v2 .
RL
Donc : i g =
Ai .i1 =
v1 v1 v1
+
=
rg Ri Ri

1+



Ri 
R
 = i1  1 + i  ≈ i1 si rg ff Ri .


rg 
rg 


v2 v 2
v2 
RL 
RL 
+
=
1+
 = iL 1 +
 ≈ i L si Ro ff R L
Ro R L R L 
Ro 
Ro 

Donc i L = Ai . i g si les deux conditions précédentes sont respectées.
2-3 Amplificateur à transconductance X 1 = v1 ; X 2 = i2 et A = gm (La TRANSCONDUCTANCE).
L’amplificateur à transconductance est idéal
si : i L = g m . e g .
v1 =
e g Ri
rg + Ri
≈
e g si rg pp Ri
iL = v2 .
RL
g m . v1 =

v2
v2
v2 
RL 
RL 
1+
 = iL 1 +
 ≈ i L si Ro ff R L
+
=
Ro R L R L 
Ro 
Ro 

Donc i L = g m . e g si les deux conditions précédentes sont respectées.
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2-4 Amplificateur à transrésistance X 1 = i1 ; X 2 = v 2 et A = Rm .(La TRANSRESISTANCE).
L’amplificateur à transrésistance est idéal
si : v 2 = Rm . i g .
ig =

v1 v1 v1 
R
R
 1 + i  = i1  1 + i  ≈ i1 si rg ff Ri .
+
=

rg Ri Ri 
rg 
rg 

v2 =
Rmi1 R L
≈ Rmi1 si Ro pp R L .
Ro + R L
Donc v 2 = Rm . i g si les deux conditions précédentes sont respectées.
3 - Paramètres à considérer pour l’utilisation d’un Transistor Bipolaire en alternatif:
3-1 Les capacités de jonction
Si la jonction est polarisée en sens direct C D : Capacité de diffusion.
Si la jonction est polarisée en sens inverse CT : Capacité associée à la charge d’espace.
Avec C D ff CT .
Dans le Transistor Bipolaire :
J BE est polarisée en sens direct donc présence d’une capacité Cbe
J BC est polarisée en sens inverse donc présence d’une capacité Cbc
Donc on aura : Cbe ff Cbc avec pour ordre de grandeur : Cbe ≈ 100 pF et Cbc ≈ 2 à 3 pF .
Ces capacités ont une impédance
En continu :
1
.
Cω
1
1
⇒ ∞ , et en B.F,
est très élevée.
Cω
Cω
Ces capacités sont en parallèle sur des résistances plus faibles et de ce fait peuvent être négligées, sauf dans le
cas d’une utilisation à haute fréquence (F>1Mhz), où elles prennent une réelles importance.
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3-2 La transconductance g m du transistor.
Pour avoir une amplification linéaire, on considère dans le cas général des signaux alternatifs de faible
amplitude par rapport aux valeurs de repos.
Dans chaque branche du circuit, il existera un signal composite :
I c (t ) = I C 0 + i c (t ) = I C 0 + ∆ I c (t ) = I C 0 + dI c (t ) .
Vce (t ) = VCE 0 + v ce (t ) = VCE 0 + ∆ Vce (t ) = VCE 0 + dVce (t ) .
I c (t )
ic ( t )
∆I B
P0
I C0
I B0
t
V CE 0
V ce ( t )
v ce (t )
t
Montage fondamental pour amplification à Transistor Bipolaire :
I C 0 + ic ( t )
I B 0 + ib ( t )
Pour l’amplification, on ne considérera que les
grandeurs alternatives, ici :
V CE 0 + v ce ( t )
Tension d’entrée vbe ( t ) et Courant de sortie
ic (t ) .
V BE 0 + vb e ( t )
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Par définition la transconductance g m du transistor Bipolaire est égale à : g m =
∆I c
ic (t )
dI c (t )
=
=
vbe (t ) ∆Vbe dVbe (t )
g m est déterminée graphiquement à partir de la tangente au point de repos de la caractéristique
I c (t ) = f (Vbe (t )) .
Remarque :
La valeur de g m dépend de la position du point de repos, donc de I C0 .
On admet que pour la polarisation I C 0 = I E 0 .
J BE est polarisée en sens direct donc I c (t ) ≈ I e (t ) = I S . e
I C0 ≈ I S . e
VBE 0
VT
et comme dI c (t ) repos = I S . e
V BE 0
VT
Vbe ( t )
VT
dVbe (t )
VT
⇒ gm =
repos
dI c (t )
dVbe (t )
=
repos
I C0
VT
On ne peut pas utiliser g m pour faire un calcul de polarisation ; cette grandeur est seulement utilisable avec
des grandeurs alternatives.
4 - Etude des généralités sur le montage Emetteur Commun :
4-1 Circuit type
I c (t ) = I C 0 + i c (t ) = I C 0 + I M sin ωt avec I M pp I C 0 Pour amplification linéaire.
Vce(t)=VCE0 + vce(t)=VCE0 +VM sinωt avec VM ppVCE0 Pour amplificat ion linéaire.
I c (t )
R1
CI
RC
I b (t )
E0
I e (t )
rg
+
R2
eg
V2 ( t )
V1 (t )
RE
CE
-
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4-2 Les deux circuits à considérer pour les calculs :
L’amplification étant linéaire, on peut utiliser le théorème de superposition. On traite d’une part la composante
continue, et d’autre part la composante alternative. Il faut donc considérer deux circuits, et deux schémas
équivalents différents.
4-2-1 Schéma équivalent pour la composante continue :
C’est le circuit à considérer pour faire le calcul
de la polarisation. On remplace tous les
condensateurs par des circuits ouverts
I C0
R1
RC
I B0
V CE 0
IC0
rg
1
 1


= → ∞ .
 Cω 0

E0
I E0
+
RE
R2
eg
-
Equation de la Droite de Charge Statique (DCS) :
E 0 = ( RC + R E ) I C + VCE ⇒ I C = −
E0
1
VCE +
RC + RE
RC + R E
4-2-2 Schéma équivalent pour la composante alternative :
ic ( t )
R1
RC
ic ( t )
Avec RB=R1//R2
ib ( t )
ib ( t )
rg
rg
ie ( t )
ie ( t )
+
R2
+
eg
-
v c e (t )
RB
v be ( t )
eg
-
convenablement découplée pour la fréquence de travail, alors dE 0 = 0 .
RC
On
remplace
les
condensateurs par des
courts-circuits (Attention à
la valeur de l’impédance à
la fréquence de travail), et
la source de tension
continue E 0 par ses
variations dE 0 . Le cas
échéant, on tiendra compte
de la résistance interne.
Si la source de tension
continue
est
Le signal alternatif ne voit pas la même maille en sortie que le signal continu. RE à disparu.
Equation de la Droite de Charge Dynamique (DCD) :
L’écriture de la loi d’Ohm dans la maille de sortie conduit à :
dVce (t ) = RC . dI c (t ) , donc vce(t)=−RC.ic(t) .
La droite de charge dynamique passe par le point de repos P0 et a pour pente
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dI c (t )
1
=−
dVce (t )
RC
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Pour tracer la DCD, on détermine K qui est l’intersection avec l’axe VCE .
I c (t )
DCD pente
−
1
R
On passe de P0 à K par une
variation ∆I c ( t ) = − I C 0 ,
C
E0
RC + R E
variation correspondant à
P0
IC 0
∆Vce (t ) = − RC ∆I c (t ) = RC I C 0
DCS pente
0
K
VCE 0
RC I C 0
VC E 0
E0
−
1
RC + RE
V ce ( t )
RE IC 0
Equation complète :
dI c (t )
1
1
1
=−
donc dI c (t ) = −
dVce (t ), d'où I c (t ) = −
V (t ) + cte
dVce (t )
RC
RC
RC ce
Détermination de la constante :
1

VCE 0 
C0
On écrit que la DCD passe par P0 VICE
, c’est à dire I c ( t ) = −

V (t ) +  I C 0 +
0
RC 
RC ce

4-3 Attaque en courant - Attaque en tension :
On travaille sur le circuit « vu » par le signal alternatif.
ic (t )
R1
R
R iT
C
ib ( t )
rg
ic ( t )
ib (t )
v
ce
(t)
rg
R
+
+
2
eg
R
B
v be ( t )
R
C
eg
-
-
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Attaque en courant :
R iT
ic ( t )
Source de NORTON
ib ( t )
v ce ( t )
ig =
eth
rth
rth ff RiT
ig
v be ( t )
rt h
RC
ig =
 1
vbe
v
v
1  vbe
≈
+ ib = be + be = vbe  +
= ib
rth
rth RiT
 rth RiT  RiT
Attaque en tension :
R iT
ic ( t )
Source de Thévenin
eth =
ib (t )
v ce ( t )
rth
+
eg RB
rg + RB
et rth = rg / / RB =
rg RB
rg + RB
rth pp RiT
eth = rthib + vbe or vbe = RiT ib
vbe ( t)
R
C
e th
donc eth = (rth + RiT )ib ≈ RiT ib ⇒ eth = vbe
-
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Comparaison :
Pour l’attaque en courant, on considère ib qui introduit une faible distorsion sur la tension de sortie v ce .
I c (t )
i c (t )
P0
IC0
I
B3
t
I
V CE
B 0
I
B2
I
B1
DCD
0
V ce ( t )
Ib (t)
ib ( t )
v ce ( t )
t
(Distorsion car légère pente)
V
t
BE 0
t
V be ( t )
Pour l’attaque en tension, on considère vbe qui introduit une distorsion notable par le passage de vbe à ib , et
qui s’ajoute à celle de l’attaque en courant.
I c (t)
i c (t )
I
t
P0
IC0
I
B 3
V CE
B 0
I
B 2
I
B1
DCD
0
V ce (t )
Ib (t)
ib ( t )
t
V BE
v ce ( t )
0
t
t
(Grande Distorsion car non linéarité)
V be ( t )
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4-4 Ecrétage :
Tension de sortie TOTALE : Vce ( t ) = VCE 0 + v ce ( t )
Sous l’influence du signal alternatif, le point de fonctionnement quitte sa position de repos P0 et se déplace sur
1
.
RC
la DCD, de pente −
Les limites de son déplacement (pour une amplification) sont M1 et M2.
Pour éviter le phénomène d’écrétage, il faut choisir le point de repos P0 au milieu du segment M1M2.
Il y a deux types d’écrétages :
I c(t )
I c (t)
Ecrétage p ar Saturatio n
DCD pente
−
M1
1
R C
DCD pente
M1
E0
Ecrétag e pa r Blocag e
−
1
R C
E0
RC + R E
DCS pente
P0
I C0
M
−
RC + R E
1
RC + R
VCE 0
E0
RC I C 0
DCS pente
−
1
RC + RE
M2
2
VCE 0
0
P0
IC0
E
V ce ( t )
0
VCE 0
VCE 0
RE I C 0
RC I C 0
E
RE I C 0
VCESAT
VCESAT
4-5 Influence de la fréquence d’utilisation :
R1
C
R
C
I
E
0
rg
V
+
R
eg
2
R
S O R T IE
E
C
E
Dans un montage à Transistor Bipolaire, on trouve :
Les capacités des jonctions du transistor : Cbe et Cbc .
Les capacités du montage : C E et C I . (On a le choix de la valeur)
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0
V ce ( t )
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Gain en tens ion
BF ou M F
A
0
HF
TBF
f1
Prise en compte
des capacités
extérieures C I et C E
Ici on néglige
f2 Pris e en compte
C I , C E et C be , C bc
Fréquence
de C be , C bc
f 1 et f 2 : fréquences de coupure.
En Basse Fréquence (B.F) : f1 ≤f ≤ f2 ⇒ 1
Cbeω
et 1 →∞ et 1 et 1 → très faibles .
Cbcω
CEω CIω
En Très Basse Fréquence (T.B.F) :
f ≤ f1 ⇒
1
1
1
1
et
→ reste très grands, et
et
ne sont plus très faibles.
Cbeω
Cbc ω
CE ω
CI ω
En Haute Fréquence (H.F) :
f ≥ f2 ⇒
1
1
1
1
→ ne sont plus très grands , et
et
et
restent très faibles.
Cbe ω
Cbcω
CE ω
CI ω
4-6 Etablissement d’un Schéma équivalent BF (ou MF) du Transistor Bipolaire :
4-6-1 Paramètres Hybrides (En alternatif)
Equation de fonctionnement du transistor en alternatif :
vbe = hie ib + hre v ce
(1)
ic = h fe ib + hoe v ce
(2)
Il existe donc par définition 4 paramètres hybrides :
h11 = hie , h21 = h fe , h12 = hre , h22 = hoe
Détermination des paramètres hybrides : On peut les déterminer en fonction du point de repos.
? Si v ce = 0 , alors ∆Vce ( t ) = 0 donc Vce ( t ) = Cte = VCE 0 (Point de repos)
De (1) on tire : hie =
De (2) on tire : h fe =
vbe
ib
ic
ib
=
v ce = 0
: hie est donc analogue à une résistance.
ce =VCE 0
=
vce = 0
∆Vbe (t )
∆I b (t ) V
∆I c (t )
∆I b ( t ) V
: h fe est donc sans unité c’est le GAIN en COURANT.
ce =VCE 0
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? Si ib = 0 , alors ∆I b ( t ) = 0 donc I b ( t ) = Cte = I B 0 (Point de repos)
De (1) on tire : hre =
De (2) on tire : hoe =
vbe
v ce
ic
v ce
=
ib = 0
=
ib = 0
∆Vbe (t )
∆Vce (t )
∆I c (t )
∆Vce (t )
: hre est donc sans unité.
Ib = I B 0
 1
 est la
 hoe 
: hoe est donc analogue à une admittance. 
Ib = I B 0
résistance de sortie.
4-6-1-a : Détermination graphique des paramètres hybrides
Les paramètres h fe
et hoe seront
déterminés à partir de la caractéristique
de sortie.
I c(t)
I
IC3
h fe =
∆ V ce ( t )
IC1
I
B 2
I
B1
h fe =
ce =VCE 0
B 3
∆ Ic(t)
IC0
∆I c ( t )
∆I b (t ) V
= IB0
V CE 0
hoe =
∆I c ( t )
∆Vce (t )
I C 3 − I C1
I B 3 − I B1
très faible
Ib = I B 0
1
car
est élevée.
hoe
V ce (t )
Les paramètres hie et hre seront déterminés à partir de la caractéristique d’entrée.
V be ( t )
V BE
VCE
3
hie =
3
∆ V be ( t )
V BE
VCE
0
2
= V CE
VCE
1
hre =
1
Ib (t)
B 0
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∆Vbe (t )
∆Vce (t ) I
b = I B0
. hie pas très
élevé.
hre =
I
ce =VCE 0
0
∆Ib (t)
V BE
∆Vbe (t )
∆I b ( t ) V
, donc
VBE 3 − VBE 1
est très faible si
VCE 3 − VCE 1
∆Vbe (t ) pp ∆Vce (t )
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4-6-1-b : Schéma équivalent du transistor en alternatif
vbe = hie ib + hre v ce Source de Thévenin pour le circuit d’entrée.
ic = h fe ib + hoe v ce Source de Norton pour le circuit de sortie qui se comporte en source de courant.
ic
ib
B
h ie
v be
C
1
v ce
ho e
+
h re v c e
h fe i b
-
E
E
4-6-1-c : Ordre de grandeur des paramètres hybrides :
En toute rigueur les paramètres hybrides varient avec le point de repos.
hre ≈ 10−4 donc, vbe = hieib + hrevce ≈ hieib car hre vce pp hieib
D’où le schéma le plus utilisé : (Vrai ∀ le type de transistor PNP ou NPN)
E-C
ic
ib
B
C
1
v be
hie
v ce
ho e
h
R
L
R
L
fe i b
E
E
Si RL pp
1
1
avec
≈ 105 Ω
hoe
hoe
E-C
ic
ib
B
v be
C
v ce
hie
h
fe i b
E
E
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hie ≈ qqkΩ (1 à 3 kΩ ) , vbe = hieib et ic = h feib or comme ic = gmVbe
alors, gm =
h fe
hie
, ce qui conduit au schéma suivant :
E-C
ic
ib
B
v be
C
v ce
hie
g m v be
E
E
5 - Les Montages Amplificateurs :
5-1 Le montage Emetteur Commun (Vrai)
R1
C
R
C
C
0
I
V
rg
V1
+
R
E
2
R
R
2
eg
0
Les trois condensateurs du montage
sont choisis de façon à se comporter
comme des courts-circuits à la plus
basse fréquence de travail de
l’amplificateur.
L
E
C
E
Schéma équivalent du montage en alternatif :
i1
iL
rg
+
eg
-
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En utilisant les paramètres hybrides on obtient :
B
rg
RB = R1//R2
v1
+
ic
ib
C
1
hie
Rch=RC//RL
v2
h oe
h fe i b
eg
E
E
Ce circuit permet de calculer la valeur des amplifications en courant et en tension.
Travail demandé :
v2
; (Réponse : Av =−gm Rch
)
1+ Rchhoe
v1
v2
; (Réponse : Avc = v2 × v1 = Av RB // hie )
Calculer l’amplification en tension (composite) Avc =
rg +(RB // hie)
v1 eg
eg
h fe Rch
)
Calculer l’amplification en courant Ai = iL ; (Réponse : Ai = −
RL(1+ Rchhoe)
ib
iL
Calculer l’amplification en courant (composite) Aic =
; (Réponse : Aic = iL × ib = Ai RB // hie )
ib ig
hie
ig
Calculer l’amplification en tension Av =
Calculer la résistance d’entrée du montage RiM = v1 ; (Réponse : RiM = RB // hie )
i1
Calculer la résistance de sortie du montage RoM = v2
)
; (Réponse : RoM = Rc
−iL eg =0
1+ Rc hoe
En résumé :
Amplification élevée en tension et en courant ; Déphasage de π entre l’entrée et la sortie.
5-2 Le montage Emetteur Commun à charge répartie.
R1
C
R
C
C
0
I
V
rg
V1
+
R
eg
2
E
2
R
R
0
L
E
-
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Schéma équivalent du montage en alternatif :
R B = R1 / / R 2
V
rg
2
V1
RC / / R L
RB
+
R
eg
E
En utilisant les paramètres hybrides on obtient :
ic
ib
B
C
1
v be
rg
eg
hie
ib
RB
+
-
v ce
h oe
h fe i b
ic
v2
RC / / RL
ib + ic
v1
ve
RE
E
5-3 Le montage Base Commune
R1
C
E
R
C
C
0
B
C
0
I
R
R
2
R
V
2
L
rg
E
V1
+
eg
Les trois condensateurs du montage sont choisis de façon à se comporter comme des courts-circuits à la plus
basse fréquence de travail de l’amplificateur.
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Schéma équivalent du montage en alternatif :
R1
R
C
iL
R
R
R
2
V
2
L
rg
E
V1
+
eg
En utilisant les paramètres hybrides on obtient :
h
ig
ie = i1
E
i
fe b
ic
ic
C
Rch=Rc//RL
iL
rg
ib
RE
+
v1
eg
1
h oe
h ie
RC
v2
RL
B
Ce circuit permet de calculer la valeur des amplifications en courant et en tension.
Travail demandé :
1
est suffisamment grand pour pouvoir écrire : ic ≈ h fe ib . Ce qui permet
hoe
1
donc de négliger le courant qui circule dans
.
hoe
Si nécessaire, on considérera que
v2
; (Réponse : Av = gm Rch )
v1
iL iL
Rchh fe
)
Calculer l’amplification en courant Ai =
=
; (Réponse : Ai = iL × ic =
i
c
i
e
(
R
c
R
+ L)+(1+ h fe)
i1 ie
v1 v1
Calculer la résistance d’entrée RiT =
=
( sur l’émetteur ) ; (Réponse : RiT = hie )
1+ h fe
i1
ie
r'g (hie + h fe ) )
Calculer la résistance de sortie RoT = v2
( sur le collecteur ) ; (Réponse : RoT = 1 +
ic eg = 0
hoe r'g +hie
hoe
Calculer l’amplification en tension Av =
En résumé :
Amplification élevée en tension, Amplification en courant ≈ 1 ;
Résistance d’entrée faible et de sortie élevée.
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5-4 Le montage Collecteur Commun
R1
C
I
C
rg
E
0
0
V1
+
R
R
2
eg
V
E
R
2
L
Les deux condensateurs du montage sont choisis de façon à se comporter comme des courts-circuits à la plus
basse fréquence de travail de l’amplificateur.
Schéma équivalent du montage en alternatif :
R1
rg
V1
+
R
iL
R
2
eg
E
V
R
2
L
En utilisant les paramètres hybrides on obtient :
B
hie
ib
ie
E
Rch=RE//RL
rg
RB
+
eg
v1
RE
1
h fe i b
h oe
v2
RL
C
Ce circuit permet de calculer la valeur des amplifications en courant et en tension.
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L. LUBRANO 2000
IUFM Préparation CAPET Génie Electrique
Travail demandé :
1
est suffisamment grand pour pouvoir écrire : ic ≈ h fe ib . Ce qui permet
hoe
1
donc de négliger le courant qui circule dans
.
hoe
v2
Calculer l’amplification en tension Av =
; (Réponse : Av =1+ 1 )
gm Rch
v1
iL
(1+h fe)RE
Calculer l’amplification en courant Ai =
; (Réponse : Ai = iL × ie =
)
ie ib (RE + RL)
ib
v1
h fe RE RL )
( sur la Base ) ; (Réponse : RiT =hie +
Calculer la résistance d’entrée RiT =
RE + RL
ib
hie(rg // RB)
Calculer la résistance de sortie RoT = v2
( Vue sur l’émetteur ) ; (Réponse : RoT =
)
ie eg = 0
1+ h fe
Si nécessaire, on considérera que
En résumé :
Amplification en tension ≈ 1 , Amplification en courant élevée ;
Résistance d’entrée élevée et de sortie faible.
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