(Le facteur de mise à la terre)

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1.1.1 Le facteur de mise à la terre « F »
Au point considéré, c’est le rapport entre l’impédance homopolaire et l’impédance dans le système direct.
F = Zo
Zd
Il caractérise le degré de mise à la terre du neutre du réseau. Zd étant généralement de petite valeur (quelques
ohms), le rapport Zo
Zd sera d’autant plus grand que l’impédance de mise à la terre sera importante.
En présence d’un déséquilibre homopolaire, le comportement du réseau dépend de ce facteur. La connaissance
de ce rapport permet d’évaluer les contraintes diélectriques à la fréquence fondamentale ainsi que les
performances du plan de protection.
Profil de « F » le long d’une ligne
Considérons un réseau 20 kV affecté d’un court-circuit monophasé avec la terre. La résistance du défaut est fixée
à 5 Ω . La puissance de court-circuit de la source est de 200 MVA.
Nous étudions la variation du facteur de mise à la terre le long d’une ligne aérienne. On représente le réseau par
ses impédances dans les systèmes direct, inverse et homopolaire. On examine son fonctionnement pour un neutre
relié directement à la terre et pour un neutre faiblement impédant (Zn = 12 Ω ).
Nous relevons tout d’abord les valeurs du courant transitant par le défaut en fonction de sa position.
Source 20 kV: Zd =Zi = 2j; Zo = 2j Source 20 kV: Zd =Zi = 2j; Zo = 36j
Jdéfaut=f(Distance)
0
500
1000
1500
2000
2500
A B C D E F
Lieu du défaut
Valeur du courant de défaut
Rd = 5 Ω
Jdéfaut=f(Distance)
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
A B C D E F
Lieu du défaut
Valeur du courant de défaut
Rd = 5 Ω

[e-mail]
La vitesse de variation du courant de défaut en fonction de la distance dépend de l’impédance de mise à la terre
du neutre et de l’évolution du facteur de mise à la terre le long de la ligne.
La variation est d’abord rapide, elle ralentit avec la distance. La section du conducteur constituant la ligne est
déterminante pour l’allure de la caractéristique Courant /distance.
Dans notre exemple, le réseau dont le neutre est relié directement à la terre, offre, sur ses premiers kilomètres, un
taux de variation de 5 % / km. Au-delà d’une dizaine de kilomètre, le taux de variation chute fortement pour
atteindre 1,7 % / km à 40 km de la source.
Lorsque le neutre est relié à la terre par une impédance de 12 Ω, la vitesse de variation passe de 3% / km durant
les premiers kilomètres à 1,4 % / km après 40 km de ligne.
Les profils des facteurs de mise à la terre illustrent bien ce phénomène. Dans notre exemple, le rapport
Zoligne
Zdligne est égal à 2,61.
Le neutre est relié directement à la terre Le neutre est impédant (Zn =12
Ω)
F=(Distance)
0
0,5
1
1,5
2
2,5
A B C D E F
Lieux
Valeur de F
F= f(Distance)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
A B C D E F
lieux
Valeur de F
Zosource
Zdsource ≤ F ≤ Zoligne Zdligne
Les réseaux, dont le neutre est directement relié à la
terre, présentent un facteur « F » qui croît avec la
distance pour tendre vers une valeur Zoligne
Zdligne
(à 100 km dans notre exemple)
Zoligne
Zdligne ≥ F ≥ Zosource Zdsource
Les réseaux, dont le neutre est relié à la terre par une
impédance, présentent un facteur « F » qui décroît
avec la distance pour tendre vers une valeur
Zoligne
Zdligne (à 1000 km dans notre exemple)
Le facteur de mise à la terre est le critère qui conditionne le fonctionnement d’un réseau en présence d’un
déséquilibre homopolaire.
Il intervient notamment
• pour le choix et le comportement du plan de protection,
• sur le dimensionnement des installations1.
• sur le niveau des surtensions dynamiques.
1.1.2 Les surtensions dynamiques
Elles sont créées par les déséquilibres homopolaires. Elles ne durent que le temps de l’événement et dépendent
du régime de neutre et de l’importance du déséquilibre homopolaire.
.
Le système des tensions simples est représenté par les relations2
r
r
r
r
V
=
V
d
+
V
i
+
V
o
1
r
r
r
r
V
=
a² .
V
d
+
a.
V
i
+
V
o
2
1
On se reportera au chapitre traitant des défauts biphasés à la terre.
2
Se reporter a l’exercice du paragraphe Erreur ! Source du renvoi introuvable.

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r
r
r
r
V
=
a.
V
d
+
a² .
V
i
+
V
o
3
Examinons ce qui se passe pour un défaut monophasé affectant la phase 1 d’un réseau 20kV.
La simulation montre que les phases 2 et 3 sont le siège d’une surtension. La tension V 1 est égale,quant à elle, à
la montée en potentiel de la prise de terre au lieu du défaut.
Pour une faible résistance de défaut, Les surtensions dynamiques peuvent atteindre la valeur de la tension
composée(3).
La probabilité d’atteindre une telle valeur sera d’autant plus importante que l’impédance de mise à la terre du
neutre sera grande.
1.1.2.1 Etude qualitative
a) L’impédance du point neutre est fixée à 1Ω.
Le défaut affectant la phase 1, la valeur de la
tension V1 croît avec la résistance du défaut.
Les tensions V2 et V3 décroissent avec la
résistance du défaut.
Les surtensions dynamiques se trouvent réduites
pour une résistance de défaut supérieure à 5 Ω
Les tensions V1, V2 et V3 n’excèdent pas la
valeur de la tension simple du réseau pour une
valeur Rdéfaut > 10 Ω.
Impédance du neutre = 1 Ω
ΩΩ
Ω
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
18000
0 10 30
Résistance du défaut(Ω
ΩΩ
Ω)
Tensions phases-terre (V)
V1
V2
V3
b) Examinons ce qui se passe si l’on fixe la
valeur de la résistance du défaut à 10 Ω et si l’on
fait varier l’impédance de mise à la terre du
neutre.
Les surtensions dynamiques augmentent
fortement à partir d’une impédance de point
neutre de 5 Ω.
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
18000
20000
0
0,25
0,5
1
1,5
2 3 4 5
10 40 80
300 600 900
Impédance du neutre(Ω
(Ω(Ω
(Ω)
Tensions phases-terre (V)
V1
V3
V2
Résistance du défaut = 10 Ω
Ω Ω
Ω
3
Dans certaines conditions, cette valeur peut même être dépassées.

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Pour une résistance de défaut de 30 Ω, les
surtensions dynamiques croissent rapidement à
partir d’une impédance de point neutre de 10 Ω.
Résistance du défaut = 30 Ω
ΩΩ
Ω
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
18000
20000
0
0,25
0,5
1
1,5
2 3 4 5
10 40 80
300 600 900
Impédance du neutre(Ω
(Ω(Ω
(Ω)
Tensions phases-terre(V)
V3
V2
V1
c) Fixons l’impédance du point neutre et
faisons varier la résistance du défaut.
Les contraintes diélectriques diminuent avec
l’augmentation de la résistance du défaut.
Nota: Dans les mêmes conditions,le
remplacement de la résistance de point
neutre par une inductance ne modifie pas
fondamentalement le niveau des surtensions.
Impédance du neutre = 40Ω
ΩΩ
Ω
0
5000
10000
15000
20000
25000
0 10 30
Résistance du défaut(Ω
ΩΩ
Ω)
Tensions phases-terre(V)
V1
V3
V2
1.1.2.2 Propagation des surtensions
Source 20 kV: Zd =Zi = 2j; Zo = 2j Source 20 kV: Zd =Zi = 2j; Zo = 36j
Profil des tensions pour un défaut en F (Rd= 5 Ω)
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
A B C D E F
Lieux
Valeurs des tensions
V1
V2
V3
F
Profil des tensions pour un défaut en F (Rd=5 Ω)
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
18000
A B C D E F
Lieux
Valeurs des tensions
V1
V2
V3
F
Les surtensions sont maximales au lieu du défaut
Profil de tension pour un défaut en C (Rd = 5 Ω)
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
A B C D E F
Lieux
Valeurs des tensions
V1
V2
V4
C
Profils des tensions pour un défaut en C (Rd = 5 Ω)
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
18000
A B C D E F
Lieux
Valeurs des tensions
C
V1
V2
V3
Les surtensions se propagent en aval du défaut et s’atténuent en amont.

[email protected]
Source 20 kV: Zd =Zi = 2j; Zo = 2j Source 20 kV: Zd =Zi = 2j; Zo = 36j
Valeur des tensions au lieu du défaut (Rd= 5 Ω)
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
A B C D E F
Lieux des défauts
Valeurs des tensions
V1
V2
V3
Valeurs des tensions au lieu du défaut (Rd=5 Ω)
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
18000
20000
A B C D E F
Lieux des défauts
Valeurs des tensions
V1
V2
V3
Les surtensions sont limitées à 1,2Vn pour Rd = 5 Ω et
Zo source = 2j Ω. Pour Rd<< Zo source, la surtension est maximale.
En conclusion
La valeur des surtensions dynamiques apparaissant sur les phases saines à l’endroit du défaut dépendent de la
valeur du facteur de mise à la terre en ce point. Les fortes surtensions affectent surtout les réseaux présentant un
fort facteur de mise à la terre. Elles sont maximales lorsque le défaut se situe en un point ou « F » est maximal.
L’augmentation de l’impédance homopolaire (donc du facteur de mise à la terre) provoque l’augmentation des
surtensions dynamiques.
Lorsqu’un exploitant souhaite maîtriser les surtensions dynamiques sur un réseau dont le neutre est relié
directement à la terre, il doit veiller à maintenir en tout point, le facteur de mise à la terre à une valeur inférieure
à 3.
La valeur du facteur de mise à la terre est un critère qui doit être connu de l’exploitant lorsque le réseau est sensé
être exploité avec le neutre directement relié à la terre. On considère qu’un réseau a son neutre relié directement
à la terre si en tout point F ≤ 3. Pour cette valeur, les surtensions sont limitées à 1,4 P.U.