Thèmes de l`examen oral de juin 2003 Chapitre 1
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1 Thèmes de l'examen oral de juin 2003 Chapitre 1 : Thermodynamique pp.7-8 Température absolue : concept à comprendre à partir de l'expérience d'Amontons (thermomètre à gaz à volume constant). pp.9-17 Lois de comportement des gaz : loi de Gay-Lussac (Amontons), loi de Charles, loi de Boyle et Mariotte et loi d'Avogadro. Formes mathématiques et interprétation physique des lois à connaître. pp.18-20 Théorie cinétique des gaz parfaits : pas de restitution mais compréhension de la démarche et des concepts de base. En particulier : avoir à l'esprit le rapport entre la température absolue et l'énergie cinétique moyenne des particules. p.21 L'énergie thermique : connaître et comprendre la formule donnant l'énergie thermique d'un gaz parfait de manière à comprendre, en particulier, l'équivalence entre l'énergie mécanique (à l'échelle microscopique) et la chaleur (expérience de Joule). p.22 Equilibre thermique : comprendre l'équipartition de l'énergie thermique à partir de la notion de collision. Principe "zéro" de la thermodynamique. Quantité de chaleur et calorie : connaître la définition de la calorie (et la grande calorie). pp.23-28 Capacité calorifique : comprendre et connaître la définition de la capacité calorifique. Pouvoir retrouver la capacité calorifique d'un gaz parfait à volume constant à partir de son énergie interne (capacité calorifique molaire). Comprendre le rôle du nombre de degrés de liberté des molécules dans la capacité calorifique des gaz moléculaires. Pouvoir expliquer pourquoi la capacité calorifique de l'eau est élevée. pp.30-35 Transferts d'énergie thermique : comprendre l'expérience de Fourier (pouvoir en restituer la description mathématique menant à la mesure du débit de chaleur). Connaître et comprendre la loi de Fourier. Comprendre les concepts de convection et de rayonnement thermique. pp.37-39 Systèmes thermodynamiques : comprendre la notion de système thermodynamique et connaître les conventions de signe des différentes formes d'énergie affectant un système. Connaître le premier principe de la thermodynamique : la conservation de l'énergie. pp.42-51 Les 4 transformations élémentaires : comprendre et restituer les descriptions mathématiques et les analyses des 4 transformations élémentaires: l'isobare, l'isochore, l'isotherme et l'adiabatique. En particulier, pouvoir expliquer pourquoi la compression adiabatique est accompagnée d'un échauffement (p. 42), être capable de faire un bilan énergétique, démontrer la relation de Laplace, expliquer la forme mathématique du travail d'une transformation quelconque (p. 45). pp.54-68 Les machines thermiques : connaître les notions de machines et cycles thermiques. Pouvoir restituer les développements menant aux expressions mathématiques des rendements des cycles de Carnot et d'Otto. Connaître le principe du moteur à turbine à gaz et du réfrigérateur. pp.69-71 Entropie et second principe : connaître la définition de l'entropie. Pouvoir restituer et comprendre les démonstrations montrant que le cycle de Carnot, en particulier, et tout cycle thermodynamique conserve l'entropie (en déduire que l'entropie est une fonction d'état). pp.73-76 Analyse de la production d'entropie des cycles de Carnot et d'Otto : comprendre la différence essentielle existant entre les deux cycles en ce qui concerne l'entropie et la répercussion que cette différence a sur leurs rendements. pp.77-80 Entropie, irréversibilité et déséquilibre : pouvoir restituer le développement menant à la production d'entropie liée à la thermalisation de deux enceintes de gaz parfaits et à la détente libre adiabatique d'un gaz parfait. Pouvoir interpréter l'accroissement d'entropie en termes d'irréversibilité des processus (voir également le lien entre entropie et désordre p. 89). Chapitre 2 : Electricité pp.1-5 Introduction, principe de l'électrisation par frottement, isolant, conducteur (répartition des charges), observations et loi de Coulomb : à revoir pour bien comprendre la suite. pp.6-7 Principe de superposition : ce principe est central en électromagnétisme et vous y serez confrontés d'une manière ou d'une autre à l'examen. Vous devez, en particulier, pouvoir manipuler des vecteurs (combinaison de forces). pp.8-11 Champ électrique, lignes de champ, analogie au flux de particules : ces notions sont centrales dans le cours, les deux dernières peuvent être très utiles pour l'interprétation physique et sont donc précieuses pour l'examen (p.ex. la densité de lignes de champ représente l'amplitude du champ électrique, …). p.12 Charges et champs dans les conducteurs : pouvoir expliquer pourquoi le champ est nul dans un conducteur et à l'intérieur d'un conducteur creux et pourquoi le champ est perpendiculaire aux surfaces des conducteurs. pp.13-15 Distributions de charges continues (volume, surface, ligne) : vous devez connaître et pouvoir interpréter les expressions donnant le champ électrique dans les trois cas, il se pourrait qu'un exercice porte sur le calcul d'une de ces expressions (calcul d'intégrales). pp.16-22 Théorème de Gauss : connaître sa formulation, vous devez comprendre toutes les étapes menant au théorème, il pourrait y avoir des questions sur la notion de flux (de champ ou particules : intégrales de surface). pp.22-27 Forme locale du théorème de Gauss : vous devez pouvoir manipuler un minimum la notion de divergence (connaître son interprétation physique peut être très utile). pp.28-32 Le potentiel électrique : il faut pouvoir interpréter physiquement la formule donnant le potentiel à partir du champ (intégrale de circulation : le potentiel est dérivé de l'énergie potentielle qui est l'intégrale de circulation de la force électrique), ça pourrait faire l'objet de questions d'exercice. Pour cela il serait utile de pouvoir refaire sans les notes le calcul du potentiel de la charge ponctuelle. pp.33-35 Le potentiel électrique dû à plusieurs charges : c'est le principe de superposition appliqué au potentiel, il faut connaître et comprendre la formule générale (p.33). Il faut comprendre qualitativement la figure des équipotentielles du dipôle (p.34). Le développement de la page 35 pourrait être l'objet d'une question théorique de restitution (il faut donc le connaître par coeur), une application numérique de la formule finale pourrait être demandée. pp.36-43 Potentiel des distributions de charges continues : comprendre la formule intégrale de la p. 36. Pouvoir refaire le développement théorique menant à l'approximation dipolaire p. 40 (restitution) et pouvoir interpréter les différentes étapes (une application pourrait être demandée, p.ex. calcul d'un moment dipolaire). pp.44-50 Dérivation du champ à partir du potentiel : pouvoir restituer le développement menant à la formule donnant le champ à partir du potentiel, comprendre et manipuler cette formule. Pour la signification physique du gradient (pp.47-48), il faut juste retenir la conclusion donnée à la fin de la page 48 (dans le cadre en bas à droite), ça pourrait être utile pour des questions d'exercice. Calcul du champ lointain du dipôle: pouvoir restituer le développement (et le comprendre). pp.52-53 Potentiel et capacité électriques de la sphère : formules à connaître p.54 Capacité électrique et influence électrostatique : comprendre le rôle de l'influence électrostatique dans la capacité électrique d'un système de conducteurs (cf. questions d'exercice). 2 p. 55 Le condensateur plan : comprendre l'application du principe de superposition au calcul du champ et de la capacité du condensateur plan (cf. questions d'exercice). pp.57-60 Milieux diélectriques et polarisation : pouvoir restituer le développement menant au champ et à la capacité d'un condensateur plan diélectrique. Connaître la définition de la susceptibilité électrique et de la permittivité relative. pp.61-62 Electrostatique des diélectriques : connaître l'expression du champ électrique dans un diélectrique et son interprétation physique (force électrique réduite). pp.63-65 Le condensateur en pratique : connaître et comprendre les lois d'association des condensateurs et la formule donnant l'énergie stockée dans un condensateur. pp.66-72 Courants et résistances électriques : connaître l'origine microscopique du courant électrique, connaître la définition de la densité de courant, connaître et comprendre les définitions de la mobilité des électrons, de la conductivité électrique, de la résistivité électrique ainsi que la loi d'Ohm, connaître et comprendre les formules d'association de résistances et la loi de Joule de la dissipation de puissance. Pouvoir appliquer les formules (cf. questions d'exercice). p.73 Charge et décharge d'un condensateur : connaître et comprendre les lois de charge et décharge d'un condensateur, pouvoir les appliquer (cf. questions d'exercice). 3 Chapitre 3 : Magnétisme pp.1-3 Introduction, manifestations courantes du magnétisme, dipôle magnétique, moment de force, champ magnétique, lignes de champ : à revoir pour bien comprendre la suite. pp.4-5 Le magnétisme est dû à des charges en mouvement (courants) : connaître les observations d'Oersted, Ampère, Biot et Savart, l'expression de la force magnétique dans un champ uniforme et la définition du Tesla. p.6 Force de Lorentz : expression de la force magnétique dans un champ uniforme avec inclinaison quelconque et son interprétation microscopique. Pouvoir restituer le développement menant à l'expression de la force de Lorentz (exercices : attention à la règle de la main droite). pp.7-8 Particule libre dans un champ uniforme : pouvoir restituer la démonstration qui révèle que la vitesse d'une particule chargée est conservée dans un champ magnétique. Connaître la formule donnant le rayon de courbure de la trajectoire (et pouvoir l'appliquer). p.9 Définition de la perméabilité et de l'Ampère : à connaître. pp.10-13 Loi d'Ampère : connaître sa formulation (p.13) et comprendre les développements qui y mènent. Cela peut être précieux pour les questions d'exercice. p.14 Loi de Biot et Savart : connaître sa formulation y compris sa forme intégrale p.14. pp.15-20 Applications des lois d'Ampère et Biot-Savart : comprendre les développements présentés au cours. Il pourrait y avoir des questions d'exercice s'y rapportant (en particulier, en ce qui concerne l'origine du magnétisme dans les matériaux magnétiques, p.17). pp.21-22 Couple de force sur les spires : comprendre les développements et connaître la formulation vectorielle du moment de force (moment magnétique dipolaire), des questions d'exercice pourraient s'y rapporter. pp.23-25 Champ magnétique dans la matière : comprendre l'origine et les effets du diamagnétisme, du paramagnétisme et du ferromagnétisme, des questions d'exercice pourraient s'y rapporter. p.26 Le moteur à courant continu : comprendre le principe de fonctionnement (en particulier, le rôle du noyau ferromagnétique de la bobine). pp.27-36 Forme locale de la loi d'Ampère : comprendre les développements, pouvoir manipuler un minimum la notion de rotationnel (interprétation du rotationnel, cf. questions d'exercice). p.37 Théorème des opérateurs vectoriels: connaître et comprendre la formulation des théorèmes de Stokes, Ostrogradski et du gradient. pp.39-40 Divergence du champ magnétique : comprendre les développements montrant que la divergence du champ magnétique est toujours nulle. p.43 La dynamo de Faraday : comprendre le principe de fonctionnement (en particulier, l'origine du travail mécanique nécessaire à la génération d'une force électromotrice). pp.44-46 L'induction électromagnétique : comprendre et connaître la définition du champ électrique "induit" et de la force électromotrice "induite". pp.47-51 Spires et induction EM : comprendre l'expression de la force électromotrice aux bornes d'une spires dans un champ magnétique et, en particulier, la formulation de la loi d'induction de Faraday impliquant le flux magnétique (comprendre les développements des pages 49-50, mais pas d'obligation pour ce qui se rapporte aux champs variables au bas de la page 50). p.52 Forme locale de la loi d'induction de Faraday : à connaître et comprendre. p.53 Loi de Lenz : à connaître et comprendre, en particulier, pour expliquer le diamagnétisme (la variation des courants microscopiques s'oppose à la variation du champ magnétique extérieur ce qui correspond à une force de répulsion à l'approche d'un aimant). 4 p.56 Loi d'auto-induction d'Henry : connaître et comprendre cette loi qui donne la force électromotrice induite aux bornes d'un fil conducteur lorsqu'une variation de courant s'y produit. Connaître, en particulier, la définition de l'inductance d'un conducteur. pp.57-58 Circuit RL : comprendre les propriétés du circuit RL, loi exponentielle et énergie stockée. pp.59-61 Le transformateur : sur base du lien entre la tension et le courant dans un inducteur pur (pas de résistance), comprendre le principe de fonctionnement du transformateur (cf. questions d'exercice). pp.62-66 Courants alternatifs : comprendre le raisonnement montrant pourquoi le transport du courant se fait à haute tension en pratique (cf. questions d'exercice). Comprendre la description du comportement des résistances, condensateurs et inducteurs en courant alternatif (définitions des valeurs efficaces, déphasages, retards, réactances et phénomènes de filtrage) pp.67-70 Conjecture de Maxwell : compréhension et restitution du développement menant à l'équation de continuité sur base de l'expression microscopique de la densité de courant (p.68). Comprendre la conjecture de Maxwell : introduction de la notion de courant de déplacement (dont l'expression est à connaître). Comprendre le calcul de la page 70 (cf. questions d'exercice). p.71 Equations de Maxwell : elles sont à connaître par cœur (formes intégrale et locale) 5 Chapitre 4 : Oscillations et ondes pp.1-2 Introduction, manifestations courantes des phénomènes oscillatoires, mouvement de rotation et mouvement harmonique : à revoir pour bien comprendre la suite (en particulier, les phaseurs). pp.3-4 L'oscillateur harmonique : connaître l'équation de l'oscillateur harmonique, la définition de la constante de rappel, la solution générale de l'équation, et le potentiel harmonique. pp.5-7 Universalité de l'OH : revoir et comprendre les exemples d'OH vus au cours, le même type d'OH pourrait apparaître dans des exercices (revoyer, en particulier, le circuit LC et l'interprétation physique de son comportement oscillatoire). pp.8-9 L'oscillateur linéaire amorti : connaître l'équation de l'OLA, la définition de la force de frottement visqueux, la solution générale à amortissement faible. Exemple du circuit RLC : restitution du développement menant à l'équation de l'OLA (cf. questions d'exercice). pp.11-13 Représentation complexe du mouvement harmonique : comprendre que le mouvement harmonique peut être représenté par la partie réelle d'un nombre complexe tournant dont l'amplitude et la phase à l'origine (t=0) détermine le "phaseur" X (p.12). Connaître la règle de transformation des équations différentielles en équations des phaseurs (une question d'exercice sur ce sujet pourrait être posée, voir l'exemple de l'OH, p.13 et de l'OLA forcé, p.14). pp.14-17 L'OLA forcé : restitution de l'analyse du phénomène de résonance approchée au premier ordre (pourrait constituer la base d'une question d'exercice). pp.18-20 Le circuit RLC : restituer le développement menant à l'équation différentielle et l'équation des phaseurs du circuit RLC, compréhension de la notion d'impédance (et réactance). Comprendre le principe de fonctionnement du filtre passe-bande RLC élémentaire (cf. questions d'exercice). pp.21-22 Ondes sur les cordes : restitution du développement menant à l'équation d'onde pour les cordes. ------------------------------------fin du cours pour les candidats ingénieurs architectes --------------------------------pp.23-24 Solution générale de l'équation d'onde : Comprendre et pouvoir interpréter physiquement la solution générale de l'équation d'onde. pp.25-28 Ondes de compression : restitution du développement menant à l'équation des ondes de compression dans les cristaux et les milieux continus (définition du module de compressibilité). Pour les gaz parfaits, simplement retenir que l'équation d'onde peut être formulée pour la pression (p.27) mais pouvoir restituer le développement donnant le module de compressibilité d'un gaz parfait (calcul de la vitesse du son à partir de la loi de Laplace). pp.29-34 Ondes EM : restitution du développement menant à l'équation des ondes EM à partir des équations de Maxwell. Connaître la forme mathématique des ondes harmoniques, définition du nombre d'onde. Restitution du développement qui révèle qu'une onde harmonique EM plane est transverse (application du théorème de Gauss, p.32). Connaître la description mathématique d'une onde plane EM d'orientation quelconque (définition du vecteur d'onde). Restitution du développement qui établit le lien entre le champ magnétique et le champ électrique d'une onde EM (p.34). pp.35-37 Ondes stationnaires : comprendre le développement conduisant à la notion d'onde stationnaire à partir de la réflexion sur contrainte, notions de nœud, ventre, résonance et mode propre de vibration (revoir les illustrations p.37 car elles pourraient servir à des questions d'exercice). pp.38-39 Phénomène de battement : comprendre le phénomène de battement en termes d'interférences constructives et destructives (notion de fréquence moyenne et de fréquence et période de battement). pp.40-44 Ondes EM dispersives : restitution du développement menant à l'équation des ondes EM en milieux diélectriques à partir de la notion de densité de courant de charges liées. Restitution du développement menant à la solution harmonique (équation des phaseurs, résonance, susceptibilité, nombre d'onde et interprétation en termes de vitesse de propagation). 6 pp.45-46 Vitesse de groupe : comprendre le développement menant aux notions de vitesse de phase (en connaître la définition), de vitesse de groupe (en connaître la définition) et de relation de dispersion (représentation graphique des vitesses de phase et de groupe). pp.47-48 Dispersion : comprendre la notion de paquet d'ondes (superposition d'une infinité d'ondes harmoniques formant des interférences constructives dans une zone et des interférences destructives partout ailleurs). Comprendre pourquoi le paquet d'ondes EM s'étale en se propageant dans un milieu diélectrique (ondes dispersives). pp.49-50 Le photon : connaître le postulat de de Broglie (une particule est assimilable à une onde dont la fréquence est fixée par son énergie et dont le nombre d'onde est fixé par la quantité de mouvement), notion de fonction d'onde. Restitution du développement menant à la relation de dispersion des particules libres (pas d'énergie potentielle : énergie = énergie cinétique) ainsi que celui menant à l'équation de Schrödinger (p.50). pp.51-52 Quantification de l'énergie : comprendre pourquoi il y a quantification de l'énergie des électrons liés au noyau dans un atome (image simplifiée du puits de potentiel carré où il y a formation d'ondes stationnaires dues aux réflexions). Pouvoir expliquer l'émission de photons à partir du phénomène de battement entre fonctions d'onde stationnaires. p.53 Ondes planes : connaître la représentation complexe de l'onde plane (phaseur de l'onde plane). pp.54-56 Le dioptre : Restitution du développement menant à la notion de continuité du champ électrique à partir de la loi de Faraday (et la continuité du champ magnétique à partir de la loi d'Ampère). Restitution du développement menant à l'expression des coefficients de réflexion et transmission de Fresnel. pp.57-59 La réfraction : comprendre l'établissement de la condition d'accord de phase à partir de la condition de continuité du champ. Interprétation physique de la loi de Snell-Descartes (continuité des fronts d'onde). Comprendre la notion d'onde évanescente associée à la réflexion totale (cf. questions d'exercice). pp.60-61 Interférences : comprendre le phénomène d'interférence résultant de la superposition de deux ondes planes (interférence constructives et destructives). Expérience de Young : restitution du calcul menant à l'expression de la position des franges d'interférence. pp.67-75 Relativité : connaître la notion d'espace-temps et de ligne d'univers. Connaître les formules de dilatation du temps et de contraction des longueurs ainsi que la loi de composition des vitesses (l'interprétation des transformations de Lorentz en terme de rotation dans l'espace-temps complexe peut être utile pour des questions d'exercice). Comprendre le champ magnétique comme étant une manifestation relativiste de la charge électrique (la loi de contraction des longueurs conduit à un accroissement de la densité de charge lorsque celle-ci est en mouvement dans le référentiel ou la force est mesurée).
