Exercice 1 : taxe sur les biens de consommation.
Paul est un agent représentatif dont les préférences pour les biens Xet Ysont données par la fonction U=
12√x+y. Le prix du bien Xest 2 et celui du bien Yest 1. L’offre de chaque bien est infiniment élastique. Le
revenu de Paul est R= 80.
1. Calculez les quantités demandées pour chaque bien (demandes marshalliennes).
Réponse : On max l’utilité sous la contrainte budgétaire : x= 9 et y= 62
2. L’État veut réaliser une recette fiscale de 4 uniquement avec une taxation indirecte.
(a) Calculer la demande de bien xquand l’État applique une taxe unitaire txsur ce bien. Montrez ensuite
que cette taxe doit être égale à 1. Calculez la variation équivalente.
Réponse : x∗= 36/(2 + tx)2La recette fiscale est donc 36tx/(2 + tx)2= 4 qui est vérifiée pour
tx= 1. La variation équivalente : V1= 92 avec y∗= 80 −12 = 68 et V E = 6
(b) Si au lieu de taxer le bien Xl’État taxe le bien Y, calculez la demande de bien Yet montrez que la
taxe engendrant une recette fiscale de 4 est ty= 1. Calculez la variation équivalente.
Réponse : y∗= 80/(1+ty)−18(1+ty)et x∗= 9(1+t)2la recette fiscale est 80ty/(1+ty)−18ty(1+
ty) = 4 pour ty= 1.V1= 12 ×6+4et V E = 22.
3. D’un point de vue de l’efficacité, quel bien vaut-il mieux taxer ? Justifiez votre réponse en utilisant la
notion de perte sociale. Expliquez pourquoi une même taxe sur deux biens différents peut engendrer des
pertes sociales différentes.
Réponse : il vaut mieux taxer le bien pour lequel la VE est la plus faible à recette fiscale donnée : soit le
bien X. La perte sociale est de 2 au lieu de 18 si on taxe le bien Y. Une même taxe engendre une perte
sociale différente selon le bien taxé à cause des différences au niveau des élasticités prix des demandes
compensées (effets substitution). L’effet substitution est plus fort sur le bien Yque sur le bien X.
4. Quel est l’inconvénient de taxer un bien dont la demande ne présente pas d’effet revenu ?
Réponse : S’il n’y a pas d’effet revenu et des agents à revenus différents, la taxe est régressive (le taux
moyen d’imposition décroît quand le revenu est plus grand).
Exercice 2 : taxation optimale
I Un gouvernement choisit un système fiscal tel que les individus doivent payer T(y) = τy où τest positif et
où yreprésente le revenu brut d’un agent.
1. Définissez et donnez le taux marginal et le taux moyen d’imposition. Le schéma est-il proportionnel ou
progressif (justifiez votre réponse.)
Réponse : le taux marginal est τ=dT (y)/dy, c’est la variation de l’impôt quand on augmente le revenu
de 1 euro.
Le taux moyen est τ=T(y)/y C’est la part de l’impôt dans le revenu y.
Le schéma est proportionnel car le taux moyen est constant par rapport à y.
2. Représentez ce schéma fiscal en mettant yen abscisse et le revenu disponible en ordonnée.
3. Sous la pression du peuple qui souhaite plus de redistribution le gouvernement doit modifier le schéma
fiscal. Les agents vont payer : T(y) = bτy −G. Donnez le taux marginal et expliquez si le système est
progressif ou non.
Réponse : le taux marginal est bτ=dT (y)/dy, et le système est progressif car le taux moyen T(y)/y =
bτ−G/y est croissant avec y.
4. Expliquez comment doit être bτcomparé à τ?
Réponse : Il faut bτ > τ pour financer le transfert G.
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