Examen janvier 2012

Sans document, calculatrice autorisée Janvier 2012
Examen SPI231
1 Alimentation d’une LED
D’après les caractéristiques techniques, pour que la LED soit correctement allumée il faut que
le courant I
d
soit au moins égal à 4mA Dans ce cas la tension V
d
= 2,1V.
Caractéristiques du transistor :
β =120, V
be
= 0,65V ; V
Cesat
= 0,4V
La tension V
e
ne pourra prendre que 2 valeurs : soit 0V, soit 5V.
a. Dans quel état sera le transistor lorsque Ve = 0V (justifier votre réponse) ?
b. Quand la tension V
e
= 5V, on veut que le transistor soit saturé.
i. Quel sont les relations entre les courant i
b
et i
c
lorsque le transistor est
en fonctionnement linéaire et lorsqu’il est en fonctionnement saturé ?
ii. Pour les calculs des résistances R
b
et R
c
, on se place à la limite de la
saturation. C'est-à-dire que V
ce
= V
cesat
et que la relation entre les
courant i
b
et i
c
est celle du cas du fonctionnement linéaire. Calculer la
valeur de R
c
pour que la LED soit parfaitement éclairée.
iii. Quel est valeur minimale du courant I
b
pour que la LED soit éclairée ?
En déduire la valeur de la résistance R
b
. Est-ce que cette valeur de
résistance est un valeur minimale ou maximale (justifier) ?
2 Montage à base d’amplificateur opérationnel.
Soit le circuit suivant où la tension U:
-
+
R1
R2
L
Ue
Us
V
cc
= 5V
R
b
R
C
V
e

a. Dans quel mode de fonctionnement se trouve l’AOp (fontionnement linéaire ou
fonctionnement en comparateur) ? Que peut-on dire de I
+
, I
-
, V
+
, V
-
?
b. Donner l’expression de l’impédance équivalente à l’ensemble R2, L.
c. Donner l’expression de la fonction de transfert T(jω) = U
s
/ U
e.
. La mettre sous
une des forme suivante :
c
j
T
ω
ω
+1
1
0
ou
c
c
j
j
T
ω
ω
ω
ω
+1
0. Exprimer T
0
et ω
c
en fonction
des données du problème.
d. Applications numériques : on donne R1 = 1k Ω , R2 = 10k Ω , L = 1µH. Calculer les
valeurs de T
0
et ω
c
.
e. Tracer le diagramme de Bode asymptotique, c’est à dire la courbe du gain en dB
et la courbe du déphasage en radian en fonction du log( ω ). Rappel :
)log(.20 TT
dB
= .
f. Comment se comporte le circuit réalisé (filtre passe-bas, passe-haut ou passe-bande) ?