CH06 Le transformateur

BTS CRSA 2e année - Sciences physiques et chimiques appliquées
CH06 Le transformateur
Enjeu :
Dimensionnement des transformateurs
Problématique :
En tant que responsable technique d’une société
fabriquant des transformateurs sur mesure, vous
devez déterminer les nombres de spires au
primaire et au secondaire autour d’un circuit
magnétique pour réaliser un transformateur
230V/60V.
Rapport au programme :
2.2. Convertisseurs statiques :
Transformateur
Objectifs :
21.1
21.2
21.3
21.4
21.5
A l’issue de la leçon, l’étudiant doit :
Savoir décrire la conversion de puissance réalisée par un transformateur
Connaître la relation entre le rapport de transformation et les nombres de spires au
primaire et au secondaire
Connaître la relation entre le rapport de transformation et les valeurs efficaces des
tensions primaires et secondaires
Connaître la relation entre le rapport de transformation et les valeurs efficaces des
courants primaire et secondaires
Connaître le rôle des transformateurs dans la chaîne de distribution de l’énergie
électrique
Travail à effectuer :
1. Réaliser la fiche résumée de la leçon en vous aidant de l’annexe du chapitre.
2. Réponse à la problématique :
Pour un problème de place sur le circuit magnétique, on souhaite ne pas dépasser 200 tours au primaire
comme au secondaire.
2.1 Que signifie l’indication 230V/ 60V
2.2 Calculer la valeur du rapport de transformation.
2.3 Le nombre de spires sera-t-il plus grand au primaire ou au secondaire ?
2.4 Déterminer des nombres de spires au primaire et au secondaire permettant de répondre à la
problématique.
BTS CRSA 2e année - Sciences physiques et chimiques appliquées
Annexe du CH6 : Le transformateur
Introduction :
La nécessité de transporter l’énergie sous très haute tension (THT) implique d’élever fortement les
tensions produites par les alternateurs pour les transporter loin des centrales et de les abaisser ensuite
aux plus près des lieux de consommation. La gamme des tensions disponibles sur un réseau électrique
s’échelonne de 12V à 750kV.
Il apparaît un besoin immense : celui de savoir passer facilement d’une valeur de tension sinusoïdale à une
autre, de façon fiable, facile à réaliser et à entretenir, présentant une grande durée de vie et un très
bon rendement. L’outil qui permet tout cela est le transformateur.
1. Qu’est-ce qu’un transformateur monophasé parfait ?
Un transformateur monophasé est constitué de deux
bobinages enroulés sur le même circuit magnétique.
Le transformateur est supposé parfait lorsque l’on
considère idéaux le circuit magnétique (pas de flux de
fuite, pas de pertes fer) et les bobinages (pas de pertes
joules).
En règle générale, ces bobinages présentent un nombre de
spires différents notés N1 et N2.
Dans son fonctionnement classique, un enroulement (le primaire) est soumis à une tension alternative
v1(t). L’autre enroulement (le secondaire) développe une tension alternative v2(t) proportionnelle à celle
du primaire.
2. Quelle est la conversion de puissance réalisée dans un transformateur ?
Le primaire absorbe une puissance électrique que le secondaire fournit à une charge électrique. Entre le
primaire et le secondaire, la puissance est transmise sous forme électromagnétique.
Puissance
Réseau
électrique
Bobinage
du primaire
Puissance
électro-magnétique
Circuit
magnétique
Puissance
électro-magnétique
Bobinage
du
secondaire
Puissance
électrique
Charge
électrique
3. Quels sont les symboles normalisés du transformateur ?
Les 2 symboles du transformateur les plus usuels sont :
i1(t)
v1(t)
i2(t)
i1(t)
v2(t)
i2(t)
v2(t)
v1(t)
4. Qu’est-ce que le rapport de transformation ?
On définit le rapport de transformation m (sans unité) tel que :
𝒎=
𝑵𝟐
𝑵𝟏
5. Quelle est la relation entre les valeurs efficaces des tensions primaires et secondaires ?
La loi de Lenz-Faraday donne pour les deux bobinages les relations entre les tensions et le flux
circulant dans le circuit magnétique :
𝒗𝟏 (𝒕) = 𝑵𝟏
𝒅𝚽
𝒅𝒕
𝒆𝒕
𝒐𝒏 𝒆𝒏 𝒅é𝒅𝒖𝒊𝒕 𝒒𝒖𝒆 ∶
𝒗𝟐 (𝒕) = 𝑵𝟐
𝒅𝚽
𝒅𝒕
𝒗𝟏 (𝒕) 𝒗𝟐 (𝒕)
=
𝑵𝟏
𝑵𝟐
𝑵𝟐 𝒗𝟐 (𝒕)
=
=𝒎
𝑵𝟏 𝒗𝟏 (𝒕)
Pour les valeurs efficaces des tensions cela donne :
𝒎=
𝑽𝟐
𝑽𝟏
6. Quelle est la relation entre les valeurs efficaces des courants primaires et secondaires ?
Le transformateur considéré idéal est sans perte, on peut donc écrire :
𝒑𝟏 (𝒕) = 𝒑𝟐 (𝒕)
𝒔𝒐𝒊𝒕 ∶ 𝒗𝟏 (𝒕)𝒊𝟏 (𝒕) = 𝒗𝟐 (𝒕)𝒊𝟐 (𝒕)
𝒗𝟐 (𝒕) 𝒊𝟏 (𝒕)
𝒐𝒖 𝒆𝒏𝒄𝒐𝒓𝒆 ∶
=
=𝒎
𝒗𝟏 (𝒕) 𝒊𝟐 (𝒕)
On en déduit que :
𝒎=
𝑰𝟏
𝑰𝟐
7. Quelles sont les relations entre les puissances au primaire et au secondaire ?
𝒐𝒏 𝒂 𝒎 =
𝑽𝟐 𝑰𝟏
=
𝑽𝟏 𝑰𝟐
𝒔𝒐𝒊𝒕 𝑽𝟐 𝑰𝟐 = 𝑽𝟏 𝑰𝟏
Et donc :
𝑺𝟏 = 𝑺𝟐
Le transformateur idéal étant sans perte on a donc également :
𝑷𝟏 = 𝑷𝟐
Des deux dernières relations, on déduit qu’en régime sinusoïdal on a :
𝑸𝟏 = 𝑸𝟐
8. Quelles sont les imperfections d’un transformateur non parfait ?
Le transformateur réel est constitué de bobinages et d’un circuit magnétique tributaires de défauts :

les enroulements sont le siège de pertes par effets Joules (pertes cuivre)

Le circuit magnétique est le siège de pertes fer.
Le rendement ne sera donc pas de 100%. Cependant il en restera relativement proche.
Ces imperfections entraineront une chute de tension au secondaire : V2 sera plus petite lorsqu’une
charge est connectée que si on la mesure à vide (V20). Les valeurs de V20 et V2 reste cependant
relativement proche.
9. Comment élever ou abaisser la valeur efficace de la tension d’un réseau triphasé ?
 A l’aide de trois transformateurs monophasés identiques :
Exemple (couplage étoile au primaire) :
1
NP
2
NS
3
N
Avantage : transport et entretien plus simple (une quatrième unité peut-être stockée pour se
substituer très rapidement à l’une des trois premières tombées en panne)
Inconvénient : Pertes fer et coût plus important.
 A l’aide d’un transformateur triphasé :
Exemple (couplage étoile au primaire) :
1
N
NP
2
3
NS
Avantage : moins de pertes fer, diminution du coût et meilleur comportement en régime déséquilibré.
Inconvénient : transport et entretien plus difficiles
Remarque : sur une même colonne, les bobinages primaire et secondaire sont entrelacés afin de réduire
les flux de fuites (et donc de diminuer Xs).
10. Quel est le rôle des transformateurs dans la chaîne de distribution de l’énergie électrique ?
Comme on a 𝑉2 𝐼2 = 𝑉1 𝐼1, si le transformateur est élévateur (V2 > V1) alors le courant est diminué (I2 < I1).
De même si le transformateur est abaisseur (V2 < V1) alors le courant est augmenté (I2 > I1).
En sortie des centrales électriques, on place un transformateur élévateur (passage en THT) afin de
diminuer fortement le courant en ligne et les pertes par effet Joule tout le long des lignes.
Avant utilisation, la tension doit être diminuée. C’est un transformateur abaisseur qui permet le passage
en Basse Tension.