Syst`emes et Algorithmes Répartis - UTC

Syst` emes et Algorithmes R´ epartis
Final de l’UV SR05 — Automne 2014 — vendredi 16 janvier 2015
Dur´ ee : 2h00. Aucun document autoris´ e.
Le bar` eme est donn´ e` a titre indicatif.
Toutes les r´ eponses doivent ˆ etre argument´ ees. Les algorithmes fournis doivent imp´ erativement ˆ etre pr´ ec´ ed´ es d’une
explication sur leur fonctionnement. Leur simplicit´ e sera appr´ eci´ ee.
Le soin apport´ e` a la copie, la clart´ e et l’orthographe des explications seront pris en compte.
Probl` eme 1 : (15 points)
On consid` ere un syst` eme r´ eparti Scompos´ e de N sites S1, . . . , SNreli´ es par un r´ eseau de topologie quelconque
mais fixe. Une fonction de routage (non d´ etaill´ ee ici) permet d’adresser un message depuis tout site Sivers tout autre
site Sjdans le r´ eseau.
Ce syst` eme Sest le support d’une application r´ epartie Acompos´ ee d’une instance Aipar site Si. Certaines
instances sont actives d` es le d´ epart. Lorsqu’une instance locale Aiest active, elle peut envoyer des messages ` a d’autres
instances Aj, ce qui les rend actives (si elles ne l’´ etaient pas d´ ej` a). Une instance passive ne peut devenir active
spontan´ ement (sans r´ eception de message). Par contre une instance active peut devenir spontan´ ement passive (fin des
traitements locaux).
Pour d´ etecter la terminaison de l’application r´ epartie A, un protocole de contrˆ ole Pest ins´ er´ e entre l’application
et le r´ eseau. Sur chaque site Si, l’instance locale Pide Pest en mesure de d´ eterminer si Aiest active et d’intercepter
les messages ´ emis ou rec¸us par Ai.
Question 1-1 : (1 point)
Expliquer pourquoi le syst` eme Sinduit un anneau logique permettant de parcourir tous les sites succes-
sivement.
Question 1-2 : (2 points)
Proposer un algorithme utilisant cet anneau et des messages ne contenant qu’un entier pour ´ elire un site
parmi ceux qui sont actifs. On compl´ etera l’algorithme suivant. La fonction is active() retourne vrai si
l’instance locale de l’application Aiest active, faux sinon.
Algorithme 1 :Pi
Initialisation :
´
Elui←+∞
Actifi←is active()
Aidevient passif :
Actifi←faux
´
Elui== +∞et Actifi== vrai :
.
.
.
R´ eception d’un message de type “´ election” :
.
.
.
Question 1-3 : (2 points)
Compl´ eter l’algorithme pr´ ec´ edent afin que chaque instance Pidu protocole de contrˆ ole g` ere un tableau Vi
tel que Vi[k]repr´ esente le nombre de messages ´ emis par Aivers Aket Vi[i]repr´ esente l’oppos´ e du nom-
bre de messages rec¸us par Ai. Attention, le protocole Pdoit maintenant r´ ealiser une tˆ ache dynamique.
On ajoutera les gardes suivantes ` a l’algorithme de Pi:
R´ eception d’un message de Aipour Aj:
.
.
.
R´ eception d’un message de Pjpour Pide type “appli” :
.
.
.

Question 1-4 : (2 points)
Compl´ eter l’algorithme pr´ ec´ edent en ajoutant un message de type “jeton”, qui part du site ´ elu lorsqu’il
est passif et progresse sur l’anneau en ´ etant retransmis par les sites passifs. Ce jeton contient un tableau
de Ncases ; ` a chaque fois que le jeton quitte un site Si, il collecte dans son tableau le contenu du tableau
Vi, qui est ensuite r´ einitialis´ e.
Question 1-5 : (2 points)
Compl´ eter l’algorithme pr´ ec´ edent avec une d´ etection de terminaison. Attention, le protocole Pdoit main-
tenant r´ ealiser une tˆ ache statique.
Question 1-6 : (2 points)
Montrer que lorsque l’application r´ epartie est termin´ ee, le jeton revient avec un tableau nul sur un site qui
l’avait d´ ej` a retransmis.
Question 1-7 : (2 points)
Montrer que lorsque le jeton avec un tableau nul sur un site qu’il avait d´ ej` a visit´ e, alors l’application
r´ epartie est termin´ ee.
Question 1-8 : (2 points)
Compl´ eter le sch´ ema de la figure ci-dessous afin de rendre compte de l’ex´ ecution de l’algorithme de
d´ etection de terminaison. On donnera en particulier les valeurs successives des tableaux dans le jeton et
sur les sites.
Consignes : Le jeton est ´ emis au plus tˆ ot, ` a date enti` ere. Le site ´ elu est S1, qui ´ emet le jeton la premi` ere
fois ` a la date 3. Le jeton met toujours une unit´ e de temps pour atteindre le site suivant sur l’anneau.
R´ epondre directement sur le sujet.
Par pr´ ecaution, ´ ecrire votre nom ici :
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
1
S
2
S
3
S
S
4
29 30 31
activité de l’app. de base
message de l’app. de base

Probl` eme 2 : Sauvegarde (5 points)
On d´ esire ajouter une fonctionnalit´ e de sauvegarde au sein d’une application r´ epartie s’ex´ ecutant sur un r´ eseau
fixe connexe FIFO.
R´ epondre directement sur le sujet.
Par pr´ ecaution, ´ ecrire votre nom ici :
Question 2-1 : (0,5 point)
Expliquer pourquoi la sauvegarde r´ epartie n´ ecessite un algorithme d’instantan´ e.
Question 2-2 : (1,5 point)
Compl´ eter l’algorithme suivant pour r´ ealiser un instantan´ e r´ eparti (snapshot).
Algorithme 2 :snapshot, site Si
Initialisation :
sauvegardei← ∅
D´ ebut de l’instantan´ e (sur un seul site) :
R´ eception d’un message de type marqueur :

Question 2-3 : (0,5 point)
Pourquoi l’algorithme pr´ ec´ edent n´ ecessite un r´ eseau FIFO ?
Question 2-4 : (0,5 point)
On d´ esire dater les sauvegardes. Pour cela, une horloge logique est utilis´ ee pour dater les actions du
syst` eme. Quel type d’horloge utiliser ?
Question 2-5 : (1 point)
Pr´ eciser la relation d’ordre induite par l’horloge sur l’ensemble des actions du syst` eme. Est-ce une relation
d’ordre partielle ou totale ?
Question 2-6 : (1 point)
Comment dater une sauvegarde r´ epartie ` a partir des dates des sauvegardes locales ?