Mesures de champs

Mesures
mécaniques
marc François
introduction
éprouvette
zone de
champ
constant
HCl+KMnO4
structure
!"#$%&'((()*+,-"$./0)1%-2%3-2%)4)-/0$/,3
5!67
8!9:(;*!(9
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)(:@=
)(:=(
champs non
constants

Que sait-on mesurer ?
•Un déplacement ∆L
•Une déformation ∆L/L
•La force n’est accessible qu’indirectement!:
- déformation d’un corps de référence (ex. cellule)
- variation d’un paramètre physique (ex. capteur vibrant)
- transformation d’énergie (ex. piézo)
•Une accélération (par la 2ème loi de
Newton)
•Une vitesse (effet doppler…)
Mesure de force
Mesure du torseur statique
Un ensemble de 6 jauges fournit 6
mesures de déformations liées au
composantes du torseur statique.
Si le corps est élastique linéaire on a!:
ε1ε2ε3ε4ε5ε6=K.
F1
F2
F3
M1
M2
M3
K (6x6) doit être inversible (mesures indépendantes).
Si K est diagonal, on a découplage (passé).
Aujourd’hui on recherche plutôt la meilleure précision.
capteur Jeulin
(découplé)
Cellule de force
Plusieurs mesures sur le corps d’épreuve se compensent
pour ne mesurer que l’intensité de la force, en éliminant les
effets des autres composantes du torseur statique.
Doc. Ahlborn
ex. F1 et F2 ont même mesure
K=
k00000
000000
000000
000000
000000
000000
sensibilité k

Principe (bi-dim) :
Le parallélogramme déformable impose un mouvement de
translation relatif entre plateau et bati.
Donc seul l’effort vertical Fy n’est pas transmis par cette
liaison (dualité des torseurs cinématiques et statiques)
Donc on peut le mesurer (par l’élément nommé lien ici).
S. Konieczka, 1980
Ex. la balance “électronique” utilise une cellule de force
(heureusement !)..
Réalisation du prototype (S.
Konieszka) avec des
liaisons élastiques!:
jauges
Un capteur moderne utilisant
ce principe.
Mesure-t-on la force ?
•En statique : oui
•En dynamique : non, il
faut tenir compte de
la masse des
éléments!!
matweb.com
Capteur
0
1 2
ï2
0
2
K
k
m
Modèle
CapteurMordsÉprouvette
u=u0eiωt
v=v0eiωt
Le capteur mesure
L’éprouvette subit
F=K(u−v)
G=kv
PFD sur m
m¨v=F−G
v0=ku0
K+k−mω2
Rapport entre F et G
G
F
=
k
k−mω2
La raideur du capteur n’intervient pas.
Ex. m=10kg, k=10N/mm
résonance à 5 Hz…
Dès 2,5 Hz, erreur facteur √2 !!
ω/�k/m
1
G
F

•Piézo-électriques
•Résistifs, capacitifs
•Vibrants…
•Il y a toujours un élément déformable
•Le problème du découplage est toujours
présent.
www.pcbpiezotronics.fr
Autres technologies
Mesures locales de
déplacement
comparateur
10-3 mm
mécanique digital
gonflement d’un béton sous l’effet
de la corrosion(K. Beddiar)

LVDT
0,01%
principe
Soit, sur 1mm, une précision de 0.1µm.
Il nécessite un conditionneur.
Linear Variable Differential Transformer
Ex. : instrumentation d’un mur de soutènement
Mesures locales de
déformation
jauge de déformation
mesure moyenne
autour du centre
précision 10-5
∆R
R=ρ(1 + 2ν)ε(�n)
ε(�n)=�n.ε.�n
=niεij nj
�n