Transitions de phase, physique statistique des systèmes en interaction

MASTER SCIENCES DE LA MATIERE Première Année
Transitions de phase, physique statistique des systèmes en interaction
Jean-Louis Barrat, ba[email protected]n1.fr http://lpmcn.univ-lyon1.fr/~barrat
Lydéric Bocquet [e-mail] http://lpmcn.univ-lyon1.fr/~bocquet
Ralf Everaers ralf.ev[email protected]
1) Introduction
Diagramme de phases ; symétrie, brisure de symétrie et paramètre d’ordre ; exemples.
Approches théoriques possibles : thermodynamique, modèles de physique statistique ; approches
analytiques et numériques. Approches expérimentales : propriétés macroscopiques, corrélations
microscopiques.
2) Systèmes et interactions
Interactions entre atomes et molécules ; Interactions effectives entre particules colloïdales
Interactions entre spins, entre dipôles.
3) La compétition énergie-entropie, quelques exemples
Transition para-ferromagnétique et gaz sur réseau. Cristallisation, transitions entropiques.
4) Thermodynamique et diagrammes de phase
Rappel des principes - Potentiels thermodynamique.
Lecture et construction de diagrammes de phase. Modèle de van de Waals. Condensation capillaire.
Diagramme de phases de mélanges binaires.
5) Physique statistique : Approches de champ moyen
Généralités. Approche de Curie-Weiss/Bragg Williams. Approche Variationelle. Théorie de Flory
pour un polymère. Théorie de Flory-Huggins.
6) Théorie de Landau
Développement en puissances du paramètre d’ordre. Classification des différentes transitions.
7) Corrélations et fluctuations
Longueur de corrélation. Calcul des fonctions de corrélation en champ moyen. Approximation
gaussienne, critère de Ginzburg.
8) Lois d’échelle
Scaling, méthode de Kadanoff ; Renormalisation dans l’espace réel, modèle d’Ising
Simulations et « finite size scaling »
Bibliographie :
D. Chandler, Introduction to Modern Statistical Mechanics
P. Chaikin, T.Lubensky, Principles of Condensed Matter Physics
H.E. Stanley, Introduction to phase transitions and critical phenomena
J-L. Barrat, J-P. Hansen, Basic concepts for simple and complex fluids
S. Moreau, C. Coulon, Physique statistique et thermodynamique
Cours de M. Héritier au DEA de physique des solides accessible sur
http://www.lpthe.jussieu.fr/DEA/heritier.html
Prérequis : Thermodynamique et Physique statistique, B. Jancovici (Nathan-sciences 128)