Transitions de phase, physique statistique des systèmes en interaction
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MASTER SCIENCES DE LA MATIERE Première Année Transitions de phase, physique statistique des systèmes en interaction Jean-Louis Barrat, [email protected] http://lpmcn.univ-lyon1.fr/~barrat Lydéric Bocquet [email protected] http://lpmcn.univ-lyon1.fr/~bocquet Ralf Everaers [email protected] 1) Introduction Diagramme de phases ; symétrie, brisure de symétrie et paramètre d’ordre ; exemples. Approches théoriques possibles : thermodynamique, modèles de physique statistique ; approches analytiques et numériques. Approches expérimentales : propriétés macroscopiques, corrélations microscopiques. 2) Systèmes et interactions Interactions entre atomes et molécules ; Interactions effectives entre particules colloïdales Interactions entre spins, entre dipôles. 3) La compétition énergie-entropie, quelques exemples Transition para-ferromagnétique et gaz sur réseau. Cristallisation, transitions entropiques. 4) Thermodynamique et diagrammes de phase Rappel des principes - Potentiels thermodynamique. Lecture et construction de diagrammes de phase. Modèle de van de Waals. Condensation capillaire. Diagramme de phases de mélanges binaires. 5) Physique statistique : Approches de champ moyen Généralités. Approche de Curie-Weiss/Bragg Williams. Approche Variationelle. Théorie de Flory pour un polymère. Théorie de Flory-Huggins. 6) Théorie de Landau Développement en puissances du paramètre d’ordre. Classification des différentes transitions. 7) Corrélations et fluctuations Longueur de corrélation. Calcul des fonctions de corrélation en champ moyen. Approximation gaussienne, critère de Ginzburg. 8) Lois d’échelle Scaling, méthode de Kadanoff ; Renormalisation dans l’espace réel, modèle d’Ising Simulations et « finite size scaling » Bibliographie : D. Chandler, Introduction to Modern Statistical Mechanics P. Chaikin, T.Lubensky, Principles of Condensed Matter Physics H.E. Stanley, Introduction to phase transitions and critical phenomena J-L. Barrat, J-P. Hansen, Basic concepts for simple and complex fluids S. Moreau, C. Coulon, Physique statistique et thermodynamique Cours de M. Héritier au DEA de physique des solides accessible sur http://www.lpthe.jussieu.fr/DEA/heritier.html Prérequis : Thermodynamique et Physique statistique, B. Jancovici (Nathan-sciences 128)
