Électromagnétisme en régime variable Notes de cours

•−m~v
ττ
• −e~ E−e~v ∧~ B
~
B=~
E
cvc
B
~
E0~ j=γ. ~ E0
−m~v
τ−e~
E0=~ 0⇒~v =−τ e
m~
E0
~
j=−e ne~v =neτ e2
m~
E0
◦

~
E0
~
j=γ. ~ E0
γS·m−1
B` S γ
I=RR~ j−−→ d2S=γE0.S U =R−−→ gradV −→ d` =`.E0U=R.I R =`
γ.S
B
BS `
B
~
j. ~ E=γ E2=j2
γ
BS `
Ptot =S `j2
γ=S ` I2 γ S2=` γ S I2
R I2R=`
γ S
•
•
I
B
UH=I.B
n.e.b =RH
I.B
bRH=1 n.e
◦

d3τ nk.d3τ k ⇒
k nkqk~vk
ρ=X
k
nk.qk~ j=X
k
nk.qk.~vk
V
Q=RRRM∈Vρ(M).d3τ I
VdQ
dt =ZZZ ∂ρ ∂t d3τ=−ZZ
~ j.−−→ d2Σ = −ZZZ div~ j.d3τ
⇒
∂ρ
∂t +div ~
j= 0
V
dQ
dt =0=−ZZ
~ j.−−→ d2Σ = X
j
Ij
◦

div ~ B= 0
div ~ E=ρ
ε0
−→
rot ~ E=−∂~
B
∂t
−→
rot ~ B=µ0.~ j+µ0.ε0.∂~
E
∂t
•ε0= 8,85 ×10−12 F·m−1
•µ0= 4π×10−7H·m−1
•c=1
√ε0µ0= 3,00 ×108m·s−1
B
⇒ρ=ε0div ~ E
∂ρ
∂t =ε0div ∂~
E
∂t
⇒ε0.∂~
E
∂t =1 µ0−→
rot ~ B−~ j
◦

∂ρ
∂t =1 µ0div −→
rot ~ B−div~ j
∂ρ
∂t +div~
j= 0
B
B
B−→ rot ~ E=−∂~
B
∂t ⇒
I−→
rot ~ E−→ d` =ZZ −∂~
B
∂t !−−→
d2S=−∂
∂t ZZ ~
B−−→ d2S=−dφ
dt
φ=RR ~ B−−→ d2S
B
−→
rot −−−→ gradV =~ 06=−∂~
B
∂t =−→
rot ~ E
◦