TP 10 Induction électromagnétique

TP n°10 électricité
Prépa BTS
TP 10
Induction électromagnétique
Objectifs :
- Mettre en évidence le phénomène d’induction par une expérience simple.
- Etudier le phénomène d’induction par visualisation d’un signal de tension.
- Vérifier la loi de Faraday : e= "
d!
dt
I- Expérimentation :
Matériel :
- Un générateur basse fréquence (G.B.F.).
- Deux bobines emboîtables.
- Deux boîtes de résistance variable à décades.
- Un oscilloscope.
- Un interrupteur.
- Un aimant droit.
- Un voltmètre.
I-1 : Mise en évidence du phénomène d’induction électromagnétique
 Branchez un voltmètre aux bornes de la grosse bobine.
 Approchez vivement l’aimant de la bobine et introduisez-le à l’intérieur, qu’observez-vous sur le
voltmètre ?
 Recommencer l’expérience en approchant l’aimant plus rapidement de la bobine, qu’observez-vous
de différent sur le voltmètre par rapport au cas précédent ?
 Qu’indique le voltmètre lorsque l’aimant n’est plus en mouvement ?
 L’aimant étant placé dans la bobine, retirez-le vivement et éloignez-le de la bobine. Qu’observezvous sur le voltmètre ?
On constate qu’une tension apparaît aux bornes de la bobine lors des déplacements de l’aimant. C’est le
phénomène d’induction. Cette tension s’appelle f.é.m. induite. Ce phénomène apparaît dans un circuit
conducteur lorsque :
1 - On déplace ou l’on déforme ce circuit dans un champ magnétique constant au cours du temps ;
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2 - Le circuit étant fixe, le champ magnétique dans la région où est le circuit varie au cours du temps.
 Dans cette expérience, dans quel cas est-on ? Justifier.
Dans le phénomène d’induction, on appelle :
Inducteur = la source de champ magnétique, ici, l’aimant.
Induit = circuit siège du phénomène, ici , la bobine .
I-2 : Etude qualitative du phénomène d’induction par visualisation d’un signal de tension
III-2-1 : Principe
Dans l’expérience qui va suivre, on se place dans le cas suivant : l’induit est une petite bobine et il est fixe
(non déformable). Il « voit » un champ magnétique variable au cours du temps car le courant circulant dans
l’inducteur (la grosse bobine) est lui-même variable au cours du temps et, en première approximation,
l’intensité du courant circulant dans l’inducteur est directement proportionnelle au champ magnétique créé
par l’inducteur.
Ce phénomène se traduit alors par l’apparition d’un courant induit dans l’induit (si celui-ci est en circuit
fermé, ce qui est le cas ici) et d’une f.é.m d’induction (tension) aux bornes de l’induit.
La loi qualitative de Lenz permet de prévoir le sens de circulation du courant induit dans le circuit induit.
Si la cause du phénomène est une variation de champ magnétique, il se crée un champ magnétique dans
l’induit qui s’oppose à cette variation. Si la cause est un mouvement ou une déformation du circuit, il y a
alors mise en œuvre de forces qui s’opposent à cette déformation ou à ce mouvement.
La loi quantitative de l’induction ou encore appelée loi de Faraday permet de calculer la valeur
algébrique de la f.é.m induite notée e et d’en déduire, en connaissant la résistance totale du circuit, la
valeur algébrique du courant induit :
d!
avec ! le flux de champ magnétique et où l’écriture d signifie « la dérivée par rapport à la variable
dt
dt
d"
!
t ». Autrement dit, pour se référer à l’écriture vue en mathématiques, e=# =#(")
dt
e="
I-2-2 : Expression littérale de la fém d’induction dans le cas du dispositif expérimental étudié:
r
L’inducteur crée un champ magnétique B variable en son centre et lorsque l’induit est placé dans
r
l’inducteur, le flux ! du champ magnétique B créé par l’inducteur à travers l’induit varie. L’expression
littérale de ce flux à travers l’induit est :
! = Ninduit.B.Sinduit
où Ninduit est le nombre de spires (tours de fil) de l’induit et Sinduit sa section.
Il apparaît donc une f.é.m d’induction électromagnétique dont l’expression est :
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einduit = !
(Rappel :
d" d
= ! (N induit.B.Sinduit )= !N induit.Sinduit. dB
dt dt
dt
dB
est une écriture mathématique signifiant : la dérivée de B par rapport au temps t)
dt
Or la valeur du champ magnétique créé par l’inducteur est donnée par l’expression :
B=µ 0. N inducteur .i inducteur
linducteur
avec µ0 la perméabilité magnétique du vide égale à 4. ! .10-7, Ninducteur le nombre de spires de l’inducteur,
linducteur la longueur de l’inducteur et iinducteur l’intensité du courant circulant dans l’inducteur.
Donc, finalement, la f.é.m d’induction créée aux bornes de l’induit va avoir pour expression :
)
(
einduit = !N induit.Sinduit. d µ 0. N inducteur .i inducteur = !µ 0.N induit.Sinduit. N inducteur . di inducteur
dt
linducteur
linducteur
dt
ou
2
einduit = !µ 0. N induit.Sinduit . N inducteur . di inducteur
linducteur
N induit
dt
Si on considère que linduit =linducteur et sachant que l’inductance Linduit de l’induit est donnée par la relation :
2
Linduit =µ 0. N induit.Sinduit
linduit
On peut donc écrire la relation entre la f.é.m d’induction et Linduit par :
einduit = !Linduit. N inducteur . di inducteur
N induit
dt
u
1
Dans le montage à réaliser, on a : i inducteur = i 1 =
(u1 étant la tension aux bornes de R1) , par conséquent, on
R1
peut écrire l’expression finale de la fém aux bornes de l’induit :
e induit = !L induit . N inducteur . 1 . du1
N induit R 1 dt
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Ci-dessous sont présentées les différentes caractéristiques des bobines utilisées dans ce TP :
Tableau donnant l’inductance et la résistance des bobines utilisées :
n° de bobine
B1
B2
B3
B4
B5
B6
B7
B8
B9
Inductance L (H)
87.10-3
84.10-3
103.10-3
98.10-3
36.10-3
41.10-3
39.10-3
68.10-3
43.10-3
Résistance interne r (Ω)
142
139
151
148
82
87
83
115
92
Tableau des valeurs N inducteur disponibles pour ce T.P. :
N induit
Induit
possible
N5
N6
N7
N8
N9
N1
0,586
0,549
0,563
0,426
0,536
N2
0,576
0,540
0,553
0,419
0,523
N3
0,638
0,598
0,613
0,464
0,584
N4
0,622
0,583
0,598
0,453
0,569
Inducteur
possible
I-2-3 : Réalisation du montage
 Choisir un couple de bobines (une grosse et une petite) et noter leurs numéros.
 Réaliser le montage suivant, constitué de 2 circuits différents. Le premier comprend le GBF, une
grosse bobine (l’inducteur), l’interrupteur et la résistance R1. Le second comprend uniquement une
petite bobine (l’induit) et la résistance R2. L'induit doit être emboîté dans l'inducteur.
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Pour les réglages suivants : reportez-vous à l’annexe
 Choisir sur le G.B.F. un signal triangulaire et une fréquence de 800 Hz.
 Régler R1 = 5 kΩ et R2 = 20 kΩ.
 Faire vérifier le montage avant toute mise sous tension.
 Fermer l’interrupteur.
 Faire les réglages préliminaires sur les deux voies de l’oscilloscope.
 Régler la sensibilité de la voie YA (ou CH1) de l’oscilloscope de façon à visualiser correctement une
amplitude du signal de 4 V (utiliser le bouton « amplitude » du GBF pour fixer une valeur de 4 V).
 Observer les oscillogrammes de la voie YA (CH1) et de la voie YB (CH2) en vous mettant sur la
position « alt » ou « chopp ».
 Adapter la base de temps ainsi que la sensibilité sur la voie YB (CH2) de manière à optimiser
l’oscillogramme. L’oscillogramme doit être le plus étendu possible sur l’oscilloscope pour une
période du signal.
II- : Exploitation :
 Dessiner proprement l’oscillogramme observé sur la feuille prévue à cet effet. Utiliser des couleurs
différentes pour les courbes et noter tous les réglages de l’oscilloscope (sensibilité, mode sur
chaque voie et base de temps).
 Calculer à partir de l’oscillogramme l’amplitude ainsi que la fréquence de chaque signal observé.
Sur la voie 1 de l’oscilloscope (CH1), la tension visualisée est la tension notée u1 prise aux bornes de la
résistance R1. Sur la voie 2 de l’oscilloscope (CH2), la tension visualisée est la tension notée u2 prise aux
bornes de la résistance R2.
Sur une période du signal observé sur la voie YA (CH1), la forme de l’équation de la portion
rectiligne de pente positive est u1 = a t + b (fonction affine). A quoi équivaut la fonction dérivée en
fonction du temps (u1)’ = du1 ?
dt
du
1
 Calculer
à partir de votre oscillogramme. (attention aux unités !!)
dt

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 En déduire, alors, la valeur de la f.é.m d’induction einduit ( = tension qui apparaît aux bornes de
l’induit) en utilisant l’expression de cette f.é.m démontrée p. 49 :
einduit = ! L induit . N inducteur . 1 . du1
N induit R 1 dt
(les valeurs de l’inductance de la petite bobine Linduit et du rapport Ninducteur/Ninduit sont à prendre dans les
tableaux p.32)
 Calculer la valeur de u2 sur la voie YB (CH2), lorsque u1 est de pente positive, et la comparer avec
einduit. Qu’en concluez-vous ?
 La loi de Faraday est-elle vérifiée pour le signal triangulaire ?
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ANNEXE
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I - Réglages préliminaires de l’oscilloscope:
L’oscilloscope utilisé dispose de deux voies (CH1 et CH2), c’est-à-dire qu’il permet de visualiser sur l’écran,
au plus, deux signaux de tension.
I-1 Réglage voie1 :
 Sélectionner la voie 1 (CH1) en cliquant si nécessaire sur les boutons (6) ou (8). Lorsque la voie 1 est
sélectionnée, ’’CH1’’ s’illumine.
 Se placer sur GND en cliquant si nécessaire sur le commutateur (32) de la voie 1. (’’GND’’
s’illumine). Une ligne horizontale doit alors apparaître sur l’écran ou alors un déplacement d’un spot
lumineux décrivant une ligne horizontale (tout dépend de la valeur de la base de temps fixée).
 A l’aide des molettes (4) et (1), régler respectivement la luminance du signal et la finesse de la ligne.
 A l’aide de la molette (5), superposer le signal obtenu sur la ligne centrale de l’écran (ligne 0 V). De
même, avec la molette (7), faire en sorte que le signal remplisse toute la largeur de l’écran.
La voie 1 est alors réglée.
I-2 Réglage voie2 :
 Sélectionner la voie 2 (CH2) en cliquant si nécessaire sur les boutons (6) ou (8). Lorsque la voie 2 est
sélectionnée, ’’CH2’’ s’illumine.
 Se placer sur GND en cliquant si nécessaire sur le commutateur (27) de la voie 2. (’’GND’’
s’illumine). Une ligne horizontale doit alors apparaître sur l’écran ou alors un déplacement d’un spot
lumineux décrivant une ligne horizontale (tout dépend de la base de temps).
 A l’aide de la molette (9), superposer le signal obtenu sur la ligne centrale de l’écran (ligne 0 V). De
même, avec la molette (7), faire en sorte que le signal remplisse toute la largeur de l’écran.
La voie 2 est alors réglée.
II - Visualisation optimale d’un (ou deux) signal de tension
Après les réglages préliminaires, il faut fixer une valeur de sensibilité verticale adéquate pour chaque voie.
Pour cela :
Sélectionner la voie désirée et tourner la molette (34 ou 29) jusqu’à ce que le signal de tension visualisé soit
le plus « grand » possible.
La valeur d’une tension se détermine alors en multipliant le nombre de carreaux (à la verticale) par la
sensibilité verticale de la voie considérée.
La molette (18) permet de sélectionner la base de temps. La plus adéquate sera celle qui permet de visualiser
une période entière du (ou des) signal de tension. La valeur d’un temps se détermine alors en multipliant le
nombre de carreaux (à l’horizontale) par la base de temps sélectionnée.
Pour visualiser deux tensions simultanément, il faut être en position « alt » ou « chopp » (sélection grâce aux
boutons (6) ou (8))
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III – Utilisation d’un GBF
 Placer un adaptateur BNC sur la sortie (OUTPUT) du GBF et le relier au reste du circuit.
 Le GBF se met en position « signal triangulaire » en appuyant sur le bouton
. Pour fixer une
fréquence, il faut multiplier la gamme de fréquence choisie (1Hz, 10Hz, 100Hz, 1kHz, etc…) par le
coefficient fixé par le curseur de la molette de gauche (de 0 à 2.0). L’amplitude (valeur max) de la
tension délivrée par le GBF se règle grâce à la molette notée « amplitude ».Il faut que le signal soit
visualisé sur l’oscilloscope pour faire ce réglage.
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