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DL sur Chap. B.2.2 Moteur à courant continu
pour le 2/02/10
Ex n°1: BACF3051
INDICATIONS PORTEES SUR LA PLAQUE SIGNALETIQUE DU MOTEUR A EXCITATION
INDEPENDANTE
INDUIT
INDUCTEUR
Tension d'induit nominale : UN = 21,5 V
Tension d'excitation nominale: UexN = 21,5 V
Intensité nominale du courant de l'induit: IN = 75 A
Intensité nominale du courant d'excitation
Fréquence nominale de rotation : nN = 1500 tr/min
IexN = 5 A
Afin de vérifier les données du constructeur et d'optimiser le fonctionnement du moteur, on réalise différentes
expériences en laboratoire.
1. Essai préliminaire permettant le tracé de la caractéristique E(Iex)
La machine fonctionne en génératrice. On effectue un essai à vide afin de relever la caractéristique à vide
E(Iex) pour la fréquence nominale de rotation (E étant la force électromotrice de la machine). On obtient la
courbe représentée sur la figure N°5 .
Cette courbe présente une zone dans laquelle la force électromotrice (f.e.m.) augmente de façon linéaire en
fonction de l'intensité du courant d'excitation puis une zone dans laquelle la f.e.m. n'augmente quasiment
plus. Justifier ce phénomène en rappelant l'expression de la f.e.m. en fonction du flux magnétique (sous un
pôle).
2. ETUDE DE LA MACHINE EN LABORATOIRE: FONCTIONNEMENT EN MOTEUR
La résistance d'induit vaut R = 20 mΩ. On supposera que l'intensité du courant d'excitation et la tension
d'excitation sont constantes et égales à leur valeur nominale.
2.1. On réalise un essai à vide de ce moteur sous tension d'induit nominale afin de déterminer la valeur des
pertes collectives. L'intensité du courant traversant l'induit du moteur a alors pour valeur I0 = 6,0 A.
2.1.1. Déterminer la puissance reçue par l'induit du moteur lors de cet essai.
2.1.2. Calculer la valeur des pertes par effet Joule dans l'induit du moteur.
2.1.3. En déduire la valeur de la puissance électromagnétique.
2.1.4. Montrer que cette valeur correspond aux pertes collectives p c du moteur. Une justification est
attendue.
Dans la suite du problème, ces pertes seront supposées constantes.
2.2. On réalise un essai en charge sous tension nominale. L'intensité du courant traversant l'induit du
moteur a pour valeur IN = 75 A et la fréquence de rotation nN = 1500 tr/min.
2.2.1. Calculer la puissance totale reçue par le moteur.
2.2.2. Calculer la valeur de la f.e.m. E et montrer que, quel que soit le régime de fonctionnement à flux
constant, elle peut s'exprimer sous la forme :
E = 13,3 x 10-3 n (avec E en volts et n en tours par minute).
2.2.3. Calculer la valeur des pertes par effet Joule dans l'induit.
2.2.4. En déduire la valeur de la puissance utile du moteur.
2.2.5. Calculer son rendement.
2.3. Afin de modifier la vitesse de déplacement de la trottinette, on modifie la tension d'alimentation de
l'induit. On suppose que l'intensité du courant traversant l'induit conserve sa valeur nominale.
2.3.1. Montrer qu'il est possible d'exprimer la fréquence de rotation n du moteur en fonction de la tension
d'induit U par la relation :
n = 75 U - 113 (avec U en volts et n en tours par minute).
Bernaud J.
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2.3.2. Représenter le graphe de cette fonction sur le document réponse N°4 et donner la tension minimale
Ud qui permet de démarrer.
2.3.3. Le moteur est commandé par un hacheur série. La tension d'induit U du moteur, utilisée
précédemment, est égale à la valeur moyenne de la tension de sortie du hacheur. Elle a pour expression U =
21α, α étant le rapport cyclique de la tension délivrée par le hacheur
Quelle est la valeur minimale du rapport cyclique αmini qui permet de démarrer le moteur (donc le véhicule) ?
2.3.4. Pour quelle valeur du rapport cyclique α obtient-on la fréquence de rotation maximale du moteur ?
Déterminer cette fréquence.
F.é.m. en fonction de l'intensité du courant d'excitation
Ex n°2: BACF3991
La plaque d’un moteur à courant continu à excitation séparée porte les indications suivantes :
Bernaud J.
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Tension d’alimentation de l’induit : 360 V
Intensité du courant dans l’induit : 240 A
Tension d’alimentation de l’inducteur : 360 V Intensité du courant dans l’inducteur : 8,5 A
Fréquence de rotation : 900 tr/min.
La machine est parfaitement compensée.
L’annexe 4 représente les schémas de deux essais réalisés avec ce moteur.
1)
à partir des résultats de ces deux essais, calculer :
• La résistance de l’induit ;
• L’ensemble des pertes dans le fer et des pertes mécaniques noté pc pour le
2)
fonctionnement nominal.
Pour le fonctionnement nominal, calculer :
• La puissance absorbée par l’induit et par l’inducteur ;
• Le rendement du moteur.
3)
Le moteur fonctionne maintenant sous tension d’induit réglable. La tension d’alimentation de
l’inducteur et l’intensité du courant dans l’inducteur ont leurs valeurs nominales. Le moteur
fonctionne à couple électromagnétique constant égal au couple électromagnétique nominal.
3.1.
Montrer que l’intensité du courant dans l’induit est égale à sa valeur nominale.
3.2.
La tension d’alimentation de l’induit est réglée à 215 V. Calculer la fréquence de
rotation du moteur.
annexe 4
Essai 1 :
Une pince ampèremètrique (symbolisée par
un ampèremètre) indique 240 A. Le voltmètre
indique 28,8 V.
Essai 2 :
A
A
V
V
M
L'ampèremètre indique 12 A.
Le voltmètre indique 332 V
L'ampèremètre indique 8,5 A.
Le voltmètre indique 360 V.
n = 900 tr/min
Arbre moteur libre
Bernaud J.
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ex n°3 :BACF3074
1.1 Étude du moteur (figure 2).
Le moteur à courant continu, à aimants permanents, porte la plaque signalétique suivante :
U N = 1 8 0 V IN = 5,10A
nN = 2000 tr.min-1 PUN = 750W.
La détermination expérimentale de la résistance R de l'induit a donné : R=2,65Ω.
1.1.1 Fonctionnement nominal
Pour le fonctionnement nominal, calculer :
a)le moment du couple utile TUN ;
b)la valeur de la force électromotrice EN ;
c)la puissance électromagnétique PEMN ;
d)le moment du couple électromagnétique TEMN ;
e)le moment du couple de pertes Tp, que l'on considèrera constant par la suite.
1.1.2 Charge maximale
L'intensité Imaxdu courant est volontairement limitée à 8A.
a)Montrer que les moments des couples maxima autorisés sont respectivement TEMmax= 6,35N.m et TUmax
=5,88 N.m.
b)Calculer la valeur Umax de la tension d'alimentation nécessaire pour entraîner cette charge à la fréquence
de rotation nominale nN.
Ex n°4 :Bacf3083
Choix du moteur
L'optique a 2 faces blanches diamétralement opposées, ce qui lui permet d'émettre 2 éclats à
chaque tour. Elle est placée sur un engrenage dont le rapport de réduction est r.1= 34,07, ce
dernier est lui-même entraîné par un moteur muni d'un réducteur de rapport r2 = 99,8.
B.1.1. On veut que l'optique émette un éclat toutes les 15 secondes, quelle doit être sa vitesse nopt (en
tr.min-1) ?
B.1.2. Le rapport de réduction total étant rt = r1.r2, quelle doit être la vitesse nm du moteur ?
B.1.3. La valeur du couple nécessaire pour entraîner l'optique est de 15 N.m. En admettant que
le rendement des 2 réducteurs est de 0,42, calculer la puissance Pum que doit fournir le moteur.
En fonction des contraintes précédentes, le moteur choisi est une machine à courant continu parfaitement
compensée, à aimants permanents dont les caractéristiques nominales sont les suivantes :
c)tension entre les bornes de l'induit Un= 12 V.
d)intensité du courant dans l'induit In = 1,25A.
Bernaud J.
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e)fréquence de rotation nn = 6800 tr.min-1.
f)puissance utile Pum = 7,5W.
g)résistance de l'induit du moteur est R = 1,3 Ω.
B.2. Essai du moteur à vide en laboratoire.
Un essai à vide a donné les mesures suivantes : U 0 = 10,65 V ; Io = 210 mA, n 0 =6800 tr.min - 1 .
B.2.1.Calculer la puissance pc perdue autrement que par effet joule par la machine. On
admettra par la suite que ces pertes sont constantes.
B.2.2.Écrire la relation qui existe entre la f.é.m E du moteur (en volts) et la fréquence de
rotation n (en tr.min-1). Montrer qu'elle peut se mettre sous la forme E = k n. Calculer la valeur de k.
B.3. Essai en charge sur le site.
Le moteur entraîne l'optique, on effectue des réglages avec une source de tension variable afin
d'avoir un éclat toutes les 15 secondes. On a relevé les valeurs suivantes : n = 6800 tr.min-1;
I = 1,25A.
Calculer :
B.3.1. la valeur de la f.é.m E, et en déduire la valeur de la tension U ;
B.3.2. la puissance électromagnétique Pe et le moment du couple électromagnétique Te ;
B.3.3. la puissance utile Pu et le moment du couple utile Tu ;
B.3.4. la puissance absorbée Pa ;
B.3.5. le rendement du moteur.
B.4. Etude sous tension variable.
B.4.1. Montrer que le couple électromagnétique Te est proportionnel au courant I. En déduire que, si
l'optique impose un couple constant, le courant reste constant. Pour cela, on assimilera le couple
électromagnétique au couple utile.
B.4.2. On donne E = 1,526 10-3.n (avec E en volts et n en tr.min-1).
Établir la relation entre la fréquence de rotation n (en tr.min-1) et la tension U entre les bornes de
l'induit pour I = 1,25A.
B.4.3. Sachant que la tension U peut varier entre 11,4V et 13,4V, déterminer les vitesses
correspondantes du moteur et l'intervalle de temps séparant 2 éclats.
Bernaud J.
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